江蘇省儀征市七年級上冊基本平面圖形難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°2、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等3、下列說法正確的個數(shù)有（）①若AC=BC，則點C是線段AB的中點；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點A到點B之間的距離；⑥兩點之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．45、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點和其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、已知與都小于平角，在平面內(nèi)把這兩個角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部，則（）．A． B． C． D．不能比較與的大小7、如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．8、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向9、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點D恰好為的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．10、下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、要在A、B兩個村莊之間建一個車站，則當車站建在A、B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是________________.2、如圖所示，點P是線段的中點，則____________．3、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．4、已知在以O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，點C是線段OB的中點，則線段OC的長為________．5、如圖，點A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點C是AB的中點，原點O是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號是____________．6、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．7、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．8、如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB＝3：2，D、E兩點分別AC、AB的中點，若線段DE＝2cm，則AB＝_____cm．9、如圖，M、N分別為AC、BC的中點，若、，則_____；若、，則______．10、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段AB＝12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點．（1）若點C恰好是AB的中點，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長；（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．2、如圖，平面上有A、B、C、D共4個點，根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫線段AC、BD交于點F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)作直線AB、直線CD，兩直線相交于P點．3、如圖，已知點D、B為線段AC上的點，線段AB和CD的公共部分，線段AB、CD的中點分別為點E、F．（1）若線段AB=15，求EF的長．（2）若AC之間距離是30，求BD的長．4、如圖，在曠野上，一個人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點再次飲水，最后到達B點，他應該如何選擇馬飲水地點P、Q，才能使所走路程最短？（假設河岸l、m為直線）5、請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)/個45678……從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實際應用：數(shù)學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話多少個？6、如圖（1），貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時，在它北偏東、南偏西?西北（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B?貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．請你在圖（2）上畫出表示貨輪C和海島D方向的射線．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．2、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關系，需要熟練掌握．3、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點是M，射線NM的端點是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．4、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．5、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關數(shù)學知識進行分析判斷即可.詳解：（1）因為“多邊形的定義是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因為“多邊形中邊數(shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因為“從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因為“五邊形的定義是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點睛：熟悉“多邊形的相關概念和知識”是解答本題的關鍵.6、A【解析】【分析】如圖所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【詳解】解：如圖所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故選A．【考點】本題主要考查了角的大小比較，解題的關鍵在于能夠畫出圖形進行求解．7、B【解析】【分析】根據(jù)時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，然后分別求出時針、分針轉(zhuǎn)過的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時20分鐘時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時分針與時針的夾角為．故選B．【考點】本題主要考查了鐘面角，解題的關鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉(zhuǎn)過的角度是多少．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)逐項判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點，AB=CD∴CD=DE，即選項A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯誤．故答案為C．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點的性質(zhì)，其中正確理解線段中點的性質(zhì)是解答本題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；C、打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點之間，線段最短，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．二、填空題1、兩點之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個村莊看作平面內(nèi)的兩個點，并設代表車站的點為點C，則根據(jù)兩點之間距離的定義，車站C到兩個村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點之間，線段最短”，在點A與點B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點之間，線段最短”.故本題應填寫：兩點之間，線段最短.點睛：本題考查的是“兩點之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運用的知識不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.2、

【解析】【分析】根據(jù)線段中點的知識點判斷即可；【詳解】∵點P是線段的中點，∴；故答案是AP、AB．【考點】本題主要考查了線段中點的知識點，準確分析是解題的關鍵．3、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．數(shù)形結(jié)合是解答本題的關鍵．4、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當在的右邊時，如圖，當在的左邊時，再分別求解的長度，再利用中點的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，對應的數(shù)為：點C是線段OB的中點，如圖，當在的左邊時，同理：對應的數(shù)為：點C是線段OB的中點，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，線段的中點的含義，清晰的分類討論是解本題的關鍵.5、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線段中點的定義可得，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)逐個判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號是①②④，故答案為：①②④．【考點】本題考查了數(shù)軸、線段中點、絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對值運算是解題關鍵．6、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化為25°9′，然后再比較即可．【詳解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案為：＞．【考點】此題主要考查了度分秒的換算，關鍵是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．7、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．8、10【解析】【分析】設AB=x，根據(jù)比值可求出AC、BC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可求出AD、AE，然后根據(jù)線段的和差列出關于x的方程并求解即可．【詳解】解：設AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點分別為AC、AB的中點，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的長為10cm．故填10．【考點】本題考查兩點間的距離、線段中點定義以及比例的知識，根據(jù)線段的和差列出方程是解答本題的關鍵．9、

4

【解析】【分析】①求出的長度，再求出的長度，則可算出的長度；②先求的長度，再求出的長度，則可算出的長度．【詳解】解：①∵，，，∵M，N分別為AC，BC的中點，∴，，∴，②∵，N是BC的中點，∴，∵，∴，∵M是AC的中點，∴，故答案為：；．【考點】本題考查了線段的中點，解題的關鍵是根據(jù)題中所給的中點求出相應的線段的長度．10、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關系，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關系．三、解答題1、（1）6；（2）6cm；（3）見解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點D，E分別是AC和BC的中點，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長；（3）根據(jù)點D，E分別是AC和BC的中點，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點D，E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點D，E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．【考點】本題考查了線段的和差倍分，解題的關鍵是正確的識別圖形．2、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】根據(jù)已知語句，作出相應的圖形即可．(1)連接AC，BD，交于點P，如圖所示；(2)連接AD，反向延長AD，如圖所示；(3)作直線AB，直線CD，交于點P．【考點】此題考查了直線、射線、線段，弄清各自的定義是解本題的關鍵．3、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)求得、的長，再求得線段、的長，即可求得EF的長；（2）設，則、，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴∵點E、F為線段AB、CD的中點∴，∴（2）設，則、有圖像可得：，即解得，即【考點】此題主要考查了兩點間的距離、線段中點的性質(zhì)，理解題意找到線段之間的等量關系是解題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】分別作點A關于直線l的對稱點，點B關于直線m的對稱點，連接，分別交l，m于點P，Q，連接、，則路程最短．【詳解】解：如圖所示，分別作點A關于直線l的對稱點，點B關于直線m的對稱點，連接，分別交l，m于點P，Q，連接、，則路程最短．．【考點】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)—最短路徑問題，解題的關鍵在于