甘肅省臨夏市七年級上冊基本平面圖形同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定2、下列說法正確的個數有（）①若AC=BC，則點C是線段AB的中點；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點A到點B之間的距離；⑥兩點之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等4、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．5、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數為（

）A． B． C． D．6、已知，如果用10倍的放大鏡看，這個角的度數將（

）A．縮小10倍 B．不變 C．擴大10倍 D．擴大100倍7、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°8、A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對9、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點，若CD﹣BC=AB，則下列結論正確的是（）A．B是線段AC的中點 B．B是線段AD的中點C．C是線段BD的中點 D．C是線段AD的中點10、七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線和相交于點，平分，，若，則的度數為______．2、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．3、如圖所示，，那么，理由是_____________．4、已知與互余，若，則的度數為__________．5、已知在以O為原點的數軸上，點A表示的數是-8，線段AB長為10，點C是線段OB的中點，則線段OC的長為________．6、一張七邊形卡片剪去一個角后得到的多邊形卡片可能的邊數為______．7、如圖，在的內部有3條射線、、，若，，，則__________．8、已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．9、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.10、一個電子跳蚤在數軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面上有A、B、C、D四個點，根據下列語句畫圖．（1）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；（2）連接DC，并將線段DC延長至E，使DE＝2DC．2、計算題(1)(2)(3)(4)3、【新知理解】如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數量關系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動性的滾動1周，該點到達C的位置，求點C所表示的數；若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數（答案保留π）．4、（1）已知線段、，請作出線段，使．（2）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長線段到，使；②延長線段到，使如果，那么________，________，________．5、已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC＝BD．求證：．6、如圖，已知線段AB．（1）利用刻度尺畫圖：延長線段AB至C，使BC＝AB，取線段AC的中點D．（2）若CD＝6，求線段BD的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據等角的補角相等得出結果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴，∵∠3與∠4互補，∴，∵，∴．故選：C．【考點】本題考查補角，解題的關鍵是掌握補角的定義．2、C【解析】【分析】根據線段、射線和直線的性質判斷選項的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點是M，射線NM的端點是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點】本題考查線段、射線和直線的性質，解題的關鍵是掌握線段、射線和直線的性質．3、A【解析】【分析】根據確定圓的條件，三角形內心性質，以及圓心角、弧、弦的關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內心的性質，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關系，需要熟練掌握．4、C【解析】【分析】根據比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.5、C【解析】【分析】根據量角器的使用方法結合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數為120°，故選：C．【考點】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關鍵．6、B【解析】【分析】根據角是從同一點引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無關，只與兩條射線形成的夾角有關系，直接判斷即可．【詳解】解：角的大小只與角的兩邊張開的大小有關，放大鏡沒有改變頂點的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個角還是30度．故選：B【考點】本題考查了角的概念．解題關鍵是掌握角的概念：從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角，明確角的大小只與角的兩邊張開的大小有關．7、B【解析】【詳解】解：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．8、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點】本題考查兩點間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．9、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點．故選D．點睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關鍵．10、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結構，中國七巧板的結構：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形；日本七巧板的結構：三個等腰直角三角形，一個直角梯形，一個等腰梯形，一個平行四邊形，一個正方形，根據這些圖形的性質便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數都是2，如圖所示：故選：D．【考點】此題是一道趣味性探索題，結合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學生動手能力，展開學生的豐富想象力．二、填空題1、50°【解析】【分析】根據角平分線的性質求得，再根據平角的性質，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點】此題考查了角平分線的性質，平角的性質，熟練掌握相關基本性質是解題的關鍵．2、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關鍵利用平行線的性質解題.3、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點】本題主要考查補角與余角的基本知識，比較簡單．4、【解析】【分析】根據互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關鍵．5、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當在的右邊時，如圖，當在的左邊時，再分別求解的長度，再利用中點的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，點A表示的數是-8，線段AB長為10，對應的數為：點C是線段OB的中點，如圖，當在的左邊時，同理：對應的數為：點C是線段OB的中點，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，線段的中點的含義，清晰的分類討論是解本題的關鍵.6、6或7或8【解析】【分析】存在三種情況，根據圖示進行分析．【詳解】解：七邊形卡片剪去一個角，存在以下三種，如圖1、圖2、圖一個七邊形卡片剪去一個角后可以變成的多邊形卡片可能的邊數為6或7或8，故答案為：6或7或8．【考點】本題主要考查多邊形，解題的關鍵是進行分類討論進行求解．7、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數式表示出∠AOB，進而表示出∠BOD，然后根據∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【考點】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關鍵．8、2或8．【解析】【分析】根據題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC；當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC＝2．當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點】本題考查線段中點的有關計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據中點的概念以及圖形進行相關計算．9、π－【解析】【詳解】解：如圖，設的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．10、【解析】【分析】先根據數軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點表示的數為點表示的數為點表示的數為點表示的數為歸納類推得：點表示的數為（n為正整數）則點表示的數為故答案為：．【考點】本題考查了數軸的定義、線段中點的定義，根據點表示的數，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據直線，射線，線段的定義畫出圖形．（2）在DC的延長線上截取CE=CD即可．【詳解】解：（1）如圖，直線AB，射線AD，線段BC即為所求作．（2）如圖，線段DE即為所求作．【考點】本題考查作圖-復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、(1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根據有理數加減運算法則求解即可；（2）根據乘法分配律求解即可；（3）根據有理數的混合運算，結合相關運算法則求解即可；（4）根據角度換算，根據度分運算法則求解即可．(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式．【考點】本題考查有理數的混合運算與角度計算，掌握有理數的運算法則及度分之間的換算是解決問題的關鍵．3、（1）AB的長為（）；（2）BD長為2，；（3）C表示的數為（），的長為（）；（4）點D表示的數是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長度，進而求出AB的長．（2）設AC的長為x，BD的長為y，利用圓周率點的定義，得到關于x與y的關系式，進而得到x=y，故此時有．（3）利用旋轉一周即為圓的周長，得到C點表示的數，假設M點離O點最近，設，利用圓周率點及題（2）的結論，求出，最后求出MN的長度即可．.（4）設點D表示的數為m，根據條件分四類情況：，，，，進行分類討論，設出對應的方程進行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點D、C都是線段AB的圓周率點且不重合，，．設，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點表示的數是均為線段OC的圓周率點，不妨設M點里O點近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設點D表示的數為m，根據題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點D表示的數是1或或或．【考點】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關鍵．4、（1）作圖見解析（2）①作圖見解析；②作圖見解析；4，2，8．【解析】【分析】（1）根據題意作射線，在射線上