金東方初中七下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3=4

D.x^3-x=1

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.0

D.10

4.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和90°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.圓

D.矩形

6.如果一個數(shù)的平方根是±3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.下列不等式中，正確的是（）

A.-3<-2

B.5>4

C.0≤-1

D.1<0

8.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0.25

B.0.1010010001...

C.-3

D.1/7

10.如果一個多項式減去x^2+3x-2后得到2x-1，那么這個多項式是（）

A.3x-3

B.x^2+5x-1

C.x^2-x+1

D.2x^2+5x-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.-1是整數(shù)但不是自然數(shù)

C.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

D.無理數(shù)都是無限小數(shù)

2.下列方程中，解為x=2的有（）

A.2x-4=0

B.x/2=1

C.3x-6=0

D.x+2=4

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.正五邊形

D.圓

4.下列不等式中，解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.x>3

B.x≤-2

C.x<0

D.x≥5

5.下列多項式中，是二次三項式的是（）

A.x^2+2x+1

B.2x^3-x^2+x

C.3x^2-2x

D.x^2+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2且a<b，則a=_______，b=_______。

2.方程2(x-1)=x+3的解是_______。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則它的斜邊長是_______cm。

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為45°，45°和90°，則這個三角形是_______三角形。

5.多項式5x^3-2x^2+x-7的次數(shù)是_______，項數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2

4.化簡求值：2(x+3)-x(x-1)，其中x=-1

5.計算：sin45°+tan30°-cos60°

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：x/3=4可以化為x=12，是一元一次方程

3.B解析：這個數(shù)是-5的相反數(shù)，即5，絕對值是5

4.C解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

5.A解析：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

6.A解析：±3的平方都是9，這個數(shù)是9

7.B解析：5大于4，不等式成立

8.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

9.B解析：0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)

10.B解析：設(shè)這個多項式為P，則P-(x^2+3x-2)=2x-1，即P=2x-1+x^2+3x-2=x^2+5x-3

二、多項選擇題答案及解析

1.ABCD解析：0是自然數(shù)，-1是整數(shù)但不是自然數(shù)，分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，無理數(shù)都是無限小數(shù)

2.ACD解析：A.2x-4=0=>2x=4=>x=2；B.x/2=1=>x=2；C.3x-6=0=>3x=6=>x=2；D.x+2=4=>x=2；B選項x/2=1解為x=2，但方程形式不符合一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)定義，此處按解法判斷

3.BCD解析：A.平行四邊形不是軸對稱圖形；B.等腰梯形是軸對稱圖形；C.正五邊形是軸對稱圖形；D.圓是軸對稱圖形

4.ABCD解析：A.x>3在數(shù)軸上表示為右開區(qū)間；B.x≤-2在數(shù)軸上表示為左閉右開區(qū)間；C.x<0在數(shù)軸上表示為左開區(qū)間；D.x≥5在數(shù)軸上表示為左開右閉區(qū)間

5.A解析：A.x^2+2x+1是二次三項式；B.2x^3-x^2+x是三項式但次數(shù)為3；C.3x^2-2x是兩項式；D.x^2+1是兩項式

三、填空題答案及解析

1.-3,2解析：|a|=3則a=3或-3，|b|=2則b=2或-2，由a<b得a=-3，b=2或-3，但|b|=2排除b=-3，故a=-3，b=2

2.5解析：2(x-1)=x+3=>2x-2=x+3=>x=5

3.10解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

4.等腰直角解析：有一個角是90°的直角三角形，另外兩個角相等，為45°，是等腰直角三角形

5.3,4解析：多項式的次數(shù)是各項次數(shù)的最大值，即3；項數(shù)是多項式中單項式的個數(shù)，即4項

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2=(-8a^6b^3)÷(a^4b^2)=-8a^(6-4)b^(3-2)=-8a^2b

4.解：2(x+3)-x(x-1)=2x+6-(x^2-x)=2x+6-x^2+x=-x^2+3x+6，當(dāng)x=-1時，原式=-(-1)^2+3(-1)+6=-1-3+6=2

5.解：sin45°+tan30°-cos60°=√2/2+√3/3-1/2=(√2-1)/2+√3/3

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根的概念及運算

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）的概念、次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)；整式的加減乘除運算

3.一元一次方程：概念、解法及應(yīng)用

4.不等式：概念、解法及在數(shù)軸上的表示

5.二次根式：概念、性質(zhì)及運算

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

3.相似圖形：概念、性質(zhì)及判定

4.解析幾何：坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)、直線方程

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法

2.概率：事件的概念、分類、概率的意義及計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：數(shù)的概念與運算、方程與不等式、幾何圖形的性質(zhì)與判定、代數(shù)式的基本運算等

示例：考察絕對值的性質(zhì)時，題目給出|a|的值求a的值，需要學(xué)生理解絕對值的定義及運算規(guī)則

二、多項選擇題

考察知識點：綜合運用多個知識點解決問題、概念辨析、推理判斷等

示例：考察軸對稱圖形時，需要學(xué)生識別多個圖形是否具有軸對稱性質(zhì)，并綜合