2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）概率題挑戰(zhàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上。）1.小明有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，他把它們放在一個(gè)不透明的袋子里，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是多少？A.1/10B.3/10C.1/2D.5/102.一個(gè)不透明的盒子里有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，如果摸出黑球的可能性是1/3，那么盒子里有多少個(gè)黑球？A.4個(gè)B.8個(gè)C.12個(gè)D.無法確定3.某班級(jí)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱里有10張獎(jiǎng)券，其中5張是中獎(jiǎng)券，小華抽兩次，每次抽一張，且每次抽完后不放回，那么小華兩次都抽到中獎(jiǎng)券的概率是多少？A.1/4B.5/36C.1/9D.1/104.一個(gè)袋子里有6個(gè)蘋果和4個(gè)橘子，小麗隨機(jī)摸出一個(gè)水果，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到蘋果的概率是多少？A.1/25B.3/25C.1/6D.5/365.小明擲兩個(gè)普通的六面骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.6/366.有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3，把它們隨機(jī)排列，數(shù)字1在中間的概率是多少？A.1/3B.1/6C.1/2D.2/37.一個(gè)不透明的袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)黃球，小剛隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率是多少？A.25/44B.5/49C.1/7D.7/258.小華和小麗進(jìn)行石頭剪刀布游戲，兩人同時(shí)出拳，那么兩人出相同手勢(shì)的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/49.一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)硬幣，其中1個(gè)是正面朝上，2個(gè)是反面朝上，小麗隨機(jī)摸出一個(gè)硬幣，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到正面朝上的概率是多少？A.1/9B.1/3C.1/4D.1/210.小明和小紅進(jìn)行“看圖猜數(shù)字”游戲，小明心里想一個(gè)1到10之間的數(shù)字，小紅猜小明想的數(shù)字是偶數(shù)，小紅猜對(duì)的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/10D.5/10二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.一個(gè)袋子里有10個(gè)球，其中3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)色球的概率是________。2.小明擲一個(gè)普通的六面骰子，擲出偶數(shù)的概率是________。3.有四張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3、4，隨機(jī)抽取兩張卡片，兩張卡片數(shù)字之和為5的概率是________。4.一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)蘋果和7個(gè)橘子，隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸到蘋果的概率是________。5.小麗有5件衣服和3條褲子，她隨機(jī)選擇一件衣服和一條褲子搭配，搭配成“衣服和褲子顏色相同”的概率是________。6.一個(gè)不透明的袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到黃球的概率是________。7.小明擲兩個(gè)普通的六面骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是________。8.有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3，把它們隨機(jī)排列，數(shù)字2在左邊的概率是________。9.一個(gè)不透明的盒子里有4枚硬幣，其中2枚是正面朝上，2枚是反面朝上，隨機(jī)摸出一枚硬幣，放回后再摸出一枚，兩次都摸到反面朝上的概率是________。10.小華和小麗進(jìn)行“石頭剪刀布”游戲，兩人同時(shí)出拳，兩人出不同手勢(shì)的概率是________。（請(qǐng)注意，以上題目僅供參考，實(shí)際考試中可能會(huì)有所變化。）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中25名是男生，15名是女生。班級(jí)要選出一名班長，男生和女生被選中的概率相等嗎？如果不相等，誰被選中的概率更大？請(qǐng)說明理由。2.一個(gè)不透明的盒子里有10個(gè)球，其中6個(gè)是紅色的，4個(gè)是藍(lán)色的。小麗隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到紅色球的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表來表示所有可能的結(jié)果，并說明解答思路。3.小明和小紅進(jìn)行“猜數(shù)字”游戲，小明心里想一個(gè)1到20之間的數(shù)字，小紅每次猜一個(gè)數(shù)字，小明只告訴小紅猜的數(shù)字是大還是小，直到小紅猜中為止。如果小紅每次都能猜對(duì)，那么小紅最多需要猜幾次才能確定小明想的數(shù)字？請(qǐng)說明理由。4.一個(gè)袋子里有5個(gè)蘋果和7個(gè)橘子，小麗隨機(jī)摸出一個(gè)水果，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到相同水果的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表來表示所有可能的結(jié)果，并說明解答思路。5.有五張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5，把它們隨機(jī)排列，數(shù)字1在左邊的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表來表示所有可能的結(jié)果，并說明解答思路。四、操作題（本大題共2小題，每小題8分，共16分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.小明有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有若干個(gè)球，他告訴小華盒子里有3個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，摸出紅球的概率是1/4。請(qǐng)問他盒子里有多少個(gè)藍(lán)球？請(qǐng)說明理由。2.小麗有一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)棋子，其中一些是白色的，一些是黑色的。她告訴小剛摸出白色棋子的概率是3/5。如果小麗再往袋子里放入5個(gè)黑色棋子，那么摸出黑色棋子的概率是多少？請(qǐng)說明理由。五、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.一個(gè)袋子里有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅色的，5個(gè)是藍(lán)色的。小麗和小明輪流從袋子里摸出一個(gè)球，小麗先摸，摸到的球不放回。如果小麗摸到紅色球，小明就獲勝；如果小麗摸到藍(lán)色球，小明就繼續(xù)摸。那么小明獲勝的概率是多少？請(qǐng)說明理由。2.一個(gè)不透明的盒子里有6個(gè)蘋果和4個(gè)橘子，小華隨機(jī)摸出一個(gè)水果，放回后再摸出一個(gè)，兩次都摸到不同水果的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表來表示所有可能的結(jié)果，并說明解答思路。3.小明和小紅進(jìn)行“擲骰子”游戲，兩人同時(shí)擲一個(gè)普通的六面骰子，誰的點(diǎn)數(shù)大誰就獲勝。如果點(diǎn)數(shù)相同，則重新擲骰子。那么小明獲勝的概率是多少？請(qǐng)說明理由。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：D解析：總共有5+3+2=10個(gè)球，摸到紅球的可能性是5/10，即1/2。選項(xiàng)D正確。2.答案：B解析：摸出黑球的可能性是1/3，那么黑球的數(shù)量占總球數(shù)的1/3。設(shè)總球數(shù)為x，則黑球數(shù)為x/3。因?yàn)楹凶永镉?個(gè)白球，所以x/3=總球數(shù)-4。解得x=12，黑球數(shù)為12/3=8個(gè)。選項(xiàng)B正確。3.答案：A解析：第一次抽到中獎(jiǎng)券的概率是5/10，抽完后不放回，第二次抽到中獎(jiǎng)券的概率變?yōu)?/9。兩次都抽到中獎(jiǎng)券的概率是5/10×4/9=1/4。選項(xiàng)A正確。4.答案：D解析：第一次摸到蘋果的概率是6/10，放回后第二次摸到蘋果的概率還是6/10。兩次都摸到蘋果的概率是6/10×6/10=36/100=9/25。選項(xiàng)D正確。5.答案：A解析：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種。兩個(gè)骰子有6×6=36種可能的組合。點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/36=1/6。選項(xiàng)A正確。6.答案：B解析：三張卡片隨機(jī)排列，共有3!即6種排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。數(shù)字1在中間的排列方式有(2,1,3)和(2,3,1)兩種。數(shù)字1在中間的概率是2/6=1/3。選項(xiàng)B正確。7.答案：A解析：第一次摸到紅球的概率是5/12，放回后第二次摸到紅球的概率還是5/12。兩次都摸到紅球的概率是5/12×5/12=25/144。選項(xiàng)A正確。8.答案：A解析：石頭剪刀布有(石頭,石頭)、(石頭,剪刀)、(石頭,布)、(剪刀,石頭)、(剪刀,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石頭)、(布,剪刀)、(布,布)9種可能的結(jié)果。兩人出相同手勢(shì)的結(jié)果有(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布)3種。兩人出相同手勢(shì)的概率是3/9=1/3。選項(xiàng)A正確。9.答案：C解析：第一次摸到正面朝上的概率是1/3，放回后第二次摸到正面朝上的概率還是1/3。兩次都摸到正面朝上的概率是1/3×1/3=1/9。選項(xiàng)C正確。10.答案：A解析：1到10之間的偶數(shù)有2、4、6、8、10，共5個(gè)。1到10之間的數(shù)字共有10個(gè)。小明想的數(shù)字是偶數(shù)的概率是5/10=1/2。選項(xiàng)A正確。二、填空題答案及解析1.答案：7/10解析：隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)色球的概率是7/10。因?yàn)榭偣灿?0個(gè)球，其中3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的。2.答案：1/2解析：一個(gè)普通的六面骰子，偶數(shù)的面有2、4、6，共3個(gè)。擲出偶數(shù)的概率是3/6=1/2。3.答案：1/6解析：隨機(jī)抽取兩張卡片，所有可能的組合有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，共6種。兩張卡片數(shù)字之和為5的組合有(1,4)、(2,3)，共2種。兩張卡片數(shù)字之和為5的概率是2/6=1/3。4.答案：5/12解析：隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸到蘋果的概率是5/12。因?yàn)榭偣灿?個(gè)蘋果和7個(gè)橘子，共12個(gè)水果。5.答案：5/24解析：小麗隨機(jī)選擇一件衣服和一條褲子搭配，所有可能的搭配組合有5×3=15種。搭配成“衣服和褲子顏色相同”的組合只有1種（假設(shè)有1件紅色衣服和1條紅色褲子）。搭配成“衣服和褲子顏色相同”的概率是1/15。6.答案：16/100解析：隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是4/10。放回后第二次摸到黃球的概率還是4/10。兩次都摸到黃球的概率是4/10×4/10=16/100=4/25。選項(xiàng)4/25在選項(xiàng)中未出現(xiàn)，可能需要重新檢查題目或選項(xiàng)。7.答案：1/36解析：兩個(gè)普通的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12的組合只有(6,6)，共1種。兩個(gè)骰子有6×6=36種可能的組合。點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是1/36。8.答案：1/3解析：三張卡片隨機(jī)排列，共有3!即6種排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。數(shù)字2在左邊的排列方式有(2,1,3)和(2,3,1)兩種。數(shù)字2在左邊的概率是2/6=1/3。9.答案：1/4解析：隨機(jī)摸出一枚硬幣，摸到反面朝上的概率是2/4=1/2。放回后第二次摸到反面朝上的概率還是1/2。兩次都摸到反面朝上的概率是1/2×1/2=1/4。10.答案：1/2解析：小華和小麗進(jìn)行“石頭剪刀布”游戲，兩人同時(shí)出拳，所有可能的結(jié)果有(石頭,石頭)、(石頭,剪刀)、(石頭,布)、(剪刀,石頭)、(剪刀,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石頭)、(布,剪刀)、(布,布)9種。兩人出不同手勢(shì)的結(jié)果有(石頭,剪刀)、(石頭,布)、(剪刀,石頭)、(剪刀,布)、(布,石頭)、(布,剪刀)6種。兩人出不同手勢(shì)的概率是6/9=2/3。選項(xiàng)2/3在選項(xiàng)中未出現(xiàn)，可能需要重新檢查題目或選項(xiàng)。三、解答題答案及解析1.答案：不相等，男生被選中的概率更大。解析：班級(jí)要選出一名班長，男生和女生被選中的概率分別是25/40和15/40。因?yàn)?5/40>15/40，所以男生被選中的概率更大。2.答案：6/25解析：隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅色球的概率是6/10。放回后第二次摸到紅色球的概率還是6/10。兩次都摸到紅色球的概率是6/10×6/10=36/100=9/25。選項(xiàng)9/25在選項(xiàng)中未出現(xiàn)，可能需要重新檢查題目或選項(xiàng)。3.答案：最多需要猜4次。解析：小明心里想一個(gè)1到20之間的數(shù)字，小紅每次猜一個(gè)數(shù)字，小明只告訴小紅猜的數(shù)字是大還是小，直到小紅猜中為止。如果小紅每次都能猜對(duì)，那么小紅最多需要猜4次。因?yàn)槊看尾碌臄?shù)字都會(huì)縮小可能的數(shù)字范圍，最多需要猜4次。4.答案：7/25解析：隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸到蘋果的概率是5/12。放回后第二次摸到蘋果的概率還是5/12。兩次都摸到相同水果的概率是5/12×5/12+7/12×7/12=25/144+49/144=74/144=37/72。選項(xiàng)37/72在選項(xiàng)中未出現(xiàn)，可能需要重新檢查題目或選項(xiàng)。5.答案：2/5解析：三張卡片隨機(jī)排列，共有3!即6種排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。數(shù)字1在左邊的排列方式有(1,2,3)和(1,3,2)兩種。數(shù)字1在左邊的概率是2/6=1/3。選項(xiàng)1/3在選項(xiàng)中未出現(xiàn)，可能需要重新檢查題目或選項(xiàng)。四、操作題答案及解析1.答案：9個(gè)藍(lán)球解析：盒子里有3個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，摸出紅球的概率是1/4。設(shè)盒子里有x個(gè)藍(lán)球，則總球數(shù)為3+x。摸出紅球的概率是3/(3+x)=1/4。解得x=9，盒子里有9個(gè)藍(lán)球。2.答案：2/15解析：小麗有一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)棋子，其中一些是白色的，一些是黑色的。她告訴小剛摸出白色棋子的概率是3/5。如果小麗再往袋子里放入5個(gè)黑色棋子，那么袋子里共有1