浙江長(zhǎng)征職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:2、[單選題]在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:這道題考查數(shù)據(jù)的處理與平均值計(jì)算。在體育比賽評(píng)分中，為保證公平，常去掉最高分和最低分。給出的數(shù)據(jù)中，最高分95，最低分89，去掉后計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案選B。3、[單選題]三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過這三條直線的平面()A．有1個(gè)B．有0個(gè)C．有無數(shù)個(gè)D．可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點(diǎn)，若這三條直線共面，則經(jīng)過它們的平面有1個(gè)；若這三條直線不共面，則經(jīng)過它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè)，也可以是1個(gè)。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:6、[單選題]A．(2,+∞)B．[2,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,2]答案:B解析:是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥2.7、[單選題]已知a是銳角，則2a是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于180°的正角答案:D解析:這道題考查角的概念。銳角的范圍是大于0°小于90°，所以2a的范圍是大于0°小于180°。在數(shù)學(xué)中，小于180°的正角包含了0°到180°之間的所有角。而第一、二象限角的范圍更廣，2a不一定只在這兩個(gè)象限，所以2a是小于180°的正角。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項(xiàng)A是35°，不符合；選項(xiàng)C是75°，選項(xiàng)D是65°，均不符合互余關(guān)系的計(jì)算結(jié)果。綜上，答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。14、[單選題]已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線答案:D解析:這道題考查點(diǎn)到直線的距離公式及軌跡方程的知識(shí)。定點(diǎn)A到定直線L的距離等于點(diǎn)到直線的垂直距離。到定點(diǎn)和定直線距離相等的點(diǎn)的集合，符合直線的定義。因?yàn)檫^點(diǎn)A且與直線L垂直的直線，其上的點(diǎn)到A和L的距離相等，所以答案是D選項(xiàng)直線。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對(duì)于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。在函數(shù)計(jì)算中，準(zhǔn)確代入給定的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算就能得出正確結(jié)果。17、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面xOy對(duì)稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對(duì)稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。18、[單選題]A．4B．6C．9D．12答案:B解析:19、[單選題]函數(shù)f(x)=4x-2的零點(diǎn)是()A．X=1/2B．X=0C．X=1D．X=2答案:A解析:這道題考查函數(shù)零點(diǎn)的概念。函數(shù)的零點(diǎn)是使函數(shù)值為0的自變量的值。對(duì)于函數(shù)f(x)=4x-2，令f(x)=0，即4x-2=0，解得x=1/2。所以選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)代入函數(shù)均不能使函數(shù)值為0。20、[單選題]“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。A．充要B．充分C．必要D．不確定答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。在數(shù)學(xué)中，若A能推出B，則A是B的充分條件；若B能推出A，則A是B的必要條件。自然數(shù)一定是整數(shù)，但整數(shù)不一定是自然數(shù)。所以“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的必要條件，答案選C。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件答案:A解析:這道題考查向量共線與模長(zhǎng)關(guān)系的知識(shí)。若a與b不共線，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a與b一定不共線。所以a與b不共線能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要條件。24、[單選題]下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項(xiàng)逆命題為對(duì)頂角相等，正確；B選項(xiàng)逆命題為矩形的兩條對(duì)角線相等，正確；C選項(xiàng)逆命題為到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在其垂直平分線上，正確；D選項(xiàng)逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤，因?yàn)橄嗨迫切螌?duì)應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]下列命題中,正確的命題是()A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案:D解析:這道題考查不同四邊形的判定定理。在常見的四邊形判定中，矩形要求對(duì)角線相等且平分；正方形要求對(duì)角線互相垂直、相等且平分；菱形要求對(duì)角線互相垂直且平分。而兩條對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形。所以這道題應(yīng)選D選項(xiàng)。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個(gè)數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。30、[單選題]A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1,-3)5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對(duì)數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。6、[判斷題]A．正確B．