南京航空航天大學(xué)共8頁 第1頁二OO6～二OO7學(xué)年第一學(xué)期《大學(xué)物理》考試試題 A卷考試日期: 年月日 試卷代號一.選擇題〔330分〕一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E

，假設(shè)簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增1E變?yōu)?

/4． (B) 1

/2．1(C)

． (D) 4E1

． ［ ］圖中橢圓是兩個(gè)相互垂直的同頻率諧振動合成的圖形，x方向的振動方程為)y方向的振動方程應(yīng)為y

1)． (B) y9cost1)．2 2 9(C) y9cos(t). (D) y9cos(t)．［ ］ O 6x圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時(shí)刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)t時(shí)刻的波形圖為yy yBPO P x O P x O x-A (A)y

-A (B)y

-A CO P -A (C)

O-A (D)

P x ［ ］一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中它的勢能轉(zhuǎn)換成動能．它的動能轉(zhuǎn)換成勢能．它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量漸漸增加．它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量漸漸減小．共8共8頁第2頁n3

=1.60n2

=1.38的MgF2

長為=500nm(1nm=10-9m)n1

=1.00的空氣垂直入射到玻璃片上的反射盡可能地削減，MgF2

e至少是(A) 250nm． (B) 181.2nm．(C) 125nm． (D) 90.6nm． ［ ］在如以下圖的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射試驗(yàn)中假設(shè)將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 L間距變大．間距變?。?不發(fā)生變化．間距不變，但明暗條紋的位置交替變化．［ ］

單縫 屏幕f一束單色線偏振光，其振動方向與1/4波片的光軸夾角=/41/4波片后仍為線偏振光． (B) 振動面旋轉(zhuǎn)了/2．(C) 振動面旋轉(zhuǎn)了/4． (D) 變?yōu)閳A偏振光． ［ ］一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角ii2的反1射光 001是自然光．是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面． 2是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面．是局部偏振光．［ ］Sm0

ABv沿同始終線相向運(yùn)動，相碰后合在一起成為一個(gè)粒子，則合成粒子靜止質(zhì)量M0

的值為(c表示真空中光速)2m． (B) 2m0 m

1(v/c)2．2m(C)

0 1(v/c)2． (D)2

0c)2

． ［ ］am的粒子的零點(diǎn)能量為(A) /(ma2)． (B)

/(2ma2)．(C)

/(2ma)． (D) /(2ma2)． ［ ］二．選擇題〔38分〕1〔此題3分〕兩個(gè)相互垂直的不同頻率諧振動合成后的圖形如以下圖．由圖可知x方向和y方向兩振動的頻率之比 yx y= ． x12〔此題3分〕設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式是y 1

x)]， y在x=L處〔B點(diǎn)〕發(fā)生反射，反射點(diǎn)為固定端〔如圖〕. B x設(shè)波在傳播和反射過程中振幅不變，則弦線上形成的駐 OL波的表達(dá)式為y= ．13〔此題3分〕在用鈉光=589.3n〕照S和雙棱鏡獲得干預(yù)條紋時(shí)，將一折射率為1.33的平行平面透亮膜插入雙棱鏡上半棱鏡的 膜光路中，如以下圖．覺察干預(yù)條紋的中心極大〔零級〕 S移到原來不放膜時(shí)的第五級極大處，則膜厚為 ．(1nm=10-9m)14〔此題3分〕在雙縫干預(yù)試驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為n1

n的透亮薄膜遮蓋，二者的厚2度均為e．波長為的平行單色光垂直照耀到雙縫上，在屏中心處，兩束相干光的相位差＝ ．15〔此題3分〕用波長的單色光垂直照耀如以下圖的 牛頓環(huán)裝置，觀看從空氣膜上下外表反射的光形成的牛頓環(huán)．假設(shè)使平凸透鏡漸漸地垂直向上移動，從透鏡頂點(diǎn)與平面玻璃接d的移動過程中，移過視場中某固定觀看點(diǎn)的條紋數(shù)目等于 ．16〔此題3分一個(gè)平凸透鏡的頂點(diǎn)和一平板玻璃接觸，用單色光垂直照耀，觀看反射光形成k個(gè)暗環(huán)半徑為r1kr，由此2可知該液體的折射率為 ．17〔此題5分〕平行單色光垂直入射于單縫上，觀看夫瑯禾費(fèi)衍射．假設(shè)屏上P點(diǎn)處為其次級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為 個(gè)半波帶．假設(shè)將單縫寬度縮小一半，P點(diǎn)處將是 級 紋．18〔此題3分〕一宇宙飛船以/c為真空中的光速〕c/2的速率向前方放射一枚火箭．假設(shè)放射火箭不影響飛船原有速率，則地面上的觀看者測得火箭的速率為 ．19〔此題3分〕一100W的白熾燈泡的燈絲外表積為5.×10-5．假設(shè)將點(diǎn)燃的燈絲看成是黑體，可估算出它的工作溫度為 ．〔斯特藩─玻爾茲曼定律常數(shù)=5.67×10-8W/m2·K4〕20〔此題5分〕普朗克的量子假說是為了解 的試驗(yàn)規(guī)律而提來的．它的根本思想是 ．21〔此題4分〕量子力學(xué)得出：假設(shè)氫原子處于主量子數(shù)n=4的狀態(tài)，則其軌道角動量〔動量矩〕可能取的值〔用表示〕分別為 ；對應(yīng)于l=3的狀態(tài)，氫原子的角動量在外磁場方向的投影可能取的值分別為 ．三．計(jì)算題〔32分〕22〔此題10分〕如圖，O1與O2為二簡諧波的波源，它們的頻率一樣，但振動方向相互垂直．設(shè)二波源的20振動方程分別是x10=Acost與y =Acos(t+)；假設(shè)二波在P點(diǎn)相遇，求下述兩種狀況下20P處質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律．設(shè)，

P5.5，O

P8.252(2)設(shè)0O1

1P5.5，O2

2P8.25；其中，為二波的波長．23〔此題7分〕=440nm，=660nm(1nm1 2=10-9m)(不計(jì)中心明紋)其次次重合于衍射角=60d．24〔此題5分〕e在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之間插入一厚度為d=0.025mm的方解石波晶片，晶片外表與偏振片平行，光軸與晶面平行且與偏振片的偏振化方向成eo45no

=1.486450nm650nm(1nm=10-9m)范圍內(nèi)的平行光束垂直照耀偏振片Ⅰ，通過圖中三個(gè)元件之后，哪些波長的光將發(fā)生消光現(xiàn)象？〔假設(shè)在上述波長范圍內(nèi)no，ne的值為常數(shù)〕 P1 45°2光軸 P2Ⅰ Ⅱ25〔此題5分〕一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0速度在地面觀測站的上空飛過．

=90m，相對于地面以v0.8c(c為真空中光速)的勻觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？宇航員測得船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？〔本頁空間不夠，可寫在下一頁 第8頁〕26〔此題5分〕線性諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時(shí)的波函數(shù)為 23xexp(2x2)1 1/2 2式中為一常量．求第一激發(fā)態(tài)時(shí)概率最大的位置．南京航 空航 天 大學(xué)共3頁 第1頁二OO6～二OO7學(xué)年 第一學(xué)期課程名稱：大學(xué)物理 〔A卷〕參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)命題教師：施大寧 試卷代號:一．選擇題共30分1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B二．填空題共38分11．4:3 3分x 112．2Acos[2

2 12L] 3分2

π 2 13．8.9m 3分參考解： (n1)d5d5/(n1)8.9m14．2(n–ne/ 3分1 215．2d/ 3分16．r2/r

2 3分17．17．42分第一2分暗1分4c18．3分19．2.40×103K20．黑體輻射3分2分5認(rèn)為黑體腔壁由很多帶電簡諧振子組成，每個(gè)振子輻射和吸取的能量值是不連續(xù)的，是能量子h的整數(shù)倍． 3分21．12，6，2，0 2分32，0 2分共3共3頁第2頁32分22〔10分〕1解：(1)OP處引起的振動方程為1x Acos[t211/2)/]Acos(t) 2分1PO2

P點(diǎn)引起的振動方程為y 1]Acos(t) 2分2P 2由于二波相位差為零，故合振動仍為線振動，振動方程為SA2A2)1/2cost) 2Acos(t， 2分(2)P點(diǎn)引起的振動方程為x Acos(t)1P與 y2P

Acos(t1) 2分2

1PA的圓形軌道運(yùn)動.22分237分〕解：由光柵衍射主極大公式得dsin1

k11dsin2

k2 21sin k k440 2k1sin

1 1 1分k 660 3k2 2 當(dāng)兩譜線重合時(shí)有=1 2k

2 21分3 6 9即兩譜線其次次重合即是

1 ．．．． 1分k 2 4 62k16， k=6，k

=4 2分dsin60°=61

k 4 1 226d 160

=3.05×10-3mm 2分245分〕P⊥P1

，當(dāng)晶片為全波片時(shí)，即當(dāng)2(n no e

)dk (k=1，2，3，…)時(shí)發(fā)生消光現(xiàn)象．故(n n)d/ko e=[(1.658-1.486)×0.025×106]/knm=43×102/knm 3分在題給波長范圍內(nèi)，由上式可得以下波長的光將發(fā)生消光現(xiàn)象=6.1×102nm (k=7)，=5.4×102nm (k=8)，=4.8×102nm (k=9)． 2分255分〕解：(1)觀測站測得飛船