職中二年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-22.不等式\(x-3\gt0\)的解集是（）A.\(x\lt3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\leq3\)D.\(x\geq3\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)=（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((-4,-6)\)4.圓\(x^{2}+y^{2}=4\)的半徑是（）A.1B.2C.4D.85.等差數(shù)列\(zhòng)(1,3,5,7,\cdots\)的公差是（）A.1B.2C.3D.46.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，則\(\alpha\)=（）A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{\pi}{4}\)D.\(\frac{\pi}{2}\)7.直線\(y=x\)與\(y=-x\)的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直8.拋物線\(y=x^{2}\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)9.若\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，則\(z=2x+y\)的最大值為（）A.1B.2C.3D.410.從\(5\)名同學(xué)中選\(2\)名參加比賽，不同的選法有（）A.10種B.20種C.25種D.40種二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是一次函數(shù)（）A.\(y=3x\)B.\(y=2x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=-x+1\)2.下列屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)3.以下哪些點(diǎn)在直線\(y=2x-1\)上（）A.\((0,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((2,3)\)D.\((-1,-3)\)4.關(guān)于橢圓\(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)，說(shuō)法正確的是（）A.焦點(diǎn)在\(x\)軸B.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為\(6\)C.短軸長(zhǎng)為\(4\)D.離心率為\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)5.以下哪些是等比數(shù)列（）A.\(1,2,4,8,\cdots\)B.\(1,-1,1,-1,\cdots\)C.\(2,2,2,2,\cdots\)D.\(1,3,5,7,\cdots\)6.已知\(\alpha\)是銳角，\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則\(\alpha\)可能是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(\frac{\pi}{3}\)D.\(\frac{\pi}{6}\)7.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{0}=1(a\neq0)\)D.\(a^{-2}=\frac{1}{a^{2}}\)8.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,b)\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.\(b\gt0\)時(shí)直線交\(y\)軸正半軸B.\(b=0\)時(shí)直線過(guò)原點(diǎn)C.\(b\lt0\)時(shí)直線交\(y\)軸負(fù)半軸D.\(b\)的大小不影響直線與\(x\)軸交點(diǎn)9.從\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)中任取兩個(gè)數(shù)，和為偶數(shù)的情況有（）A.1和3B.1和5C.2和4D.3和510.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）A.\(y=3x+2\)B.\(y=x^{2}(x\geq0)\)C.\(y=2^{x}\)D.\(y=\log_{2}x(x\gt0)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)是自然數(shù)。（）2.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+1\)平行。（）3.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）4.函數(shù)\(y=\cosx\)是奇函數(shù)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）6.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)的圓心坐標(biāo)是\((a,b)\)。（）7.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)。（）8.\(\log_{a}1=0\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）。（）9.空間中垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）10.從\(n\)個(gè)不同元素中取出\(m\)個(gè)元素的組合數(shù)\(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求函數(shù)\(y=3x-2\)在\(x=4\)時(shí)的函數(shù)值。答：把\(x=4\)代入\(y=3x-2\)，得\(y=3×4-2=12-2=10\)。2.解不等式\(2x-5\lt3\)。答：移項(xiàng)得\(2x\lt3+5\)，即\(2x\lt8\)，兩邊同時(shí)除以\(2\)，得\(x\lt4\)。3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，求\(a_{5}\)。答：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，\(n=5\)時(shí)，\(a_{5}=1+(5-1)×2=1+8=9\)。4.求過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答：由直線點(diǎn)斜式方程\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)（\((x_{0},y_{0})\)為直線上一點(diǎn)，\(k\)為斜率），可得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(y=3x-1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中\(zhòng)(k\)，\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答：\(k\)決定直線傾斜方向和程度，\(k\gt0\)直線上升，\(k\lt0\)直線下降；\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)過(guò)原點(diǎn)，\(b\lt0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討等比數(shù)列與等差數(shù)列在通項(xiàng)公式和性質(zhì)上的區(qū)別。答：通項(xiàng)公式上，等差數(shù)列\(zhòng)(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，等比數(shù)列\(zhòng)(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)。性質(zhì)上，等差數(shù)列有等差中項(xiàng)，等比數(shù)列有等比中項(xiàng)；等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)差值固定，等比數(shù)列相鄰兩項(xiàng)比值固定。3.分析在解析幾何中，如何根據(jù)給定條件確定圓的方程。答：若已知圓心\((a,b)\)和半徑\(r\)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)；若已知圓上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)圓的一般方程\(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0\)，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入求解\(D\)、\(E\)、\(F\)。4.說(shuō)一說(shuō)在生活中，數(shù)學(xué)的一次函數(shù)模型有哪些應(yīng)用。答：如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，里程為自變量，費(fèi)用為因變量；水電費(fèi)與用量關(guān)系，用量為自變量，費(fèi)