重慶護理職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]下列事件中，是隨機事件的是（)A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°C．太陽從東方升起D．任意一個五邊形的外角和等于540°答案:A解析:這道題考查對隨機事件的理解。隨機事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。A選項，經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是具有不確定性的，可能遇到紅燈也可能是綠燈，屬于隨機事件。B選項，任意三角形內(nèi)角和為180°是必然的，不是隨機事件。C選項，太陽從東方升起是必然事件。D選項，任意五邊形外角和等于360°是必然的，不是隨機事件。所以答案是A。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]下列各組對象能組成一個集合的是()

①某中學高一年級所有聰明的學生；②周長為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數(shù)；④根號3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒有明確標準，不具確定性；②中周長為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數(shù)是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在△ABC中，已知邊a=3，角A=30°，角B=60°，我們可以使用正弦定理來求解邊b的長度。正弦定理為：\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}。將已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{\sin60°}。因為\sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}?；喓蟮玫剑?=\frac{2b}{\sqrt{3}}，進一步化簡得到：b=3\sqrt{3}。因此，正確答案是A.7、[單選題]高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時飛機所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進行判斷．

解：∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故選：C．10、[單選題]直線x+y+1=0的斜率為（）A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。對于直線方程$$x+y+1=0$$，將其變形為$$y=-x-1$$，直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中，$$x$$的系數(shù)為$$-1$$，所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]函數(shù)y=xsin2x的導數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導的知識。求導公式為：(uv)'=u'v+uv'。對于函數(shù)y=xsin2x，x的導數(shù)為1，sin2x的導數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。13、[單選題]有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個。A．4B．5C．6D．無數(shù)答案:B解析:這道題考查兩位數(shù)的組成。兩位數(shù)由十位和個位數(shù)字構(gòu)成，兩數(shù)字之和為5。分別列舉可能的組合：0和5組成50，1和4組成14、41，2和3組成23、32，共5個符合條件的數(shù)。所以答案選B。14、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個數(shù)的計算。集合真子集個數(shù)為2^n-1（n為集合元素個數(shù)）。集合N有3個元素，所以真子集個數(shù)為2^3-1=7個。選項A、B、D計算結(jié)果均錯誤，答案選C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．削好的鉛筆尖頭答案:C解析:這道題考查對圓柱形狀的認識。圓柱的特點是上下兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面。在選項中，乒乓球是球體，字典是長方體，削好的鉛筆尖頭是圓錐體。而易拉罐上下兩個底面是圓，側(cè)面是曲面，與圓柱形狀類似。所以答案是C。17、[單選題]已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:這道題考查直線傾斜角與直線方程的關(guān)系。直線方程x-y+1=0可變形為y=x+1，斜率為1。根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，斜率為1時，傾斜角為45°。所以答案選C。18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：19、[單選題]數(shù)學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷其成績是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學成績的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對統(tǒng)計量意義的理解。在統(tǒng)計學中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小。老師判斷小林成績是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準確體現(xiàn)成績的穩(wěn)定性，所以答案選C。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)點D．以上均不對答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在數(shù)學中，若兩條直線斜率相等，則它們平行。直線y=2x+3與直線y=2x-1的斜率都為2。所以這兩條直線斜率相同，位置關(guān)系為平行，答案選A。24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．20°B．30°C．45°D．60°答案:B解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個足球場地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對面積大小的估算。天安門廣場面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個足球場地面積過大。所以答案選A。30、[單選題]底面半徑為1，高為3的圓柱體的體積為（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:C解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中，r=1，h=3，代入公式得V=π×12×3=3π。所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-24、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.6、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行7、[判斷題]設(shè)π/4