第20章函數(shù)單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分）1．在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，變量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R2．甲以每小時(shí)20km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間可用公式s＝20t來(lái)表示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量 C．?dāng)?shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量3．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是（）A．y＝60﹣2x（0＜x＜60） B．y＝60﹣2x（0＜x＜30） C．y＝（60﹣x）（0＜x＜60） D．y＝（60﹣x）（0＜x＜30）4．已知y是關(guān)于x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖，則當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜25．在下列各圖象中，y是x的函數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知函數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＜2且x≠0 C．x≤2 D．x≤2且x≠07．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是﹣2，若輸入x的值是﹣8，則輸出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．218．在圓的面積公式S＝πR2中，常量與變量分別是（）A．2是常量，S、π、R是變量 B．π是常量，S、R是變量 C．2是常量，R是變量 D．2是常量，S、R是變量9．下列說(shuō)法正確的是（）A．變量x、y滿(mǎn)足y2＝x，則y是x的函數(shù) B．變量x、y滿(mǎn)足x+3y＝1，則y是x的函數(shù) C．代數(shù)式πr3是它所含字母r的函數(shù) D．在V＝πr3中，是常量，r是自變量，V是r的函數(shù)10．如圖，是蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（）A． B．C． D．二．填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分）11．如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化中，自變量是，因變量是；（2）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積增加了cm3．12．對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式c＝2πr，其中自變量是，因變量是．13．已知變量x與y的四種關(guān)系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函數(shù)的式子有個(gè)．14．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若輸出y的值為2，則輸入x的值可能為．15．3x﹣y＝7中，變量是，常量是．把它寫(xiě)成用x的式子表示y的形式是．16．若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，則該函數(shù)稱(chēng)為偶函數(shù)．那么在下列四個(gè)函數(shù)：①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，屬于偶函數(shù)的是（只填序號(hào)）．17．園林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為平方米．18．某下崗職工購(gòu)進(jìn)一批水果，到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出的蘋(píng)果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如表所示：數(shù)量x（千克）12345售價(jià)（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5則y與x的關(guān)系式是．19．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．20．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速前往相距360km的B地，半小時(shí)后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原來(lái)速度每小時(shí)快15km繼續(xù)前往B地（所有掉頭時(shí)間和領(lǐng)取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），甲、乙兩車(chē)之間的距離y（km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示：當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離B地的距離是．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分）21．?huà)雰涸?個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲的2倍、3倍．（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5kg，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程的體重情況填入下表：年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/kg（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨年齡增長(zhǎng)而變化的．22．如圖是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問(wèn)題：（1）自變量是，因變量是；（2）護(hù)士每隔小時(shí)給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是攝氏度，最低體溫是攝氏度；（4）他在4月8日12時(shí)的體溫是攝氏度；（5）圖中的橫虛線表示；23．已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：①x＝4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：．24．求函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍．25．希望中學(xué)學(xué)生從2014年12月份開(kāi)始每周喝營(yíng)養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營(yíng)養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫(xiě)出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．26．一輛小車(chē)由靜止開(kāi)始從光滑的斜面上向下滑動(dòng)，通過(guò)觀察記錄小車(chē)滑動(dòng)的距離S（m）與時(shí)間t（s）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t（s）1234距離s（m）281832…（1）寫(xiě)出這一變化過(guò)程中的自變量，因變量．（2）寫(xiě)出用t表示s的關(guān)系式．27．閱讀下面材料，再回答問(wèn)題．一般地，如果函數(shù)y＝f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函數(shù)．如果函數(shù)y＝f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函數(shù)．例如：f（x）＝x4當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函數(shù)．又如：f（x）＝2x3﹣x．當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函數(shù)．問(wèn)題1：下列函數(shù)中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|是奇函數(shù)的有；是偶函數(shù)的有（填序號(hào)）問(wèn)題2：仿照例證明：函數(shù)④或⑤是奇函數(shù)還是偶函數(shù)（選擇其中之一）

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分）1．解：在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，變量為S，R．故選：D．2．解：在s＝20t中，數(shù)20是常量，s和t是變量，故選：C．3．解：依題意得x+2y＝60，即y＝（60﹣x）（0＜x＜30）．故選：D．4．解：y＞0時(shí)，即x軸上方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是x＜﹣1，1＜x＜2．故選：D．5．解：第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖象y都是x的函數(shù)，第四個(gè)不是，共3個(gè)，故選：C．6．解：由題意得：2﹣x＞0，解得x＜2．故選：A．7．解：當(dāng)x＝7時(shí)，可得，可得：b＝3，當(dāng)x＝﹣8時(shí)，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，故選：C．8．解：∵在圓的面積公式S＝πR2中，S與R是改變的，π是不變的；∴變量是S、R，常量是π．故選：B．9．解：A、y與x不是唯一的值對(duì)應(yīng)，所以A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以B正確；C、代數(shù)式，故錯(cuò)誤；D、在V＝πr3中，π是常量，r是自變量，V是r的函數(shù)，故錯(cuò)誤．故選：B．10．解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢，故選：D．二．填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分）11．解：（1）根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于底面半徑的每個(gè)值，體積按照一定的法則有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積．（2）體積增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．故答案為：（1）半徑，體積；（2）297π．12．解：自變量是r，因變量是c．13．y是x的函數(shù)的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2個(gè)，故答案為：2．14．解：當(dāng)x+1＝2時(shí)，x＝1，不符合x(chóng)≤0；當(dāng)x2+1＝2時(shí)，x＝±1，此時(shí)x＝1符合；當(dāng)＝2時(shí)，x＝3，此時(shí)符合；∴x＝3或x＝1，故答案為：1或3．15．解：3x﹣y＝7中，變量是x和y，常量是3和﹣7．把它寫(xiě)成用x的式子表示y的形式是y＝3x﹣7．故答案是：x和y；3和﹣7；y＝3x﹣7．16．解：①y＝2x，是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸不是y軸，錯(cuò)誤；②y＝是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸不是y軸，錯(cuò)誤；③y＝x2是拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，是偶函數(shù)，正確；④y＝（x﹣1）2+2對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，錯(cuò)誤．故屬于偶函數(shù)的是③．17．解：休息后2小時(shí)內(nèi)綠化面積為160﹣60＝100平方米．∴休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為．故答案為：5018．解：易得1千克蘋(píng)果的售價(jià)是2.1元，那么x千克的蘋(píng)果的售價(jià)：y＝2.1x，故答案為：y＝2.1x．19．解：根據(jù)題意得：4﹣2x≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．20．解：∵甲出發(fā)到返回用時(shí)0.5小時(shí)，返回后速度不變，∴返回到A地的時(shí)刻為x＝1，此時(shí)y＝60，∴乙的速度為60千米/時(shí)．設(shè)甲重新出發(fā)后的速度為v千米/時(shí)，列得方程：（3﹣1）（v﹣60）＝60，解得：v＝90．設(shè)甲在第t小時(shí)到達(dá)B地，列得方程：90（t﹣1）＝360，解得：t＝5．∴此時(shí)乙行駛的路程為：60×5＝300（千米）．離B地距離為：360﹣300＝60（千米）．故答案為：60km．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分）21．解：（1）年齡在逐漸變大，體重在逐漸變重，年齡是自變量，體重是因變量；（2）（3）10周歲前的體重隨年齡的增長(zhǎng)而增大，從剛出生到六個(gè)月生長(zhǎng)的最快．22．解：（1）自變量是時(shí)間，因變量是體溫；（2）護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度；（4）他在4月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度；（5）圖中的橫虛線表示人的正常體溫；故答案為：時(shí)間；體溫；6；39.5；36.8；37.5；人的正常體溫．23．解：（1）如圖，（2）①x＝4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為2.0；②該函數(shù)有最大值．故答案為2，該函數(shù)有最大值．24．解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)4+2x≥0，解得x≥﹣2；根據(jù)分式有意義的條件，x﹣1≠0，解得x≠1，因?yàn)閤≥﹣2的數(shù)中包含1這個(gè)數(shù)，所以自變量的范圍是x≥﹣2且x≠1．25．解：由題意得：y＝2x，常量是2，變量是x、y，x是自變量，y是x的函數(shù)．26．解：（1）根據(jù)圖表可得，距離隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間t，因變量是距離s；（2）設(shè)t表示s的關(guān)系式為s＝at2，則s＝a×12＝2，解得a＝2，∴s＝2t2．故t表示s的關(guān)系式為：