河南省安陽市殷都區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．2．如圖，直線與相交于點，若，則等于（

）A． B． C． D．3．下列有關(guān)統(tǒng)計知識表述恰當?shù)氖牵?/p>

）A．有工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查；B．為了解巢湖水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查；C．某實踐調(diào)查小組用扇形統(tǒng)計圖描述一周的溫度變化趨勢；D．抽樣調(diào)查中，樣本選擇可以根據(jù)個人喜好自由確定；4．若點在第二象限，則的值可以是（

）A． B．0 C．1 D．25．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（

）A．0沒有平方根B．的算術(shù)平方根是－2C．如果，那么D．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上一點，有無數(shù)條直線與這條直線垂直7．下列判斷不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．隨著人們對環(huán)境的日益重視，騎行單車這種出行方式已融入人們的日常生活．如圖1是某單車放在水平地面上的實物圖，圖2是其示意圖，其中，都與地面平行，，，要使與平行，則的度數(shù)是（

）

A．16° B．60° C．66° D．114°9．為了“踐行垃圾分類助力雙碳目標”的活動，學校的小亮和小芬一起收集了一些廢電池，小亮說：“我比你多收集了5節(jié)廢電池．”小芬說：“如果你給我6節(jié)廢電池，此時我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設小亮收集了節(jié)廢電池，小芬收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．10．將一副三角尺的直角頂點重合按如圖放置，其中，，，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題11．寫出一個比大的無理數(shù)：．12．如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝，做法如下：過點A作于點B，沿著方向鋪設排水管道可用料最?。軠蚀_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是．13．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記載．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點，“帥”位于點，則“兵”所在位置的坐標是．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為．15．如果點的坐標滿足，那么稱點為“美麗點”，若某個“美麗點”到軸的距離為2，則點的坐標為．三、解答題16．（1）計算：；（2）求等式中的值：．17．（1）解方程組：（2）解不等式組：18．如圖，已知，．(1)求證：．請將下面證明過程補充完整：證明：（已知）（）又（已知）（同角的補角相等）（）（）(2)若，于點，求的度數(shù)．19．科學教育是提升國家科技競爭力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學素質(zhì)的重要基礎，某學校計劃在八年級開設“人工智能”“無人機”“創(chuàng)客”“航?！彼拈T校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1和2所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應數(shù)據(jù)）；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“創(chuàng)客”課程的學生占%，所對應的圓心角度數(shù)為；(3)若該校八年級一共有1000名學生，試估計選擇“航?！闭n程的學生有多少名？20．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．(1)畫出三角形，并求它的面積；(2)將這個三角形平移到三角形，其中點，，的對應點分別是，，，已知點的坐標是．①的坐標是，的坐標是；②寫出一種將三角形平移到三角形的方法．21．在二元一次方程組“數(shù)學活動”的學習中，小麗同學對二元一次方程的解與平面直角坐標系內(nèi)點的對應關(guān)系做了如下探究，請將小麗同學的探究過程補充完整．(1)補全下列表格，使上下每對，的值都是方程的解．35430則表格中的，；(2)如果將表中的各組解表示為點的坐標的形式，例如，方程的解對應的點是．請在所給的平面直角坐標系中依次描出方程的五組解所對應的點；(3)觀察這些點，猜想方程的所有解的對應點所組成的圖形是；(4)若關(guān)于，的二元一次方程，的所有解所組成的圖形的交點坐標為，則二元一次方程組的解為．22．安陽某商店為推廣地方特色，決定購進兩種具有安陽元素的文創(chuàng)產(chǎn)品：甲骨文文創(chuàng)冰箱貼和青銅器紋樣鑰匙扣．若購進5個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼和2個青銅器紋樣鑰匙扣，需花費130元；若購進3個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼和4個青銅器紋樣鑰匙扣，需花費120元．(1)求每個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼和青銅器紋樣鑰匙扣的進價各是多少元？(2)若該商店決定購進這兩種文創(chuàng)產(chǎn)品共100個，總費用不超過1800元，其中甲骨文文創(chuàng)冰箱貼至少購進58個，則共有幾種購進這兩種文創(chuàng)產(chǎn)品的方案？23．在平面直角坐標系中，已知點，，，且滿足，線段交軸于點．(1)直接寫出點和的坐標：，；(2)如圖2，點是軸正半軸上的一點．且，，，分別平分，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，坐標軸上是否存在一點（不與點重合），使得三角形的面積和三角形的面積相等？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

河南省安陽市殷都區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷參考答案題號12345678910答案DBBACCDCAB1．D【詳解】A．是分數(shù)，屬于有理數(shù)；B．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D．是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為分數(shù)，屬于無理數(shù)．故選D．2．B【詳解】解：∵，和是對頂角，∴，故選：B．3．B【詳解】解：、有工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查，錯誤，應采取抽樣調(diào)查；、為了解巢湖水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，正確；、某實踐調(diào)查小組用扇形統(tǒng)計圖描述一周的溫度變化趨勢，錯誤，應用折線統(tǒng)計圖；、抽樣調(diào)查中，樣本選擇可以根據(jù)個人喜好自由確定，錯誤，應隨機抽??；故選：．4．A【詳解】解；∵點在第二象限，∴，∴只有符合題意．故選A．5．C【詳解】解：，移項可得：，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．6．C【詳解】解：A、0的平方根為0，則原命題是假命題，不符合題意；B、的算術(shù)平方根是2，則原命題是假命題，不符合題意；C、如果，那么，則原命題是真命題，符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直，則原命題是假命題，不符合題意；故選：C．7．D【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時加2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，正確，不符合題意；C、在不等式的兩邊同時除以2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；D.當時，，原判斷錯誤，故本選項符合題意故選：D.8．C【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故故選C．9．A【詳解】解：設小亮收集了節(jié)廢電池，小芬收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可得，故選：A10．B【詳解】解：∵∴，，，，故A正確，不符合題意；如圖所示：

，，在中，，，，若，則，故B錯誤，符合題意；如圖所示：

，，，若，則，故C正確，不符合題意；如圖所示：

，，在中，，，，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得，若，則，故D正確，不符合題意；故選：B．11．（答案不唯一）【詳解】解：，，即，故答案為：（答案不唯一）．12．垂線段最短【詳解】解：由題意得，解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是“垂線段最短”，故答案為：垂線段最短．13．【詳解】解：如圖建立平面直角坐標系，則“兵”所在位置的坐標是，故答案為：．14．1【詳解】解：，②①得：，∵，∴，解得：，故答案為：115．或【詳解】解：設點的坐標為，到軸的距離為2，的橫坐標為，即，是“美麗點”，當時，，解得：，當時，，解得：，點的坐標為或，故答案為：或16．（1）；（2）或【詳解】（1）解：，．（2）解：由，得，，或，或．17．（1）；（2）【詳解】（1）解：，由②，得③，把③代入①，得，解這個方程，得，把代入③，得，這個方程組的解為；（2）解：，解不等式①，得解不等式②得，不等式組的解集為．18．(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等(2)【詳解】（1）證明：（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又（已知）（同角的補角相等）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）；（2）．19．(1)50，見解析(2)20，(3)100【詳解】（1）解：參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為名，參加人工智能的學生人數(shù)為名．補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，（2）解：因為，所以選擇“創(chuàng)客”課程的學生占．因為，所以扇形統(tǒng)計圖中選擇“創(chuàng)客”課程的學生部分所對的圓心角的度數(shù)為．故答案為：20，．（3）解：（名），答：估計選擇“航?！闭n程的學生有100名．20．(1)作圖見解析，(2)①，；②將三角形先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到三角形（答案不唯一）【詳解】（1）解：如圖，為所求作的三角形；；（2）解：①∵點平移后點的坐標是，∴點A向右平移5個單位，向上平移3個單位到，∴點B、C分別向右平移5個單位，向上平移3個單位到，，∴點的坐標是，點的坐標是；②∵點A向右平移5個單位，向上平移3個單位到，∴將三角形先向右平移5個單位，再向上平移3個單位到三角形．21．(1)0，(2)見解析(3)一條直線(4)【詳解】（1）解：當，時，，解得，當，時，，解得；（2）解：根據(jù)題意可得方程的五組解所對應的點是：，，，，，描點如下圖所示；（3）根據(jù)（2）中點的位置可以推算出方程的所有解的對應點所組成的圖形是一條直線；（4）解：∵交點坐標為，∴即是方程的解，也是方程的解，故的解為，故答案為：．22．(1)每個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼的進價為20元，每個青銅器紋樣鑰匙扣的進價為15元(2)該商店共有三種購進這兩種文創(chuàng)產(chǎn)品的方案【詳解】（1）解：設每個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼的進價為元，每個青銅器紋樣鑰匙扣的進價為元．由題意可得，解得，答：每個甲骨文文創(chuàng)冰箱貼的進價為20元，每個青銅器紋樣鑰匙扣的進價為15元；（2）解：設購進甲骨文文創(chuàng)冰箱貼個，則購進青銅器紋樣鑰匙