江蘇中考一檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>4

D.x<-4

4.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，那么另一個(gè)銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.40πcm2

C.60πcm2

D.80πcm2

6.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

7.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

8.如果x2-2x-3=0，那么x的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

9.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，它的面積是（）

A.36πcm2

B.12πcm2

C.9πcm2

D.4πcm2

10.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.3+5=8

C.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

D.直角三角形的兩條直角邊相等

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2-6x+9=0

5.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則ab的值是________。

2.函數(shù)y=-x+5中，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_(kāi)_______。

3.一個(gè)圓的半徑為4cm，則該圓的面積是________cm2。

4.不等式3x-7>2的解集是________。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則∠B=________°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

5.解不等式組：{2x>x-1;x+3<6}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是9。

3.A

解析：2x-1>5，2x>6，x>3

4.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角是90°-30°=60°

5.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*5=20πcm2

6.B

解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2*1+1=3，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)

7.C

解析：滿足勾股定理32+42=52，所以是直角三角形

8.C、D

解析：因式分解：(x-3)(x+1)=0，所以x=3或x=-1

9.A

解析：半徑r=12π/(2π)=6cm，面積=πr2=π*62=36πcm2

10.B

解析：底邊上的高h(yuǎn)=√(52-32)=√16=4cm，面積=(1/2)*6*4=12cm2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、D

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A選項(xiàng)y=2x，D選項(xiàng)y=1/2x都符合，B選項(xiàng)是一次函數(shù)但不是正比例，C選項(xiàng)是二次函數(shù)

2.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條

3.A、C

解析：隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，拋硬幣正面向上是隨機(jī)事件，A正確；3+5=8是必然事件，B錯(cuò)誤；從只裝紅球的袋中摸出紅球是必然事件，C正確；直角三角形兩直角邊相等是錯(cuò)誤說(shuō)法，D錯(cuò)誤

4.B、C、D

解析：B選項(xiàng)x2=4，x=±2，有實(shí)數(shù)根；C選項(xiàng)是完全平方公式(x+1)2=0，x=-1，有實(shí)數(shù)根；D選項(xiàng)也是完全平方公式(x-3)2=0，x=3，有實(shí)數(shù)根；A選項(xiàng)x2=-1無(wú)實(shí)數(shù)根

5.A、B、C、D

解析：相似三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)角相等，A正確；全等三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊相等，B正確；平行四邊形的判定定理之一是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C正確；矩形的定義是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，D正確

三、填空題答案及解析

1.-6

解析：因?yàn)閍>b，且|a|=3，|b|=2，所以a=-3，b=2，ab=(-3)*2=-6

2.3

解析：當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+5=3

3.16π

解析：面積=π*42=16πcm2

4.x>3

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

5.60

解析：直角三角形兩銳角互余，∠B=90°-30°=60°

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2-|-5|+√16÷2

=9-5+4÷2

=9-5+2

=4+2

=6

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：

sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2-√6)/2

4.解：

(a+b)2-(a-b)2

=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)

4ab=4*(1/2)*(-1/3)=-2/3

5.解：

{2x>x-1;x+3<6}

解不等式①：2x>x-1，x>-1

解不等式②：x+3<6，x<3

不等式組的解集是：-1<x<3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)大小比較

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（配方法、公式法、因式分解法）

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.推理與證明：合情推理、演繹推理、幾何證明

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：線、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（性質(zhì)、定理、弧長(zhǎng)、面積）

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

3.圖形測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、表面積

4.幾何證明：三角形全等判定與性質(zhì)、平行四邊形判定與性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)、圓的性質(zhì)與定理

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖、頻數(shù)分布直方圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻數(shù)分布

2.概率：古典概率、幾何概率、用列舉法或樹狀圖法求概率、事件的獨(dú)立性、隨機(jī)事件與必然事件

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力、簡(jiǎn)單推理、圖形性質(zhì)理解

示例1（概念辨析）：考察絕對(duì)值的性質(zhì)

示例2（計(jì)算）：考察實(shí)數(shù)運(yùn)算順序

示例3（推理）：考察不等式解法

示例4（圖形）：考察直角三角形性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合辨析能力、概念深入理解、多重知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)

示例1（函數(shù)）：考察正比例函數(shù)定義

示例2（圖形變換）：考察對(duì)稱軸數(shù)量

示例3（概率）：考察隨機(jī)事件判斷

示例4（方程）：考察根的判別式

示例5（圖形性質(zhì)）：考察平行四邊形與特殊平行四邊形關(guān)系

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用熟練度、簡(jiǎn)單推理

示例1（實(shí)數(shù)運(yùn)算）：考察絕對(duì)值與符號(hào)問(wèn)題

示例2（函數(shù)）：考察函數(shù)值計(jì)算