長春金融高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域?yàn)?gt;0，所以x+2＞0，所以x＞-2

兩個定義域的區(qū)間為D4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()A．3/5B．2/5C．3/10D．2/3答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。從五張卡片中任意取出三張排成一排，總情況數(shù)為60種。尾字母是A或C或E的情況，分別計(jì)算可得36種。所以尾字母是A或C或E的概率為36÷60=3/5。計(jì)算概率時要考慮所有可能的排列組合，通過準(zhǔn)確計(jì)數(shù)得出正確結(jié)果。7、[單選題]如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（)A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺答案:C解析:（1）中三棱臺側(cè)面是梯形不是矩形

（2）由俯視圖可以判斷為正四棱錐

所以選C8、[單選題]滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個數(shù)是（)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。已知{0}∪B＝{0,2}，所以集合B中必須包含2，可能包含0或不包含0。滿足條件的集合B有{2}和{0,2}，共2個。所以答案選B。9、[單選題]下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉(zhuǎn)都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D．16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:這考察的是向量計(jì)算。17、[單選題]過點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當(dāng)傾斜角為90°時，斜率不存在。3、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為04、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱5、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)樗徝娣e每天長大1倍，經(jīng)過17天長滿整個池塘，那么長滿半個池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。6、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，