廣東省南雄市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞02、若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或63、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1034、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是，將點(diǎn)P移動4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．2或 B．6或 C． D．25、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6、如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)7、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．48、計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1009、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab10、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知：，，且，則__．2、中國高鐵發(fā)展迅速，成為我國實(shí)力的新名片．至2019年，我國高鐵營運(yùn)里程達(dá)3.5萬km，將35000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．3、芝加哥與北京的時(shí)差是-14小時(shí)（負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機(jī)從北京起飛，15小時(shí)后到達(dá)芝加哥，此時(shí)芝加哥的時(shí)間為________．4、點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_____．5、在數(shù)－5，－3，－1，2，4，6中任取三個(gè)相乘，所得的積中最大的是___．6、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）7、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．8、一個(gè)整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______．9、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號”月球探測器首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．10、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細(xì)面條．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：+…+|﹣1|2、閱讀計(jì)算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯(cuò)在；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在；（4）此題的正確結(jié)果是．3、計(jì)算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．4、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．5、計(jì)算．(1)．(2)．6、若，化簡，再確定它的符號．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項(xiàng)A正確故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運(yùn)算法則等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．2、C【解析】【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】【分析】分點(diǎn)P向左移動和向右移動兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P向左移動4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)P向右移動4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律：當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動b個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a+b，向左移動b個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a-b．5、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．6、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則7、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計(jì)算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．8、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，,，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘除法法則．9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯(cuò)誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．10、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：35000＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、2019年11月4日8時(shí)【解析】【分析】根據(jù)題意用7加上15求出北京時(shí)間然后減去14，然后根據(jù)有理數(shù)的減法和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達(dá)芝加哥的時(shí)間為2019年11月4日8時(shí)．故答案為：2019年11月4日8時(shí)．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)減左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離是，故答案是：.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù)．5、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數(shù)字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數(shù)字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．6、負(fù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負(fù)數(shù)故答案為：負(fù)．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則．7、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：7【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.9、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．10、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細(xì)面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細(xì)面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細(xì)面條；……第n次捏合，拉出2n根細(xì)面條；第十次捏合，拉出210=1024根細(xì)面條．故答案為：1024．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法及有理數(shù)的簡便求解方法．2、（1）去括號；（2）乘方運(yùn)算；（3）運(yùn)算時(shí)符號錯(cuò)誤；（4）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可直接進(jìn)行求解（1）（2）（3）（4）．【詳解】解：（1）步驟①錯(cuò)在去括號；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在乘方運(yùn)算；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在運(yùn)算時(shí)符號錯(cuò)誤；（4）=====．【考點(diǎn)】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、(1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷＝（﹣1）+9×+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．