今年安順中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線(xiàn)

B.拋物線(xiàn)

C.雙曲線(xiàn)

D.圓

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.解方程x2-4x+4=0，正確的結(jié)果是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.無(wú)解

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，那么它的體積是（）

A.16πcm3

B.24πcm3

C.48πcm3

D.96πcm3

8.如果sinα=0.5，那么α的可能值是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

9.一個(gè)樣本的方差s2=4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x-2

B.y=-2x+5

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

5.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的論述中，正確的有（）

A.方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么判別式Δ=0

C.如果方程有一個(gè)根是x=1，那么a+b+c=0

D.方程的根與系數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系x?+x?=-b/a，x?x?=c/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計(jì)算：|-3|+(-5)×(-2)=_______.

2.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x2-2x+1的值是_______.

3.不等式組{x>1,x+2≤5}的解集是_______.

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是_______.

5.一個(gè)圓的半徑是4cm，則這個(gè)圓的面積是_______cm2.

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4.

2.計(jì)算：(-2)3÷(-2)2×(-1).

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-1)，其中a=-1.

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}.

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，60°，70°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所組成的三角形的各內(nèi)角大小。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1.

2.A.x>3

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3.

3.C.直角三角形

解析：滿(mǎn)足62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形.

4.A.直線(xiàn)

解析：y=2x+1是線(xiàn)性函數(shù)，其圖像為直線(xiàn).

5.B.30πcm2

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2.

6.A.x=2

解析：x2-4x+4=(x-2)2=0，故x=2（重根）.

7.B.24πcm3

解析：V=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16ππ=24πcm3.

8.A.30°

解析：sin30°=0.5，故α可能為30°.

9.A.2

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2.

10.A.1

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b，(1,2)得2=k+b；(3,4)得4=3k+b，聯(lián)立解得k=1.

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：A正確，B錯(cuò)誤（等腰三角形定義），C正確，D錯(cuò)誤（高相等不一定全等）.

2.A,B

解析：A是正比例函數(shù)，B是反比例函數(shù)的變形，均單調(diào)遞增.

3.B,C

解析：B是確定性事件，C是確定性事件，A和D是隨機(jī)事件.

4.B,C,D

解析：B、C、D都有中心對(duì)稱(chēng)性，A只有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性.

5.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤（Δ<0無(wú)實(shí)根），B正確，C正確（代入檢驗(yàn)），D正確（韋達(dá)定理）.

三、填空題答案及解析

1.13

解析：|-3|=3，(-5)×(-2)=10，3+10=13.

2.9

解析：3×22-2×2+1=3×4-4+1=12-4+1=9.

3.1<x≤3

解析：x>1與x≤3取交集得1<x≤3.

4.10

解析：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10.

5.16π

解析：S=πr2=π×42=16πcm2.

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：3x-6+1=x+4，2x=11，x=5.5（原答案有誤，修正為5.5）

修正后：3x-5=x+4，2x=9，x=4.5（再修正）

最終：3x-6+1=x+4，2x=11，x=5.5（此處解析過(guò)程與答案矛盾，應(yīng)重新審視原題）

正確解法：3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>2x=11=>x=5.5（解析正確，答案標(biāo)記5有誤）

若按題目要求嚴(yán)格，答案應(yīng)為5.5，但題目選項(xiàng)無(wú)此答案，需確認(rèn)題目設(shè)置是否合理

2.-1

解析：(-2)3=-8，(-2)2=4，-8÷4×(-1)=-2×(-1)=2（原答案-1有誤，修正為2）

修正后：(-2)3=-8，(-2)2=4，-8÷4×(-1)=(-2)×(-1)=2

3.4-a，代入a=-1得5

解析：2(a+3)-a(a-1)=2a+6-a2+a=6-a2+3a

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=6-(-1)2+3(-1)=6-1-3=2（原答案5有誤，修正為2）

4.-2<x≤3

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

x+4≤7=>x≤3

聯(lián)立得2<x≤3（原答案1<x≤3有誤，修正為2<x≤3）

5.30°，60°，90°

解析：原三角形內(nèi)角平分線(xiàn)所成三角形的內(nèi)角分別為原三角形外角的一半：

(180-50)/2=65°，(180-60)/2=60°，(180-70)/2=55°

（注意：此題解法有誤，正確應(yīng)為外角平分線(xiàn)所成三角形內(nèi)角為原內(nèi)角補(bǔ)角的一半）

正確解法：內(nèi)角平分線(xiàn)所成三角形內(nèi)角為原三角形外角的一半：

50°的外角一半為65°，60°的外角一半為60°，70°的外角一半為55°

（再次審視，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為原內(nèi)角補(bǔ)角的一半）

最終解法：原三角形內(nèi)角補(bǔ)角分別為130°，120°，110°，平分后為65°，60°，55°

（與參考答案60,60,90°不符，需確認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)答案是否正確）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

理論基礎(chǔ)部分知識(shí)體系可分為：

1.數(shù)與代數(shù)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，方程（組）與不等式（組）求解，函數(shù)（一次、反比例）性質(zhì)，代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

2.圖形與幾何：三角形（分類(lèi)、內(nèi)角邊關(guān)系、勾股定理），四邊形（平行四邊形、特殊四邊形性質(zhì)），圓（面積、對(duì)稱(chēng)性），視圖與投影

3.統(tǒng)計(jì)與概率：事件分類(lèi)，樣本統(tǒng)計(jì)量（方差、標(biāo)準(zhǔn)差），概率計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解：

選擇題：

-考察基礎(chǔ)概念與計(jì)算能力（1-4題）

-考察幾何性質(zhì)判斷（3,4題）

-考察函數(shù)與方程基礎(chǔ)（5,10題）

-考察統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)（9題）

-考察不等式與根的關(guān)系（2題）

多項(xiàng)選擇題：

-考察性質(zhì)辨析能力（1題）

-考察函數(shù)單調(diào)性（2題）

-考察事件確定性（3題）

-考察對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別（4題）

-考察方程根與系數(shù)關(guān)系（5題）

填空題：

-考察基本運(yùn)算準(zhǔn)確性（1題）

-考察函數(shù)求值能力（2題）

-考察不等式組解集（3題）

-考察幾何計(jì)算（4題）

-考察公式應(yīng)用（5題）

計(jì)算題：

-解方程技巧（1題）

-考察有理數(shù)混合運(yùn)算（2題）

-考察代數(shù)式變形與求值（3題）

-考察不等式組解法（4題）

-考察幾何綜合計(jì)算（5題）

示例：

函數(shù)部分示例：已知y=kx+b過(guò)(1,2)和(3,4)，求k。

解：2=k×1+b=>k+b=2

4=k×3+b=>3k+b=4

聯(lián)立得k=1，b=1

故函數(shù)為y=x+1

幾何部分