遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考前沖刺測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切答案:B解析:2、A．2B．3C．4D．6答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可．5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)tanα>0時(shí)，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0時(shí)，sinα和cosα的符號(hào)不確定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符號(hào)相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正確答案是C，即sin2α>0。9、A．AB．BC．CD．D答案:C10、直線3x+ay=1的斜率為（）A．-3/aB．3C．不存在D．-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$，當(dāng)$$a=0$$時(shí)，方程變?yōu)?$3x=1$$，此時(shí)直線垂直于$$x$$軸，斜率不存在。當(dāng)$$a\neq0$$時(shí)，將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上，直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查對(duì)不同事件類型的理解。在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，因?yàn)閷?duì)于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。13、A．-2B．2C．±2D．4答案:B解析:方程兩邊都乘（x-2），

得x-2（x-2）=m

∵原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，

解得x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，m=2．

故答案為2．14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由余弦定理可得，b2=c2+a2-2accosA,求得b等于418、下列命題中,正確的命題是()A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案:D解析:這道題考查不同四邊形的判定定理。在常見(jiàn)的四邊形判定中，矩形要求對(duì)角線相等且平分；正方形要求對(duì)角線互相垂直、相等且平分；菱形要求對(duì)角線互相垂直且平分。而兩條對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形。所以這道題應(yīng)選D選項(xiàng)。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A.y為x的正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)符合題意；

B.y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、零不是（）A．非負(fù)數(shù)B．有理數(shù)C．自然數(shù)D．正數(shù)或負(fù)數(shù)答案:D解析:這道題考查數(shù)的分類知識(shí)。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的基本定義。非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，零是有理數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。所以零不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，答案選D。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．1B．4C．3D．2答案:B解析:25、直線x-2y+6=0的斜率為（）A．2B．-2C．1/2D．-1/2答案:C解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。在直線x-2y+6=0中，A=1，B=-2，所以斜率為-1/(-2)=1/2。選項(xiàng)A、B、D的數(shù)值均不符合計(jì)算結(jié)果，所以答案選C。26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。

cos（π/2-α）=sinα.也就是說(shuō)cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。

本題可化簡(jiǎn)為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因?yàn)閟inαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；

所以本題為1/4+1/4=1/227、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、一商店以每件75元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買(mǎi)賣(mài)的盈虧計(jì)算。一件商品盈利25%，其成本為60元；另一件虧損25%，其成本為100元。兩件商品總成本160元，總售價(jià)150元。售價(jià)小于成本，所以虧損10元。29、若a>b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)的平方>b的平方B．2a＞2bC．3a＞2bD．｜a｜<｜b｜答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)a＞b時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)?是正數(shù)，所以2a＞2b。A選項(xiàng)，僅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C選項(xiàng)3a＞2b不一定成立；D選項(xiàng)｜a｜＞｜b｜也不一定成立。綜上所述，答案選B。30、設(shè)集合A={-1,0,1,2,3}，集合B={-1,2,3,4,5}，則A∪B=（）A．{2,3}B．{-1,0,2,3}C．{-1,0,1,2,3,4,5}D．{-1,2,3}答案:C解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合的并集是包含兩個(gè)集合中所有元素的集合。集合A包含{-1,0,1,2,3}，集合B包含{-1,2,3,4,5}，將它們所有元素合并，得到{-1,0,1,2,3,4,5}，所以答案是C選項(xiàng)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6.2、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為13、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長(zhǎng)度為5cm的公路，實(shí)際長(zhǎng)度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m4、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個(gè)平面A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個(gè)平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理5、[判斷題]一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)。6、[判斷題]一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則