華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高3、如圖，在中，D是延長線上一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y5、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y6、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°7、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形8、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（t·km），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個(gè)方程組，得___________因?yàn)槊麧櫍N售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投郷__________元．2、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．3、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．4、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．5、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)______．求不等式的解集的過程叫______．6、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．7、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因?yàn)椤?．所以方程的解：x＝0．請(qǐng)按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．2、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．3、解方程：(1)；(2)4、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格\類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型和1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？5、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．6、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．7、初一（1）班和初一（2）班的學(xué)生為了籌備班級(jí)元旦活動(dòng)到超市上購買橙子，超市有促銷活動(dòng)，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價(jià)格如下：1班的學(xué)生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計(jì)購買48千克，2班的學(xué)生一次性購買橙子48千克．原價(jià)優(yōu)惠價(jià)每千克價(jià)格3元2.5元(1)若1班的學(xué)生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費(fèi)126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．6、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當(dāng)點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)E共線時(shí)，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、14【解析】略2、一元一次消元【解析】略3、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．4、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．5、不等式的解集解不等式【解析】略6、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解．7、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；（2）先變形為＝0，然后與（1）一樣解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的特殊解法，解題的關(guān)鍵是正確理解例題中所給的形式，仿照例題解答問題．2、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．3、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號(hào)，得：6－9x=x+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號(hào)，得：4x+2=6+1－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．4、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，根據(jù)購進(jìn)兩個(gè)型號(hào)玻璃保溫杯的總價(jià)錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個(gè)，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個(gè)），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．5、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作，點(diǎn)P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作，點(diǎn)Q即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進(jìn)而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、(1)2班比