2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試奧數(shù)思維拓展專項(xiàng)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明有15塊糖，他給了小紅5塊，又從媽媽那里得到了10塊，現(xiàn)在小明有多少塊糖？()A.10塊B.15塊C.20塊D.25塊2.一個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以5，余數(shù)也是3，那么這個(gè)數(shù)除以35，余數(shù)是多少？()A.3B.5C.8D.153.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，那么這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？()A.2、4、6B.4、6、8C.6、8、10D.8、10、124.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？()A.14厘米B.20厘米C.28厘米D.32厘米5.小華每天跑步3圈，每圈400米，他一周跑了多少米？()A.4200米B.5600米C.6300米D.8400米6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的面積是多少平方厘米？()A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米7.小明今年8歲，小紅今年12歲，幾年后小紅的年齡是小明的兩倍？()A.2年B.3年C.4年D.5年8.一個(gè)數(shù)加上5，乘以3，再減去15，結(jié)果是18，這個(gè)數(shù)是多少？()A.4B.6C.8D.109.有五個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是10，如果其中一個(gè)數(shù)是12，那么其他四個(gè)數(shù)的和是多少？()A.36B.40C.44D.4810.一個(gè)三角形的三條邊分別是5厘米、6厘米、7厘米，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）11.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，如果丙數(shù)是12，那么甲數(shù)是多少？12.一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)是多少？13.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是10厘米，寬是多少厘米？14.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/3，這個(gè)數(shù)是多少？15.一個(gè)數(shù)的25%比它的50%少6，這個(gè)數(shù)是多少？16.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，它的面積增加了多少平方厘米？17.小明和小紅兩人共有20塊糖，小明比小紅多5塊，小明有多少塊糖？18.一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)的50%是多少？19.一個(gè)三角形的三條邊分別是8厘米、9厘米、10厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？20.一個(gè)數(shù)的1/3加上它的1/4等于5，這個(gè)數(shù)是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在橫線上。）21.有24個(gè)蘋果，要平均分給幾個(gè)小朋友，才能每個(gè)小朋友分到6個(gè)蘋果？22.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，長(zhǎng)是9厘米，寬是多少厘米？23.小紅有15元錢，她買了一支鉛筆花了2元，又買了一塊橡皮花了3元，她還剩下多少錢？24.一個(gè)數(shù)除以4，商是6，余數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是多少？25.有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是45，那么這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在橫線上。）26.小明家離學(xué)校有1200米，他每天上學(xué)走600米，還剩多少米沒走？27.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果把它剪成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？28.小華每天跑步3圈，每圈400米，他一周跑了多少米？29.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？30.小明今年8歲，小紅今年12歲，幾年后小紅的年齡是小明的兩倍？五、綜合題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在橫線上。）31.有五個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是10，如果其中一個(gè)數(shù)是12，那么其他四個(gè)數(shù)的和是多少？32.一個(gè)數(shù)加上5，乘以3，再減去15，結(jié)果是18，這個(gè)數(shù)是多少？33.一個(gè)數(shù)的25%比它的50%少6，這個(gè)數(shù)是多少？34.一個(gè)數(shù)的1/3加上它的1/4等于5，這個(gè)數(shù)是多少？35.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，那么這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：小明先給了小紅5塊糖，所以還剩15-5=10塊糖。然后他又從媽媽那里得到了10塊糖，所以現(xiàn)在小明有10+10=20塊糖。2.答案：A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x=7a+3（a為整數(shù)）和x=5b+3（b為整數(shù)）。因?yàn)?和5互質(zhì)，所以x除以35的余數(shù)應(yīng)該與除以7和除以5的余數(shù)相同，即為3。3.答案：B解析：設(shè)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為x、x+2、x+4，根據(jù)題意有x+(x+2)+(x+4)=18，解得x=4。所以這三個(gè)偶數(shù)分別是4、6、8。4.答案：B解析：把長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，可以是沿著長(zhǎng)或者沿著寬剪。如果沿著長(zhǎng)剪，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6/2=3厘米，周長(zhǎng)是2*(8+3)=22厘米。如果沿著寬剪，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8/2=4厘米，寬是6厘米，周長(zhǎng)是2*(4+6)=20厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米。5.答案：D解析：小華每天跑步3圈，每圈400米，所以他每天跑3*400=1200米。一周有7天，所以一周跑了1200*7=8400米。6.答案：B解析：正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，所以面積是4*4=16平方厘米。7.答案：B解析：設(shè)幾年后為x年，根據(jù)題意有12+x=2*(8+x)，解得x=3。所以3年后小紅的年齡是小明的兩倍。8.答案：B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有3*(x+5)-15=18，解得x=4。所以這個(gè)數(shù)是6。9.答案：A解析：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，所以五個(gè)數(shù)的和是10*5=50。其中一個(gè)數(shù)是12，所以其他四個(gè)數(shù)的和是50-12=38。10.答案：C解析：因?yàn)?^2+6^2=7^2，所以這是一個(gè)直角三角形。二、填空題答案及解析11.解析：乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，所以乙數(shù)是12*2=24。甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，所以甲數(shù)是24*3=72。12.解析：一個(gè)數(shù)的20%是15，所以這個(gè)數(shù)是15/0.2=75。13.解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是10厘米，所以2*(長(zhǎng)+寬)=30，解得寬是10厘米。14.解析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/3，所以這個(gè)數(shù)是3。15.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有0.5x-0.25x=6，解得x=24。16.解析：原正方形的面積是6*6=36平方厘米。邊長(zhǎng)增加2厘米后，新正方形的面積是8*8=64平方厘米。面積增加了64-36=28平方厘米。17.解析：小明和小紅兩人共有20塊糖，小明比小紅多5塊，所以小明有(20+5)/2=12.5塊糖。因?yàn)閴K數(shù)不能是小數(shù)，所以可能是小明有12塊，小紅有8塊，或者小明有13塊，小紅有7塊。但題目要求具體數(shù)值，所以需要進(jìn)一步題目設(shè)定，這里假設(shè)小明有12塊。18.解析：一個(gè)數(shù)的10%是5，所以這個(gè)數(shù)是5/0.1=50。這個(gè)數(shù)的50%是50*0.5=25。19.解析：因?yàn)?^2+9^2=10^2，所以這是一個(gè)直角三角形。三角形的面積是1/2*8*9=36平方厘米。20.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x/3+x/4=5，解得x=12。三、解答題答案及解析21.解析：要平均分給幾個(gè)小朋友，才能每個(gè)小朋友分到6個(gè)蘋果，就是求24除以6的商，即24/6=4。所以可以平均分給4個(gè)小朋友。22.解析：長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，長(zhǎng)是9厘米，所以寬是36/9=4厘米。23.解析：小紅有15元錢，買了一支鉛筆花了2元，又買了一塊橡皮花了3元，所以她還剩下15-2-3=10元。24.解析：一個(gè)數(shù)除以4，商是6，余數(shù)是2，所以這個(gè)數(shù)是4*6+2=26。25.解析：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是45，設(shè)中間的奇數(shù)為x，則三個(gè)奇數(shù)分別為x-2、x、x+2。根據(jù)題意有(x-2)+x+(x+2)=45，解得x=15。所以這三個(gè)奇數(shù)分別是13、15、17。四、應(yīng)用題答案及解析26.解析：小明的家離學(xué)校有1200米，他每天上學(xué)走600米，所以還剩1200-600=600米沒走。27.解析：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，所以面積是12*8=96平方厘米。如果把它剪成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是96/2=48平方厘米。28.解析：小華每天跑步3圈，每圈400米，所以他每天跑3*400=1200米。一周有7天，所以一周跑了1200*7=8400米。29.解析：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，所以周長(zhǎng)是4*6=24厘米。30.解析：小明今年8歲，小紅今年12歲，設(shè)幾年后為x年，根據(jù)題意有12+x=2*(8+x)，解得x=3。所以3年后小紅的年齡是小明的兩倍。五、綜合題答案及解析31.解析：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，所以五個(gè)數(shù)的和是10*5=50。其中一個(gè)數(shù)是12，所以其他四個(gè)數(shù)的和是50-12=38。32.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有3*(x+5)