七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)專題測評考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分）1、如圖,在2×2正方形網(wǎng)格中,格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形,圖中的△ABC為格點三角形,在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2、如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α,得到△ADE,若點D恰好在CB的延長線上,則∠CDE等于（）A.α B.90°+ C.90°﹣ D.180°﹣2α3、如圖,三角形中,,．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到,使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是()A./ B./C./ D./5.下列宣傳圖案中,既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A./ B./ C./ D./6.第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行,下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標中的一部分,其中是軸對稱圖形的為()A./ B./ C./ D./7.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A./ B./ C./ D./8、如圖,點A、O、B在一條直線上,,OD平分,現(xiàn)將OC以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周,OD保持不動．當時,OC的運動時間為（）A.5秒 B.31秒 C.5秒或41秒 D.5秒或67秒9、下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.410.下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A./ B./ C./ D./第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分）1、如圖,∠AOB內(nèi)一點P,P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2＝5cm,則△PMN的周長是_____．2.平移的概念:一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做______.3、如圖,在中,,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點恰好落在邊上,且,則的度數(shù)為______．4.如圖所示,在長方形紙片中,為邊上一點,將紙片沿EM,EN折疊,使點B落在點處,點落在點處.若,則__________.5.如圖,為一長條形紙帶,,將沿折疊,C.D兩點分別、對應(yīng),若,則的度數(shù)為_________.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A,B,C的對應(yīng)點,不寫畫法,保留作圖痕跡）．2.如圖,網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形.(1)利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l;（2）如果每一個小正方形的邊長為1,請直接寫出△ABC的面積＝．3.如圖,在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上,線段DE的端點也均在格點上,且AB＝DE.(1)將△ABC向上平移4個單位,再向右平移5個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;（2）以DE為一邊畫△DEF,使得△DEF與△ABC全等．4.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1,點A,B都在格點上,按下列要求作圖,使得所畫圖形的頂點均在格點上.(1)在圖1中畫一個以線段為邊的軸對稱,使其面積為2;(2)在圖2中畫一個以線段為邊的軸對稱四邊形,使其面積為6.5.如圖,△ABC的頂點A.B.C都在小正方形的頂點上,利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖.(1）畫△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；（2）求△ABC的面積;-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可.【詳解】解:如圖所示,共有5個格點三角形與△ABC成軸對稱,故選：D【點睛】本題考查了軸對稱,解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義,準確畫出圖形.2、A【解析】【分析】證明∠ABD+∠ADE=180°,推出∠CDE=∠BAD即可解決問題.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠ABC=∠ADE,∵∠ABC+∠ABD=180°,∴∠ABD+∠ADE=180°,即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°,∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°,∴∠CDE=∠BAD,∵∠BAD=α,∴∠CDE=α.故選：A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.3、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn),熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A.不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;B.是中心對稱圖形,故本選項符合題意;C.不是中心對稱圖形,故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形,故本選項不合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不合題意;B.不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不合題意;C.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不合題意．故選：C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解:A.不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B.不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D.是軸對稱圖形,故本選項符合題意．故選：D.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.7、B【解析】【詳解】解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意;B.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故符合題意;C.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故不符合題意；D．是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意．故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.8、C【解析】【分析】根據(jù),求出補角得出∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°,根據(jù)OD平分,得出∠DOC=∠AOD=,設(shè)OC以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的時間為t秒,當時,CO旋轉(zhuǎn)所成的角度為∠DOC=90°或∠DOC=270°,列方程65°+5°t=90°或65°+5°t=270°解方程即可.【詳解】解:∵,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°,∵OD平分,是由∠DOC=∠AOD=,設(shè)OC以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的時間為t,當時,CO旋轉(zhuǎn)所成的角度為∠DOC=90°,或∠DOC=270°,∴65°+5°t=90°或65°+5°t=270°,∴t=5秒或41秒.故選C．【點睛】本題考查補角性質(zhì),角平分線,兩直線垂直性質(zhì),角的和差,圖形旋轉(zhuǎn),解一元一次方程,掌握補角性質(zhì),角平分線,兩直線垂直性質(zhì),角的和差,圖形旋轉(zhuǎn),解一元一次方程是解題關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】第一個圖形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,第二個圖形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,第三個圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,第四個圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,綜上所述第一個和第二個圖形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形．故選：B.【點睛】點睛本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.10、B【解析】【詳解】A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意;B.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故符合題意;C.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意;D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別,熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi),一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合,這個圖形叫做叫做中心對稱圖形;一個圖形的一部分,以某條直線為對稱軸,經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.二、填空題1.5cm【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PM＝MP1,PN＝NP2,然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2.【詳解】解:∵∠AOB內(nèi)一點P,P1.P2分別是點P關(guān)于OA.OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,∴OA.OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1,PN＝NP2;∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm,∴△PMN的周長為5cm.故填5cm.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì),對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分,對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等.2、平移【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得,由已知條件,根據(jù)等邊對等角可得,,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得,根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到.，故答案為:【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.##110度【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到,再由平角的定義解得,繼而得到,最后由解題即可.【詳解】解:折疊故答案為:.【點睛】本題考查矩形與折疊、平角的定義等知識,是重要考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.5.##108度【解析】【分析】由折疊得,由長方形的性質(zhì)得到∠1=,由,求出∠2的度數(shù),即可求出的度數(shù).【詳解】解:由折疊得,∵四邊形是長方形,∴，∴∠1=,∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為:.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì),平行線的性質(zhì),正確掌握折疊的性質(zhì)及長方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題1.見解析【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可完成.【詳解】如圖所示,所畫的即為所求【點睛】本題考查了作軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì)并能正確作圖.2、（1）見解析;（2）【解析】【分析】(1)對應(yīng)點連線段的垂直平分線即為對稱軸;（2）根據(jù)三角形的面積等于矩形面積減去周圍三個三角形面積即可.【詳解】解:(1)如圖,直線l即為所求;（2）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3.【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形,熟練掌握畫軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸,得到對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.3、（1）見詳解;（2）見詳解.【解析】【分析】(1)由題意先平移A.B.C到A1.B1.C1進而再連接A1B1.B1C1.A1C1即可;(2）根據(jù)題意通過全等三角形的判定條件SSS進行分析作圖.【