5.1.1從算式到方程新課導(dǎo)入雞兔同籠問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？新課導(dǎo)入溫故知新小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？（1）5x+3y－6x=37（）（2）4x－7()（3）5x≥3（

）（4）6x2+x-2=0（）（5）1+2=3（

）（6）－m=11（）含有未知數(shù)的等式叫做方程.√√√×××【問(wèn)題】今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題?方法一：算術(shù)方法方法二：代數(shù)方法方法一：兔的數(shù)量：方法二：設(shè)兔的數(shù)量為x只,則雉的數(shù)量為(35-x)只.雉的數(shù)量：(94-35×2)÷2=12(只)35-12=23(只)4x+2(35-x)=94你覺(jué)得哪種方法更容易理解從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程：方程是根據(jù)題中的相等關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.慢車快車【例1】一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,快車的行駛速度是70km/h,慢車的行駛速度是60km/h,快車比慢車早1h經(jīng)過(guò)B地.A,B兩地間的路程是多少？慢車1h的路程快車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),快車每小時(shí)比慢車多走_(dá)__km,快車比慢車多走_(dá)__km,快車走了___h,A、B兩地的距離_____km10606420AB快車慢車1h知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究(2)當(dāng)x=10時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；當(dāng)x=20時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解嗎？知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的方法把這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊左邊=右邊

是方程的解不是方程的解例1：

根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，列方程：.

例1：

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h.等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間，列方程：.

例1：(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.等量關(guān)系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.例題練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長(zhǎng).解：(2)設(shè)正方形綠地的邊長(zhǎng)為x

m.xx+5擴(kuò)大后的綠地面積=長(zhǎng)×寬=500

m2.x(x+5)=500即

x2+5x=500.歸納總結(jié)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.這個(gè)過(guò)程可以表示如下：設(shè)未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系實(shí)際問(wèn)題方程探究新知列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法，要想得到實(shí)際問(wèn)題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.對(duì)于根據(jù)本章引言中的問(wèn)題列出的方程1.2x+1=0.8x+3，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=5時(shí)，左邊=1.2×5+1=7，右邊=0.8×5+3=7，這時(shí)方程左、右兩邊的值相等.歸納由實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程的過(guò)程可以表示如下：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.4x=24；1700+150x=2450；0.52x=(1-0.52)x+80.思考觀察例1的三個(gè)方程，它們有什么共同特點(diǎn)？(1)只含有一個(gè)未知數(shù)(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1(3)等號(hào)兩邊都是整式二

一元一次方程歸納一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過(guò)程叫做解方程.

x=420是方程的解嗎?

方程的解例3x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：當(dāng)x=1000時(shí)，方程左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.當(dāng)x=2000時(shí)，方程左邊=0.52×2000-(1-0.52)×2