第21講指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

內容導航——預習三步曲

第一步：學

析教材學知識：教材精講精析、全方位預習

練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法

練考點強知識：6大核心考點精準練

第二步：記

串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握

第三步：測

過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

知識點1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1.根式

(1)概念：式子na叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).

a,a0,

(2)性質：(na)n＝a(a使na有意義)；當n為奇數(shù)時，nan＝a，當n為偶數(shù)時，nan＝|a|＝

a,a0

2.分數(shù)指數(shù)冪

m

(1)規(guī)定：正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是an＝nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意

m

1

義是an＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.

nam

(2)有理指數(shù)冪的運算性質：aras＝ar+s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.

3.指數(shù)函數(shù)及其性質

(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù).

(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質

a>10<a<1

圖象

定義域R

值域(0，＋∞)

性質過定點(0，1)，即x＝0時，y＝1

當x>0時，y>1；當x<0時，y>1；

當x<0時，0<y<1當x>0時，0<y<1

在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)

4.常用結論

1

（1）畫指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象，應抓住三個關鍵點：(1，a)，(0，1)，1，.

a

（2）在第一象限內，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)的圖象越高，底數(shù)越大.

知識點2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1.對數(shù)的概念

x

如果a＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做

真數(shù).

2.對數(shù)的性質、換底公式與運算性質

logNb

(1)對數(shù)的性質：①aa＝N；②logaa＝b(a>0，且a≠1).

(2)對數(shù)的運算法則

如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么

①loga(MN)＝logaM＋logaN；

M

②loga＝logaM－logaN；

N

n

③logaM＝nlogaM(n∈R)；

nn

④logamM＝logaM(m，n∈R，且m≠0).

m

logaN

(3)換底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1).

logab

3.對數(shù)函數(shù)及其性質

(1)概念：函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞).

(2)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質

a>10<a<1

圖象

定義域：(0，＋∞)

值域：R

性質

當x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)

當x>1時，y>0；當x>1時，y<0；

當0<x<1時，y<0當0<x<1時，y>0

在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

4.反函數(shù)

x

指數(shù)函數(shù)y＝a(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線y＝x對稱.

5.常用結論

①.換底公式的兩個重要結論

1nn

(1)logab＝；(2)logamb＝logab.

logbam

其中a>0，且a≠1，b>0，且b≠1，m，n∈R.

②.在第一象限內，不同底的對數(shù)函數(shù)的圖象從左到右底數(shù)逐漸增大.

1

③.對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象過定點(1，0)，且過點(a，1)，，1，函數(shù)圖象只在第一、四

a

象限.

知識點3函數(shù)的應用

1．函數(shù)的零點

(1)函數(shù)零點的定義

對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使f(x)＝0的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點．

(2)幾個等價關系

方程f(x)＝0有實數(shù)根函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y＝f(x)有零點．

(3)函數(shù)零點的判定(零點?存在性定理)?

如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間

(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根．

2．二次函數(shù)圖象與零點的關系

Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0

二次函數(shù)y＝ax2＋bx

＋c(a>0)的圖象

與x軸的交點(x1,0)，(x2,0)(x1,0)無

零點個數(shù)210

3．幾類函數(shù)模型

函數(shù)模型函數(shù)解析式

一次函數(shù)模型f(x)＝ax＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)

二次函數(shù)模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

指數(shù)函數(shù)模型f(x)＝bax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)

對數(shù)函數(shù)模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)

冪函數(shù)模型f(x)＝axn＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)

a

“對勾”函數(shù)模型y＝x＋(a>0)

x

4.三種函數(shù)模型的性質

函數(shù)

xn

y＝a(a>1)y＝logax(a>1)y＝x(n>0)

性質

在(0，＋∞)

單調遞增單調遞增單調遞增

上的單調性

增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)

隨x的增大，逐漸表隨x的增大，逐漸表隨n值變化而各有不

圖象的變化

現(xiàn)為與y軸平行現(xiàn)為與x軸平行同

nx

值的比較存在一個x0，當x>x0時，有l(wèi)ogax<x<a

5.二分法

1、二分法的定義：對于區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)不斷且f（a）·f（b）＜0的函數(shù)f（x）。通過不斷把它的零點

所在區(qū)間一分為二，使所得區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到近似值的方法。

2、二分法要點辨析：

（1）二分法的求解原理是函數(shù)零點存在定理；

（2）函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)不斷；

（3）用二分法只能求變號零點，即零點在左右兩側的函數(shù)值的符號相反，比如yx2，該函數(shù)有

零點0，但不能用二分法求解。

3、關于精確度

（1）“精確度”與“精確到”不是一回事，

這里的“精確度”是指區(qū)間的長度達到某個確定的數(shù)值ε，即ab＜；

“精確到”是指某區(qū)間數(shù)的數(shù)位達到某個規(guī)定的數(shù)位，

2

如計算1-，精確到0.01，即0.33。

3

（2）精確度ε表示當區(qū)間的長度小于ε時停止二分，此時除可用區(qū)間的端點代替近似值外，還可選用該

區(qū)間內的任意一個數(shù)值作零點近似值。

解題方法

（1）解：因為函數(shù)ylog2x在0,上為增函數(shù)，

且3.48.5，所以，log23.4log28.5.

（2）解：因為函數(shù)ylog0.3x在0,上為減函數(shù)，

教材習題01

且1.82.7，所以，log0.31.8log0.32.7.

比較下列各題中兩個值的大?。?/p>

（3）解：當0a1時，函數(shù)ylogax在0,上為

(1)log23.4，log28.5；

減函數(shù)，

(2)log0.31.8，log0.32.7；

因為5.15.9，所以，loga5.1loga5.9；

(3)loga5.1，loga5.9.

當a1時，函數(shù)ylogax在0,上為增函數(shù)，

因為5.15.9，所以，loga5.1loga5.9.

綜上所述，當0a1時，loga5.1loga5.9；當a1時，

loga5.1loga5.9.

【答案】(1)log23.4log28.5

(2)log0.31.8log0.32.7

(3)答案見解析

解題方法

（1）lg10x1lgx113lgx，即2lgx2，即lgx1，

教材習題

02x10.

求下列各式中x的值：

（2）3lnx6lnx2lnx6lnx3，所以xe3.

lg10x13lgx；

(1)（3）

(2)3lnx6lnx；x1

lg22lgxlgx122lgx3lgx1lgx

x103

；1

(3)lg22lgx，所以

10x103.

1

(4)log2x．1lg2lgx11

x（4）logx2xlgxlg4lg，所以

22lgx24

1

x.

4

【答案】(1)10

(2)e3

1

(3)103

1

(4)

4

解題方法

設這種放射性物質的最初質量為1，經過x年后，剩留量為y，則有

教材習題03

x，

一種放射性物質不斷變化為其他y0.75

1

物質，每經過一年，剩余質量約由題意得0.75x，

3

是原來的75%．經過多少年，該

即

1

物質的剩余質量是原來的？1

3lg

1lg3lg30.4771

xlog33.820

（lg20.3010，lg30.4771，0.753lg0.75lg3lg42lg2lg320.30100.4771

，

結果精確到0.001）

1

所以大約經過3.820年，該物質的剩留量是原來的.

3

【答案】3.820

考點一指對運算

1．[多選]下列運算正確的是（）

1

A．(0.25)2(5π)0210

2

0.52

3

．27493101

B(0.008)(π1)

89259

C．23a2b(6a3b)36a6b51

1

11

xx1

D．若22，則．

xx6x2x223

【答案】BD

【分析】由指數(shù)冪的運算性質對選項一一計算即可得出答案.

11

【詳解】對于A，(0.25)2(5π)0210.511，A錯誤；

2

2

0.52

3

對于．2749310

B(0.008)(π1)

8925

22

3711471471

12512，B正確；

235259325939

211115

對于C，原式2a3b26a2b33a6b6

211115

[2(6)(3)]a326b2364ab04a，C錯誤；

112

11

對于，當時，221，得1，

Dx2x26xxx2x6xx4

2

由xx1x22x216，得x2x214，

xx141

所以，D正確．

x2x221423

故選：BD.

1

2

131

2．求值：3.

log25log220

278

3

【答案】/0.75

4

【分析】根據(jù)指數(shù)冪與對數(shù)運算的運算性質，準確計算，即可求解.

1

21

13111513

【詳解】由333332.

log25log220[()][()]log232

278322044

3

故答案為：.

4

ln42

3．計算：elog525lg100lg2lg50(lg5)．

【答案】11

【詳解】原式

22

44log552lg2(1lg5)(lg5)10lg2lg2lg5(lg5)

10lg2lg5(lg2lg5)10lg2lg511．

11

4．（1）已知2a5b1000，求的值；

ab

32

（2）已知32x43y126，求的值.

xy

1

【答案】（1）；（2）1

3

【分析】先利用指對互化，再利用換底公式化簡.

【詳解】（1）由已知，alog21000,blog51000，

11111

所以log10002log10005log10310.

ablog21000log510003

2x3y66

（2）因為3412，所以2xlog3126log312，解得x3log312，

6

3ylog4126log412，解得y2log412，

323211

所以log123log124log12121.

xy3log3122log412log312log412

5．計算：

7

(1)log352loglog7log1.8；

55355

(2)lg3535.

【答案】(1)2；

1

(2).

2

【分析】利用對數(shù)的運算法則結合對數(shù)的性質，計算求解.

【詳解】（1）原式

9

log572log7log3log7loglog5log72log72log3log72log3log52.

5555555555555

12111

（2）原式lg3535lg3535295lg10.

2222

考點二最值問題

4xa

1．已知函數(shù)fx,gxx24x6.

2x

(1)當a1時，求fx在區(qū)間2,上的最小值；

(2)若x11,4，總存在x21,4，使得fx2gx1，求實數(shù)a的取值范圍.

17

【答案】(1)

4

(2)160,0

【分析】（1）利用換元法，結合對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質即可求得fx在區(qū)間2,上的最小值.

（2）先求得gx的最大值和最小值，對a進行分類討論，由此列不等式來求得a的取值范圍.

4x11

【詳解】（1）當a1時，fx2x，

2x2x

令t2x，則由x2,，可知t的取值范圍為4,，

1

故原函數(shù)可化為ytt4，

t

1

由對勾函數(shù)性質，可知yt在4,上單調遞增，

t

117

因此yt在t4時取到最小值，此時x2，

t4

17

所以當x2時，fx在x2,上取到最小值f2.

4

（2）依題意gx(x2)22，

故當x11,4時，g(x)ming22,g(x)maxg46.

因為x11,4，總存在x21,4，使得fx2gx1，

設fx在1,4上取值的集合為集合A，則有2,6A.

當a0時，顯然有fx在區(qū)間1,4上單調遞增，

aa

此時f(x)f12,f(x)f416，

min2max16

a

22

2

a

由2,6A,可知166，解得160a0;

16

a0

xa

當a0時，由基本不等式fx22a，當且僅當4xa時等號成立，

2x

因此有2a2，即0a1，

因為x1,4時，2x2,16，故0a1時，fx在[1,4]上單調遞增，

aa

此時f(x)f12,f(x)f416，

min2max16

a

22

2

a

由此可得166無解，

16

0a1

綜上，實數(shù)a的取值范圍為160,0.

【點睛】方法點睛：對于二次函數(shù)，可以根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸、開口方向、給定區(qū)間來求得最大值和最

小值.對于含參數(shù)的最值問題，要對參數(shù)進行分類討論，分類討論要做到不重不漏，全面分析各種情況.

2．已知函數(shù)fx9xm3x1．

(1)若m1，求fx在區(qū)間2,1上的最小值；

x1

(2)設函數(shù)gx2，若對任意的x12,1，總存在x2R，使得fx1gx2，求實數(shù)m的取值范圍．

5

【答案】(1)

4

242

(2)(,]．

9

1

【分析】（1）利用t3x換元，求得t,3，將函數(shù)化成二次函數(shù)的最小值求解；

9

（）由題意得，根據(jù)函數(shù)的單調性和奇偶性得，從而將問題轉化成

2fx1mingx2mingx2ming02

x33

m3對任意的x2,1恒成立，通過換元t3x后，利用函數(shù)的單調性求出t的最小值即可.

3xt

【詳解】（1）當m1時，fx9x3x1，

2

xx1215

令t3，因為x[2,1]，所以t3,3，且h(t)tt1t，

924

155

故當t時，ht取最小值，所以fx在區(qū)間2,1上的最小值為．

244

（2）若對任意的x12,1，總存在x2R，使得fx1gx2，

可得：．

fx1mingx2min

因gx2x1為偶函數(shù)，且在[0,)上為增函數(shù)，故在(,0]為減函數(shù)，

因x，則，于是對任意的，，

2Rgx2ming02x12,1fx12

則9xm3x12對任意的x2,1恒成立，

313

從而，x，設x，則，且≤，

m3xt3t,3mt

39t

31

令tt，t,3．

t9

111242

因為t在區(qū)間,3上為增函數(shù)，所以t27

9min999

242

所以實數(shù)m的取值范圍是(,]．

9

2

xmx,0＜x113

3．已知函數(shù)fx的圖象過點(，)，其中mR.

＜24

log2xx1,1x2

(1)求m及f2的值；

(2)求證：x(0,2]，都有xfxx2；

(3)記函數(shù)g(x)f(x)(xa)aR在(0,2]上的最大值為M(a)，當M(a)最小時，求a的值.

【答案】(1)m1，f24;

(2)證明見解析

(3)a1.

13

【分析】（1）由f，及函數(shù)解析式即可求解；

24

（2）由0x1和1x2兩段討論即可求證；

（3）構造hxfxx，求得其最值，進而可求解.

13

【詳解】（1）由圖象過點(，)，

24

1m3

可得：，解得：m1，

424

f2log22214;

x2x,0＜x1

（2）由（1）fx，

＜

log2xx1,1x2

當0x1時，0x21，∴xx2xx1x2，

當1x2時，0log2x1，∴xx1log2xx1x2，

綜上，x(0,2]，都有xfxx2.

x2,0x1

（3）設hxfxx，則gxfxxahxa，

log2x1,1x2

∵x2在0,1單調遞增，且在x1處取最大值1，

log2x1在1,2單調遞增，且在x1處取最小值1，

∴hx在0,2單調遞增，值域為0,2，故agx2a,

∴當a1時，此時a2a2a，故M(a)2a，

當a1時，此時a2aM(a)不存在，

∴當M(a)最小時，a1.

4x

4．已知函數(shù)fx．

4x

(1)用定義法證明fx在4,上的單調性；

(2)若函數(shù)gxlogafx，且gx在區(qū)間1,2上的最小值為1，求a．

【答案】(1)證明見詳解；

3

(2)或3．

5

，，、

【分析】（1）任取x1x24且x1x2，然后利用作差法比較fx1fx2的大小即可判斷函數(shù)的單

調性；

（2）由已知，對a的取值進行分類討論，結合復合函數(shù)的單調性，判斷函數(shù)的最小值，得到關于a的方程，

解出即可.

【詳解】（1）fx在4,上單調遞減，證明如下：

，，

任取x1x24且x1x2，所以4x10，4x20，x2x10，

4x14x24x14x24x24x18x2x1

則fx1fx2，

4x14x24x14x24x14x2

所以fx1fx20，即fx1fx2，

所以fx在4,上單調遞減.

（2）當0a1時，ylogax在0,上單調遞減，

由（1）可知fx在1,2上單調遞減，所以函數(shù)gxlogafx在1,2上單調遞增，

4153

所以x1時，函數(shù)gx取得最小值，即g1logaf1logaloga1，解得a；

4135

當a1時，ylogax在0,上單調遞增，

由（1）可知fx在1,2上單調遞減，所以函數(shù)gxlogafx在1,2上單調遞減，

421

所以x2時，函數(shù)gx取得最小值，即g2logf2loglog1，解得a3；

aa42a3

3

綜上所述，gx在區(qū)間1,2上的最小值為1，則a的取值為或3．

5

5．已知函數(shù)fxlogax（a0且a1）.

(1)若fx在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為1，求a的值；

2

(2)解關于x的不等式log1ax1log1ax.

33

1

【答案】(1)a2或

2

(2)答案見解析

【分析】（1）已知函數(shù)fx在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性，列出絕對

值方程求解即可；

（2）利用對數(shù)函數(shù)的定義域及單調性，列出不等式組，討論參數(shù)a的范圍，即可得到解集.

【詳解】（1）因為fxlogax在a,2a上為單調函數(shù)，

且函數(shù)fxlogax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為1，

所以loga(2a)logaaloga21，即loga21或loga21，

1

解得a2或a.

2

ylogx

（2）因為函數(shù)1是0,上的減函數(shù)，

3

1

x

ax10a

所以ax20，即axa，

2

ax1ax1xa1

1

當0a1時，1a，原不等式解集為；

a

11

當a1時，1a，原不等式解集為1,.

aa

1

綜上可得：當0a1時，不等式解集為；當a1時，不等式解集為1,.

a

6．已知函數(shù)fx32logax(a1)在2,4上的最大值與最小值之差為2．

(1)求實數(shù)a的值；

2

(2)若對任意x1,4，都有fxfxklog2x，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】(1)a2

(2),3．

【分析】（1）利用函數(shù)單調性確定最大值與最小值，列式求解即可；

（2）令tlog2x，將問題轉化成34t3tkt對任意的t0,2恒成立，通過參變分離，結合基本不等

式求解即可.

【詳解】（1）a1時，函數(shù)fx在區(qū)間2,4上單調遞減，

所以f(x)maxf(x)minf2f432loga232loga42loga22，

解得a2．

（2）由（1）知fx32log2x．

22

由fxfxklog2x，得32log2x32log2x34log2x3log2xklog2x．

令tlog2x，當x1,4時，t0,2，

所以34t3tkt對任意的t0,2恒成立，

34t3t4t215t99

所以k4t15，

ttt

9993

因為4t24t12（當且僅當4t，即t時取等號），

ttt2

9

所以4t1512153，

tmin

所以k3，即k的取值范圍為,3．

考點三不等式問題

1．當0xy1時，下列不等式中正確的是（）

1y

xyxy

．．．y．

A(1x)y(1x)yB(1x)(1y)C(1x)(1x)2D(1x)(1y)

【答案】D

【分析】根據(jù)不等式的性質，結合冪函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的單調性，逐項檢驗，可得答案

1

【詳解】對于A，由0xy1，則1x1，1y，

y

1

ty

易知函數(shù)ft1x在R上單調遞減，所以1x1xy，故A錯誤；

yx

對于B，由0xy1，則1x1y，易知1y1x，故B錯誤；

y

對于C，由0xy1，則1x1，y，

2

y

ty

易知函數(shù)ft1x在R上單調遞減，所以1x1x2，故C錯誤；

對于D，由0xy1，則11x1y0，

ty

易知函數(shù)ft1x在R上單調遞減，函數(shù)gtt在0,上單調遞增，

所以(1x)x(1x)y(1y)y，故D正確；

故選：D.

12

xx,x0,2

2

2．定義域為R的函數(shù)fx滿足fx42fx，當x0,4時，fxx3，若x8,4

1

,x2,4

3

m11

時，fx，則實數(shù)m的取值范圍是（）

4m

A．,20,2B．2,2

C．2,0U0,2D．2,02,

【答案】A

m11

【分析】結合題意求出函數(shù)fx在區(qū)間8,4上的最小值，根據(jù)題意得出fx，解該不等

min4m

式即可得解.

m11m11

【詳解】當x8,4時，fx恒成立，則fx，

4mmin4m

因為定義域為R的函數(shù)fx滿足fx42fx，

12

xx,x0,2

2

當x0,4時，fxx3，

1

,x2,4

3

當x8,6時，x80,2，

11112121

則fxfx4fx8x8x8x8x8

244284

121121

x82x81x7，

8888

1

因為1x71，此時fxf7；

8

當x6,4時，x82,4，

x83x5

111111

則fxfx4fx8，

244343

x5

111

因為1x51，則0x51，則1，所以fxf5，

334

1

所以，函數(shù)fx在8,4上的最小值為fxf5，

min4

m111m1m24

所以，fx，即0，即0，解得m2或0m2.

4mmin44m4m

因此，實數(shù)m的取值范圍是,20,2.

故選：A.

3．已知函數(shù)fx1lgx3.

(1)求不等式0fx1的解集；

(2)若函數(shù)g(x)f(x)f(xa1)的圖象經過原點，求gx在x[0,1]的值域.

【答案】(1)1,8

(2)[0,lg3]

【分析】（1）求出fx的解析式，再解對數(shù)不等式即可；

（2）根據(jù)圖象經過原點可求得a的值，結合單調性即可求值域.

【詳解】（1）由fx1lgx12，得fxlgx2，

由0fxlgx21，得1x210，即1x8，

所以不等式0fx1的解集為1,8.

（2）由題意得g(x)f(x)f(xa1)，

由g(0)f(0)f(0a1)lg2lg(a3)0，得a1，

即g(x)lg(x2)lg(2x)，

因為g(x)lg(x2)lg(2x)在0,1上是增函數(shù)，

所以g(0)g(x)g(1)0g(x)lg3，即gx在0,1上的值域為[0,lg3].

3x11x

4．設函數(shù)fxlog.

13x31x

(1)判斷函數(shù)yfx的奇偶性，并證明；

(2)判斷函數(shù)yfx的單調性，并利用定義加以證明；

(3)若ft2t0，求實數(shù)t的取值范圍.

【答案】(1)奇函數(shù)，證明見解析

(2)增函數(shù)，證明見解析

1515

(3),10,

22

【分析】（1）先利用對數(shù)函數(shù)的性質建立不等式求出定義域，再結合奇函數(shù)的定義證明即可.

（2）利用定義法證明函數(shù)單調性步驟，取值，作差，判號，下結論即可.

（3）利用奇函數(shù)的性質得到f00，結合fx的單調性和對數(shù)函數(shù)的性質將目標式合理轉化，再求解參

數(shù)范圍即可.

1x

【詳解】（1）由