惠州初中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}

2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|+|a-1|的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A.2cm<x<8cmB.2cm<x<5cmC.3cm<x<8cmD.0cm<x<8cm

4.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.等邊三角形

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（-1,-4），則k的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

6.已知方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.5B.-5C.6D.-6

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（a，-b）B.（-a，b）C.（a，b）D.（-a，-b）

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為（）

A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2

9.已知直線y=2x+1與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，則△AOB的面積為（）

A.1/2B.1C.2D.4

10.若一個(gè)等腰三角形的底角為40°，則其頂角為（）

A.40°B.80°C.100°D.120°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^3

2.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

3.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6B.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.垂直于同一直線的兩條直線平行D.方程x^2-1=0有實(shí)數(shù)根

4.下列圖形中，是相似圖形的有（）

A.兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形B.兩個(gè)底角相等的等腰三角形

C.兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的矩形D.兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例的梯形

5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的命題中，正確的有（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)的圖像開口向上B.函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)

C.當(dāng)b^2-4ac>0時(shí)，方程ax^2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)的最大值為-b^2/4a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3）和點(diǎn)（-1,0），則k+b的值為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則圓柱的側(cè)面積為________πcm^2。

4.若x^2-3x+1=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1^2+x2^2的值為________。

5.不等式2x-1>3的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.解不等式組：\{\begin{cases}2x>x-1\\x-3\leq1\end{cases}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與B的交集包含兩個(gè)集合共有的元素，即{3,4}。

2.B

解析：根據(jù)數(shù)軸上a的位置，|a|為a的絕對(duì)值，|a-1|為a與1的差的絕對(duì)值。由于a在0和1之間，|a|=a，|a-1|=1-a。因此，|a|+|a-1|=a+(1-a)=1+a-1=a。但由于a在0和1之間，a的值小于1，所以|a|+|a-1|=2。

3.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，得到2<x<8。

4.A

解析：正方形具有軸對(duì)稱性，其他圖形不具備。

5.A

解析：將兩個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，解得k=1。

6.A

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-(-5)/1=5。

7.D

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為原坐標(biāo)的相反數(shù)，即(-a，-b)。

8.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)。代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為15πcm^2。

9.C

解析：點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1/2,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,1)。根據(jù)三角形面積公式，△AOB面積為1/2*1/2*1=1/4。

10.C

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角為180°-2*40°=100°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-x^3是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)也是增函數(shù)。

2.A,C,D

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是直角三角形的性質(zhì)。

3.A,B,D

解析：擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)事件；摸出紅球是隨機(jī)事件；方程x^2-1=0有實(shí)數(shù)根是隨機(jī)事件。

4.A,C

解析：兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形形狀相同，大小不同，是相似圖形；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的矩形形狀相同，大小可能不同，是相似圖形。

5.A,C,D

解析：當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像開口向上；當(dāng)b^2-4ac>0時(shí)，方程ax^2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)圖像開口向下，有最大值-b^2/4a。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將兩個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，解得k=2，b=1，k+b=3。

2.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

3.12π

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為12πcm^2。

4.7

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2*1=7。

5.x>2

解析：解不等式得x>2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.9√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2。代入原式得3√2+5√2-4√2=4√2=9√2。

2.x=3

解析：去括號(hào)得3x-6+1=x-2x+1。移項(xiàng)合并得2x=4，解得x=2。

3.3

解析：代入a=-1得(-1+2)2-(-1)(-1+1)=1-0=1。

4.√2/2+√2/2-√3

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。代入原式得1/2+√2/2-√3。

5.x>-1

解析：解不等式①得x>-1，解不等式②得x≤4。不等式組的解集為x>-1。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)的概念與性質(zhì)

-一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

-方程的解法與應(yīng)用

2.幾何

-三角形

-三角形的分類與性質(zhì)

-三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)

-全等三角形與相似三角形

-四邊形

-平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-對(duì)角線性質(zhì)

-圓

-圓的基本性質(zhì)

-圓與三角形、四邊形的關(guān)系

3.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)

-實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)

-絕對(duì)值與算術(shù)平方根

-代數(shù)式

-整式、分式、根式的運(yùn)算

-因式分解

-不等式

-不等式的性質(zhì)與解法

-不等式組

4.統(tǒng)計(jì)與概率

-概率

-隨機(jī)事件的概念

-概率的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度

-示例：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)、三角形性質(zhì)、四邊形性質(zhì)等知識(shí)的掌握