湖北襄陽高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2,3},則A∩B等于？

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的是？

A.y=-2x+1

B.y=(1/3)^x

C.y=log?x

D.y=x3

4.若sinα=√3/2,且α在第二象限，則cosα的值為？

A.1/2

B.-1/2

C.√3/2

D.-√3/2

5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,公差d=2,則a?的值為？

A.9

B.11

C.13

D.15

6.拋擲一枚均勻的骰子，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率是？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

7.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的圓心坐標是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

8.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.3

9.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:ax-3y+4=0平行，則a的值為？

A.-6

B.6

C.-3

D.3

10.在△ABC中，已知角A=60°,角B=45°,邊a=√2,則邊b的值為？

A.1

B.√3

C.2

D.√2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=x2

D.y=tanx

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，下列條件中能保證f(x)在x=1時取得最小值的有？

A.a>0,b=-2a

B.a<0,b=2a

C.a>0,b2-4ac>0

D.a<0,b2-4ac=0

3.在等比數(shù)列{a?}中，下列說法正確的有？

A.若a?=6,a?=54，則公比q=3

B.若a?=1,a?=81，則公比q=3

C.若a?=a?q??1，則公比q可以等于0

D.若數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a?2}也是等比數(shù)列

4.已知甲、乙兩個事件，下列說法正確的有？

A.若P(甲)=0.6,P(乙)=0.7，則P(甲∪乙)≤0.7

B.若甲、乙互斥，則P(甲∪乙)=P(甲)+P(乙)

C.若甲、乙獨立，則P(甲|乙)=P(甲)

D.若P(甲|乙)=P(甲)，則甲、乙獨立

5.已知橢圓的標準方程為(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)，下列說法正確的有？

A.橢圓的焦點在x軸上

B.橢圓的離心率e=√(1-(b2/a2))

C.橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和等于2a

D.橢圓的準線方程為x=±(a2/b)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+π/3)，則f(x)的最小正周期是________。

2.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,C=60°，則c的值為________。

3.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，則數(shù)列{a?}的通項公式a?=________（用n表示）。

4.拋擲兩枚均勻的骰子，則兩枚骰子點數(shù)之和大于9的概率是________。

5.已知直線l:ax+3y-5=0經(jīng)過點(1,1)，則a的值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程組：

{3x-2y=7

{x+4y=-1

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求f(x)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=5,b=7,cosC=1/7，求邊c的長。

5.計算極限lim(x→0)(e^x-1-x)/x2。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.ABD

2.AD

3.ABD

4.BCD

5.ACD

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.π

2.5

3.2n+1

4.5/36

5.-2

四、計算題（每題10分，共50分）答案

1.解：∫(x2+2x+3)/(x+1)dx=∫[(x+1)2+2(x+1)+1-2]/(x+1)dx

=∫[(x+1)2+2(x+1)-1]/(x+1)dx

=∫[(x+1)2/(x+1)+2(x+1)/(x+1)-1/(x+1)]dx

=∫(x+1+2-1/(x+1))dx

=∫(x+3-1/(x+1))dx

=∫xdx+∫3dx-∫1/(x+1)dx

=x2/2+3x-ln|x+1|+C

2.解：

(1)×4得：12x-8y=28

(2)+(1)得：13x=33

解得：x=33/13

將x=33/13代入(2)得：33/13+4y=-1

解得：y=-44/52=-11/13

所以方程組的解為：x=33/13,y=-11/13

3.解：f'(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)

令f'(x)=0，得x=-1或x=1

計算函數(shù)在端點和駐點的值：

f(-2)=(-2)3-3(-2)+2=-8+6+2=0

f(-1)=(-1)3-3(-1)+2=-1+3+2=4

f(1)=13-3(1)+2=1-3+2=0

f(3)=33-3(3)+2=27-9+2=20

所以f(x)在區(qū)間[-2,3]上的最大值為20，最小值為0。

4.解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC

代入已知值：c2=52+72-2*5*7*(1/7)

c2=25+49-10

c2=64

解得：c=8

5.解：使用洛必達法則：

lim(x→0)(e^x-1-x)/x2=lim(x→0)(e^x-1)/(2x)

=lim(x→0)e^x/2

=e?/2

=1/2

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學生對基礎概念的掌握程度和基本運算能力。

示例：

題目1考察了指數(shù)函數(shù)的定義域，需要學生熟悉指數(shù)函數(shù)的性質。

題目2考察了集合的交集運算，需要學生掌握集合的基本運算規(guī)則。

題目3考察了函數(shù)的單調性，需要學生理解函數(shù)單調性的定義和判斷方法。

二、多項選擇題

考察學生對復雜概念的理解和綜合分析能力。

示例：

題目1考察了奇函數(shù)的定義，需要學生理解奇函數(shù)的性質和判斷方法。

題目2考察了函數(shù)的極值，需要學生掌握函數(shù)極值的判斷條件和求解方法。

題目3考察了等比數(shù)列的性質，需要學生理解等比數(shù)列的定義和通項公式。

三、填空題

考察學生對基礎知識的記憶和應用能力。

示例：

題目1考察了三角函數(shù)的周期性，需要學生熟悉三角函數(shù)的性質。

題目2考察了三角形的邊角關系，需要學生掌握余弦定理的應用。

題目3考察了數(shù)列的通項公式，需要學生理解數(shù)列的求和公式和通項公式的推導。

四、計算題

考察學生對知識的綜合應用能力和解題技巧。

示例：

題目1考察了不定積分的計算，需要學生掌握不定積分的運算法則。

題目2考察了線性方程組的求解，需要學生掌握線性方程組的解法。

題目3考察了函數(shù)的極值，需要學生掌握函數(shù)極值的判斷條件和求解方法。

題目4考察了余弦定理的應用，需要學生掌握余弦定理的公式和計算方法。

題目5考察了極限的計算，需要學生掌握洛必達法則的應用。

本試卷涵蓋的理論基礎部分的知識點分類和總結

1.函數(shù)

-函數(shù)的定義域、值域和表達式

-函數(shù)的單調性、奇偶性和周期性

-函數(shù)的極限和連續(xù)性

2.集合

-集合的表示法、基本運算（并集、交集、補集）