近幾年江西高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是（）

A.1

B.2

C.0

D.-1

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A，則a的取值集合是（）

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

3.“x>1”是“x^2>1”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5,a_4=10，則a_7的值是（）

A.15

B.20

C.25

D.30

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

7.圓x^2+y^2-2x+4y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(1,2)

D.(-1,-2)

8.若向量a=(1,2),b=(3,-4)，則向量a與向量b的夾角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3,b=4,c=5，則角C的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)的反函數(shù)是（）

A.ln(x)

B.-ln(x)

C.e^-x

D.-e^-x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log_a(x)(a>1)

D.y=a^x(a>1)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6,a_4=54，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n可能是（）

A.2*3^(n-1)

B.3*2^(n-1)

C.6*3^(n-2)

D.54*2^(n-4)

3.已知命題p:“存在x使得x^2-x+1<0”，命題q:“對(duì)于任意x，x^2-x+1≥0”，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.p是假命題

B.q是真命題

C.p∧q是真命題

D.p∨q是真命題

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足x^2+y^2-2x+4y-4=0，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離可能的值是（）

A.2

B.√10

C.4

D.6

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值和f(x)的極值分別是（）

A.a=3,極小值=0

B.a=3,極大值=0

C.a=-3,極小值=3

D.a=-3,極大值=3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(z+2i)/(1-i)是實(shí)數(shù)，且|z|=√5，則z=______。

2.拋擲兩個(gè)骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。

3.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)，其最小正周期為π，且f(0)=1，則φ=______(k∈Z)。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosC=______。

5.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=2，d=3，則S_10=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2。求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.解不等式|2x-1|>x+3。

3.已知向量a=(3,-1),向量b=(-1,2)。求向量a與向量b的夾角θ的余弦值cosθ。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，C=60°。求邊c的長(zhǎng)度。

5.求極限lim(x→∞)(3x^2-2x+1)/(x^2+5x-3)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：f(x)=|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離之和，最小值為1+(-1)=2。但更準(zhǔn)確的最小值應(yīng)考慮x在[-1,1]區(qū)間內(nèi)，此時(shí)f(x)=(1-x)+(x+1)=2?；蛘哂没静坏仁?，|x-1|+|x+1|≥|(x-1)-(x+1)|=2，當(dāng)且僅當(dāng)(x-1)(x+1)≤0即-1≤x≤1時(shí)取等，最小值為2。

2.C

解析：A={1,2}。A∪B=A意味著B(niǎo)?A。若a=0，則B=?，??{1,2}成立。若a≠0，則B={1/a}，需1/a∈{1,2}，即a=1或a=1/2。所以a的取值集合為{0,1,1/2}。選項(xiàng)C與之匹配。

3.A

解析：“x>1”?“x^2>1”顯然成立（x=1.5?2.25>1）。反之，“x^2>1”?“x>1”不成立，例如x=-2?4>1但-2>1不成立。所以是充分不必要條件。

4.C

解析：等差數(shù)列中，a_n=a_1+(n-1)d。a_4=a_1+3d=10，已知a_1=5，代入得5+3d=10，解得d=5/3。則a_7=a_1+6d=5+6*(5/3)=5+10=15。

5.B

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只有兩種等可能的結(jié)果：正面或反面。出現(xiàn)正面的概率為1/(2)=1/2。

6.B

解析：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2*(sin(x)cos(π/4)+cos(x)sin(π/4))=√2*sin(x+π/4)。正弦函數(shù)的最大值為1，所以f(x)的最大值為√2*1=√2。當(dāng)x+π/4=2kπ+π/2(k∈Z)即x=2kπ+π/4時(shí)取到。

7.C

解析：將方程配方：(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=3+1+4，即(x-1)^2+(y+2)^2=8。圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

8.D

解析：向量a與向量b的夾角θ滿(mǎn)足cosθ=(a·b)/(|a||b|)。a·b=(1)(3)+(2)(-4)=3-8=-5。|a|=√(1^2+2^2)=√5。|b|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5。cosθ=-5/(√5*5)=-5/(5√5)=-1/√5。cosθ=-1/√5≠0，且θ∈[0,π]，所以θ≠π/2。計(jì)算|-1/√5|=1/√5≈0.447。這不是常見(jiàn)角度的余弦值，但可以確認(rèn)不是30°(√3/2),45°(√2/2),60°(1/2)。實(shí)際上，cosθ=-1/√5對(duì)應(yīng)的角度大約是116.57°，確實(shí)不是90°。此題計(jì)算或選項(xiàng)有誤，按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，向量垂直時(shí)a·b=0，|a||b|=25，cosθ=-5/25=-1/5。若選項(xiàng)為cosθ=-1/5，則為垂直。假設(shè)題目意圖是考察計(jì)算過(guò)程或常見(jiàn)角度，此處按原題計(jì)算。若必須選擇，√2/2≈0.707，√3/2≈0.866，1/2=0.5，1/√5≈0.447。沒(méi)有選項(xiàng)匹配。若題目有誤，可認(rèn)為考察計(jì)算能力，結(jié)果為-1/√5。若必須選一個(gè)最接近的常見(jiàn)角度，沒(méi)有。按原題意，結(jié)果為-1/√5。

9.D

解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，3^2+4^2=5^2，9+16=25，成立。所以△ABC是直角三角形，直角位于邊c所對(duì)的角，即角C=90°。

10.C

解析：函數(shù)f(x)=e^x與y=e^x是同一函數(shù)，其反函數(shù)y=log_a(x)中a必須等于e，即y=ln(x)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：y=x^2在(0,+∞)上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)y'=2x>0）。y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減（導(dǎo)數(shù)y'=-1/x^2<0）。y=log_a(x)(a>1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)y'=1/(xlna)>0）。y=a^x(a>1)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)y'=a^xlna>0）。所以A,C,D正確。

2.A,C

解析：等比數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a_1*q^(n-1)。a_2=a_1*q=6。a_4=a_1*q^3=54。將兩式相除，q^2=54/6=9，得q=3或q=-3。若q=3，則a_n=a_1*3^(n-1)。由a_2=6得a_1*3=6，a_1=2。則a_n=2*3^(n-1)。若q=-3，則a_n=a_1*(-3)^(n-1)。由a_2=6得a_1*(-3)=6，a_1=-2。則a_n=-2*(-3)^(n-1)。選項(xiàng)A(2*3^(n-1))對(duì)應(yīng)q=3,a_1=2。選項(xiàng)C(6*3^(n-2))=6*(3^(n-1))/3=2*3^(n-1)，也對(duì)應(yīng)q=3,a_1=2。選項(xiàng)B(3*2^(n-1))形式不符。選項(xiàng)D(54*2^(n-4))形式不符。所以A,C正確。

3.B,D

解析：函數(shù)f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4。由于平方項(xiàng)始終非負(fù)，(x-1/2)^2≥0，所以f(x)≥3/4>0。這意味著對(duì)于任意x，x^2-x+1≥0成立。故命題q為真命題。命題p:“存在x使得x^2-x+1<0”。要判斷p的真假，需看是否存在x使得x^2-x+1<0。由于x^2-x+1的最小值為3/4，永遠(yuǎn)大于0，所以不存在x使得x^2-x+1<0。故命題p為假命題。p∧q為假命題（假∧真=假）。p∨q為真命題（假∨真=真）。所以B,D正確。

4.A,B,C

解析：將方程配方：(x-1)^2+(y+2)^2=4+4+4=12。此方程表示以(1,-2)為圓心，半徑√12=2√3的圓。點(diǎn)P到原點(diǎn)(0,0)的距離d=√((x-0)^2+(y-0)^2)=√(x^2+y^2)。令x=1,y=-2，則d=√(1^2+(-2)^2)=√(1+4)=√5。點(diǎn)P在圓上，其到圓心(1,-2)的距離是半徑2√3。根據(jù)勾股定理，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離d與點(diǎn)P到圓心的距離r及圓心到原點(diǎn)的距離d_0之間滿(mǎn)足d^2=r^2+d_0^2。這里r=2√3，d_0=√((1-0)^2+(-2-0)^2)=√(1+4)=√5。所以d^2=(2√3)^2+(√5)^2=12+5=17。d=√17。點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離d應(yīng)在[d_0-r,d_0+r]的范圍內(nèi)，即[√5-2√3,√5+2√3]。計(jì)算√5≈2.236，2√3≈3.464。范圍約為[-1.228,5.700]。題目中給出的選項(xiàng)A=2,B=√10≈3.162,C=4。這些值都在該范圍內(nèi)。選項(xiàng)D=6>5.700，不在范圍內(nèi)。所以A,B,C都是可能的距離值。

5.A,D

解析：f(x)=x^3-ax+1。求導(dǎo)f'(x)=3x^2-a。由題意，f(x)在x=1處取得極值，所以f'(1)=0。代入x=1得3(1)^2-a=0，即3-a=0，解得a=3。將a=3代回原函數(shù)得f(x)=x^3-3x+1。再次求導(dǎo)f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)。令f'(x)=0得x=1或x=-1。由f'(x)的符號(hào)變化判斷極值：當(dāng)x∈(-∞,-1)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)遞增；當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)遞減；當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)遞增。因此，x=1處為極小值點(diǎn)，x=-1處為極大值點(diǎn)。計(jì)算極值：f(1)=(1)^3-3(1)+1=1-3+1=-1。f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1=-1+3+1=3。所以，a=3，極小值為-1，極大值為3。選項(xiàng)A(a=3,極小值=0)錯(cuò)誤。選項(xiàng)D(a=3,極大值=3)正確。選項(xiàng)B(a=3,極大值=0)錯(cuò)誤。選項(xiàng)C(a=-3,極小值=3)錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.-1-2i或-1+2i

解析：設(shè)z=x+yi。令w=(z+2i)/(1-i)=(x+(y+2)i)/(1-i)。要使w為實(shí)數(shù)，虛部必須為0。即Im(w)=Im((x+(y+2)i)/(1-i))=(y+2)/(1-i)*i/i=(y+2)i/(1-i)=(y+2)i*(1+i)/(1+i)(1-i)=(y+2)i(1+i)/2=((y+2)i+(y+2)i^2)/2=((y+2)i-(y+2))/2=(-(y+2)+(y+2)i)/2=-(y+2)/2+(y+2)i/2。要使虛部為0，(y+2)/2=0，得y+2=0，即y=-2。z=x+(-2)i=x-2i。又|z|=√5，即|x-2i|=√(x^2+(-2)^2)=√(x^2+4)=√5。解得x^2+4=5，x^2=1，x=±1。所以z=1-2i或z=-1-2i。

2.1/6

解析：拋擲兩個(gè)骰子，總共有6×6=36種等可能的結(jié)果。事件“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含的基本事件有：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)。共有6種。所以概率P=6/36=1/6。

3.2kπ-π/2(k∈Z)

解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。題意T=π，所以2π/|ω|=π，解得|ω|=2。ω可以是2或-2。f(0)=sin(φ)=1。所以φ=π/2+2kπ(k∈Z)。由于要求最小正周期，通常取ω=2（正數(shù)），此時(shí)φ=π/2+4kπ(k∈Z)。為簡(jiǎn)潔，可寫(xiě)成φ=2kπ-π/2(k∈Z)，其中k'=k+1。

4.4/5

解析：在△ABC中，由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)。代入a=3,b=4,c=5得cosC=(3^2+4^2-5^2)/(2*3*4)=(9+16-25)/24=0/24=0。cosC=0，所以角C=90°?；蛘咧苯佑霉垂啥ɡ眚?yàn)證3^2+4^2=9+16=25=5^2，所以是直角三角形，直角在C處，cosC=0。題目問(wèn)cosC，值為0。但選項(xiàng)中沒(méi)有0，可能是題目或選項(xiàng)有誤。若必須給出一個(gè)非零值，回顧余弦定理公式，cosC=(9+16-25)/(2*3*4)=0/24=0。題目條件a=3,b=4,c=5構(gòu)成直角三角形，直角在C，所以cosC=0。

5.150

解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)。代入n=10,a_1=2,d=3得S_10=10/2*(2*2+(10-1)*3)=5*(4+9*3)=5*(4+27)=5*31=155。或者使用S_n=na_1+n(n-1)d/2=10*2+10*9*3/2=20+45*3=20+135=155。注意核對(duì)題目選項(xiàng)，若選項(xiàng)為155，則為正確答案。若題目或選項(xiàng)有誤，計(jì)算過(guò)程如上。

四、計(jì)算題答案及解析

1.最大值3，最小值-2

解析：f(x)=x^3-3x^2+2。求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0得x=0或x=2。函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的駐點(diǎn)為x=0,2。計(jì)算端點(diǎn)和駐點(diǎn)處的函數(shù)值：f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+2=-1-3+2=-2。f(0)=0^3-3(0)^2+2=2。f(2)=2^3-3(2)^2+2=8-12+2=-2。比較這些值，f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值為max{-2,2}=2，最小值為min{-2,-2}=-2。

2.x<-1或x>2

解析：|2x-1|>x+3。分兩種情況討論：

情況1：2x-1≥0，即x≥1/2。此時(shí)不等式為2x-1>x+3。解得x>4。

情況2：2x-1<0，即x<1/2。此時(shí)不等式為-(2x-1)>x+3，即-2x+1>x+3。解得1>3x+3，即-2>3x，即x<-2/3。

綜合兩種情況，解集為{x|x>4}∪{x|x<-2/3}。即x<-1或x>2。

（注意：這里對(duì)情況2的解法進(jìn)行了修正，原解答中-2>3x+3解得x<-2/3是正確的。合并區(qū)間時(shí)，x<-2/3與x<-1的關(guān)系是x<-2/3?x<-1。所以最終解集是x<-1或x>4。這與x<-2/3或x>4是等價(jià)的，因?yàn)?2/3≈-0.666...，小于-1。所以解集可以寫(xiě)作x<-1或x>4。如果題目選項(xiàng)中有x<-1或x>2，則原解答x<-1或x>2是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為x<-1或x>4。如果必須選擇，且選項(xiàng)為x<-1或x>2，則需指出題目或選項(xiàng)可能存在錯(cuò)誤。假設(shè)題目或選項(xiàng)無(wú)誤，則按修正后的解集x<-1或x>4來(lái)回答。）

3.-4/5

解析：向量a=(3,-1),向量b=(-1,2)。向量a與向量b的夾角θ的余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)。a·b=(3)(-1)+(-1)(2)=-3-2=-5。|a|=√(3^2+(-1)^2)=√(9+1)=√10。|b|=√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。cosθ=-5/(√10*√5)=-5/√50=-5/(5√2)=-1/√2=-√2/2。這與選項(xiàng)D(cosθ=-1/√5)不符。計(jì)算|-1/√5|=1/√5≈0.447，不是√2/2≈0.707。如果必須選擇，根據(jù)計(jì)算結(jié)果cosθ=-√2/2。若選項(xiàng)中無(wú)此值，則需指出題目或選項(xiàng)錯(cuò)誤。假設(shè)題目或選項(xiàng)無(wú)誤，則按計(jì)算結(jié)果回答。

4.5√3/2或5√2/3

解析：由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC。代入a=5,b=7,C=60°(cos60°=1/2)得c^2=5^2+7^2-2*5*7*(1/2)=25+49-35=39。所以c=√39。c≈6.244。

5.3

解析：lim(x→∞)(3x^2-2x+1)/(x^2+5x-3)。將分子分母各項(xiàng)除以最高次項(xiàng)x^2得：

lim(x→∞)[(3x^2/x^2)-(2x/x^2)+(1/x^2)]/[(x^2/x^2)+(5x/x^2)-(3/x^2)]

=lim(x→∞)(3-2/x+1/x^2)/(1+5/x-3/x^2)

當(dāng)x→∞時(shí)，2/x→0，1/x^2→0，5/x→0，3/x^2→0。所以極限為3/1=3。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

**一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)**

*函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性。

*基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

*復(fù)合函數(shù)：定義、性質(zhì)。

*函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系：利用函數(shù)性質(zhì)求解方程和不等式。

*導(dǎo)數(shù)的概念：定義（物理意義、幾何意義）、導(dǎo)數(shù)的存在性與連續(xù)性的關(guān)系。

*求導(dǎo)法則：常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的求導(dǎo)公式；函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（鏈?zhǔn)椒▌t）。

*導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

*利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

*利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值。

*利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像（切線、法線）。

*利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。

*函數(shù)圖像的描繪。

**二、三角函數(shù)**

*任意角的概念、弧度制。

*任意角的三角函數(shù)定義：定義域、值域。

*同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系。

*誘導(dǎo)公式：利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值。

*三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像、定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。

*函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像和性質(zhì)：振幅A、周期T=2π/|ω|、相位φ、初相位。

*兩角和與差的三角函數(shù)公式：sin(α±β),cos(α±β),tan(α±β)。

*倍角公式：sin(2α),cos(2α),tan(2α)。

*半角公式：sin^2(α/2),cos^2(α/2),tan(α/2)。

*三角函數(shù)的恒等變形：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求三角函數(shù)值、證明三角恒等式。

*三角函數(shù)的最值問(wèn)題。

**三、數(shù)列**

*數(shù)列的概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

*等差數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式a_n=a_1+(n-1)d、前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)。

*等比數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式a_n=a_1*q^(n-1)、前n項(xiàng)和公式S_n(q≠1)。

*數(shù)列的遞推關(guān)系：由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式。

*數(shù)列求和：公式法、分組求和法、裂項(xiàng)求和法、錯(cuò)位相減法。

*數(shù)列的應(yīng)用。

**四、解析幾何**

*直線：傾斜角、斜率、直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式）、兩條直線的位置關(guān)系（平行、垂直、相交）。

*圓：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系。

*圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率、漸近線等）。

*直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：利用韋達(dá)定理、判別式、向量等工具解決。

*參數(shù)方程和極坐標(biāo)：參數(shù)方程的概念、直線和圓的參數(shù)方程、極坐標(biāo)的概念、直線和圓的極坐標(biāo)方程。

**五、立體幾何**

*空間幾何體：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、表面積和體積。