2025北京延慶初一（下）期末數(shù)學2025.06考生須知1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間1202.在試卷和答題卡上正確填寫學校名稱、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題（共16分，每小題2分）第8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．x+≤2的解集正確的是11.在數(shù)軸上表示不等式（A）（B）012012（C）（D）0120122.若ab，則下列不等式正確的是11（D）2ab?（A）a+1b+1（B）?5+a?5+b（C）ab333.如圖，直線，CD相交于點O，平分∠DOE．若∠AOC=22°，則∠DOE的度數(shù)為D（A）22°（C）44°（B）46°（D）56°ABOCE4.在芯片制造過程中，“?！笔且粋€重要的長度單位，它比納米還要小，使用“?！奔墑e的光源和光刻膠，可以實現(xiàn)高分辨率的圖案制作，從而實現(xiàn)更高密度的集成電路．11埃=納米，1納米=0.0000000016埃用科學記數(shù)法表示為100.6109米?0.610106109米（D）610?10米（A）（B）（C）米a6的是5.下列算式中，計算結果為a3a2（B）(a3)2（C）a3+a3（D）a12a2（A）x=，6.如果是關于x，y的方程ax+y=的解，那么a的值是7y=?253?（A）3（C）2（D）?5（B）7.百饅頭一百僧，大僧三個便無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？”這道算題的意思是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個，小和尚31個，正好分完.問大和尚、小和尚各幾人？設大和尚x人，小和尚y人，根據(jù)題意，則可列方程組為x+y=x+y=100x+y=100（C）3x+3y=100x+y=1003x+y=100（A）（B）y（D）x+3y=3x+=100338.如下圖所示，是一個運算程序示意圖，m1m輸入m輸出m=若第一次輸入m的值為2401，則第2025次輸出的結果是（A）2025（B）49（C）7（D）1二、填空題（共16分，每小題2分）9.一組數(shù)據(jù)：3，13，，20，7的平均數(shù)是10.m與2的差大于6，用不等式表示為.AEC..分解因式：x3?6x2+9x＝．BDM12.如右圖，點D在BM上，任意添加一個條件，使得AB∥CE，則這個條件可以是F.13.用一組，b，c的值說明命題“如果a以是a＝，b＝，c＝bc，那么acbc”是假命題，這組值可．14.每年的3月日為國際數(shù)學日，是為紀念中國古代數(shù)學家祖沖之而設立.為慶祝第六個國際數(shù)學日，某校在2025年3月舉辦了豐富多彩的數(shù)學節(jié)活動.為了增加同學們的數(shù)學閱讀樂趣，決定購買兩種圖書：《漫畫數(shù)學》每本32元.學?？偣不ㄙM1000元，且兩種圖書都至少購買一本.則購買《馬小跳玩數(shù)學》本.15.在算式：①(992?2?，②(982?22)(962?22)（填寫序號）.(962?42)(952?，③中，計算結果與(972?32)(972?相同的是16.某飲料店售賣一款飲料套餐，包含一杯茉莉花茶和一杯冰鮮檸檬水，且一份套餐的價格比單買一杯茉莉花茶和一杯冰鮮檸檬水的總價少2元.小明打算到該飲料店購買兩份套餐，到店后，發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有“買一杯茉莉花茶送一杯茉莉花茶”的限時促銷活動.且購買一杯茉莉花茶和兩杯冰鮮檸檬水的總價，比購買兩份套餐的總價少3元.則單買一杯茉莉花茶的價格是元．三、解答題（共68分，17題8分，題5分，19題9分，20題3分，2122題，每小題5分，23題4分，2425題，每小題6分，題5分，題6分，題6分）1()2+(?4)0?(2；?17.計算：)3()(3x?x+2)+2x．x?7x?，18.求不等式組2x?1x的所有整數(shù)解．322x+y=，19.解下列方程組：()y=x?；a?b=，()2a+b=20.如圖，平移三角形，使得點A移動到點A，點B移動C到點B，點C移動到點C，作出平移后的三角形ABC．(1)在圖中畫出三角形ABC；=(2)若AB=4，AB1，則=.AA'BD21.已知：x2?3x?5=0，求代數(shù)式(x?2)2+(x+x??x(x?的值．22.如圖，在四邊形ABDC中，∠A∠D，點E，F(xiàn)分別是DB，AC的延長線上的點，連接EF，與AB，CD交于點G，H，且∠1=∠2．EBD求證：ED∥AF．1完成下面的推理過程：證明：∵∠1=∠AGF∠1=∠2，G）H2ACF∴∠AGF=∠2（理由：∴AB∥.（理由：∴∠ABD+∠D=180°.（理由：∵∠A=∠D，）））∴∠ABD+∠A=180°.∴ED∥AF.（理由：）23.如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90D是AB上一點，過點D作DE⊥AB交AC于點EF是BC上一點，連接EF，且∠1=∠C．求證：DE平分∠AEF．AED1BFC24.某校圍繞“弘揚長城文化，講好長城故事”為主題開展“長城知識競賽”活動為了解學生的知識競賽10名學生的成績，進行整理、描述和分析.下面給出部分信息.a.七年級10名學生的競賽成績:849189888892b.八年級10名學生的競賽成績（學生成績用x表示）:A：x＜85B：85≤x＜90C：90≤x＜95D：95≤x＜100分數(shù)人數(shù)1m3八年級10名學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖B30%A10%CDn%c.八年級10名學生競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：9290d.七、八年級學生競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級八年級9090b90a89根據(jù)以上信息,解答下列問題:()這里采用的調(diào)查方式是()m=；=a=b=；()若該校七年級有210名學生，八年級有200名學生參加了此次知識競賽，請你估計參加此次競賽成績不低于分的學生一共有多少人?25.某科技物流公司承包了某智能倉庫的貨物運輸任務，擬派出A，B兩種型號的無人運輸車運輸貨物.已知2輛A型無人運輸車與3輛B型無人運輸車一次共運輸貨物605輛A型無人運輸車與6輛B型無人運輸車一次共運輸貨物135箱.(1)一輛A型無人運輸車和一輛B型無人運輸車一次各運輸貨物多少箱？(2)該科技物流公司決定派出A，B兩種型號的無人運輸車共輛參與運輸，若本次運輸?shù)呢浳锟偭坎簧儆?50箱，且B型無人運輸車至少派出8輛，則有哪幾種派車方案？請通過計算說明.26.閱讀下面的材料.a+b=，ab=2，求a2+b2的值.4問題：已知思考：根據(jù)整式的乘法公式的學習經(jīng)驗，可以用兩種方法進行探究.方法一方法二a+b=4，∵如右圖，a+b=4，∵abS1S2∴(a+b2=)16.∴S大正方形=16.∴a2+ab+b2=216.3bS4aab=2，∵a2+b2=16?2ab.ab=2，∴∵∴S=S=ab=2.14a2+b2=?1622=16?4=.∴a2+b2=S2+S3∴=S大正方形?(S+S)14=16?4=.請你仿照閱讀材料中的方法，選擇其中一種，解決下面的問題：S1S3如圖，點C是線段AB上的一點，AB=6，大小兩個正方形BACS+S=20，求圖中陰影部分的面積.的面積和12S227.如圖，點A，B分別是直線MN，上的點，連接AB，過點B作CB⊥BA，∠NAB與∠1互余.1)求證：MN∥EF；(2)如圖2AD平分∠NAB交BC于點D，BH平分∠ABC交于點H.①補全圖形；②設∠1=α∠AHB的度數(shù)(用含α的式子表示).AAMENFMENFCCD11BB圖2圖128.關于x，y的二元一次方程ax+by+c=0(abc為常數(shù)，且abc≠0)abc，=.()在①2x?3y+6=0；②1x?2y=1；③?x?y+1=0中，是“可乘方程”的是；2()若方程(2?t)x?3y=t?是關于x，yt的值；kx+9y+2m?n=，()若是關于x，y1≤n?m＜，2x+(k+7)y+m+2n=0直接寫出k的取值范圍.參考答案20分，每小題2分）題號答案12345678CBCDBABC16分，每小題2分）題號答案題號答案91011121213m?26?2∠B=∠CDM（答案不唯一）x(x1415162，118①②7答案不唯一三、解答題（共68分，17題8分，題5分，19題9分，20題3分，2122題，每小題5分，23題4分，2425題，每小題6分，題5分，題6分，題6分）1()2+(?4)0?(2?17.解：1)3=9+1?1=9.2)(3x?x+2)+2x=3x2+5x?2+2x=3x2+5xx=3x2x+5xx=3x+5.x?7x?①18.?2x1x②32x?.2解：由①得，由②得，x.2∴原不等式組的解集為?2x2.∴原不等式組的所有整數(shù)解是：-10，.2x+y=①19.(1)y=x?4②解：把②代入①中，得1)2x+x?4)=.(5x=.3∴x=代入②，得y=1.3把x=，∴原方程組的解為：y=1.a?b=①()2a+b=②解：②×24∴①③，得a+b=16③.2a=.3a=帶入②，得b=2.3把a=，∴原方程組的解為：b=2.20.解：(1)CCAABBM(2).21.解：(x?2+x+x??xx?2)((=x2?4x+4+x2?9?(x2?x)=x2?4x+4+x2?9?x2+x=x2?3x?5.∵350x2?x?=，x2?x=.35∴∴原式35550.=x2?x?=?=EBHD22.證明：1=∠AGF∠1=∠2，））1G∴∠AGF=∠2（理由：等量代換2∴AB∥CD（理由：同位角相等，兩直線平行）ACF∴∠ABD+∠D=180°.（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠A=∠D，∴∠ABD+∠A=180°.∴ED∥AF.（理由：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）23.證明：∵DE⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠B=90，AED1BFC∴∠ADE=∠B.∴DE∥BC.∴∠AED=∠C，∠DEF=∠1.∵∠1=∠C，∴∠AED=∠DEF.∴DE平分∠AEF．24.(1)抽樣調(diào)查；(2)m=3n=30；a=91；b=88；(3)225．25.(1)解：設A型無人運輸車一次運輸貨物x箱，B型無人運輸車一次運輸貨物y箱.2x+3y=60，由題意，得5x+6y=135.x=15解此方程組，得y=10.x=15，經(jīng)檢驗，是原方程組的解，也符合實際情況.y=10答：設A型無人運輸車一次運輸貨物15箱，B型無人運輸車一次運輸貨物10.(2)設派出A型無人運輸車m輛，B型無人運輸車(20?m)輛.15m+10(20?m)250，∴.20?m8.∴10m12.∴有3種方案：①A型無人運輸車10輛，B型無人運輸車10輛；②A型無人運輸車B型無人運輸車9③A型無人運輸車12B型無人運輸車8輛.26.方法(1)：設AC=a，BC=b.∵AB=6，a+b=6.∴∴()36.a+b2=a2+2ab+b2=36.S+S=20，∴∵12a2+b2=20.∴∴2ab=?a2+b2=36()362016.?=11∴S3=ab=8=4.22方法(2)：如圖，補全圖形為大正方形，設AC=a，BC=b.∵AB=6，a+b=6.∴∴S()36=a+b2=，S=S+S=abS5大正方形435S13AB∵S=S+S+S+S+S，C大正方形12345S+S=20S2S41236=20+S+S+S.∴345∴36=20+2ab.2ab=16.∴11∴S3=ab=8=4.2227.(1)證明：∵CB⊥BA，∴∠ABC=90°.AMEN∴∠ABE+∠1=90°.∵∠NAB與∠1互余，∴∠NAB+∠1=90°.∴∠ABE=∠NAB.∴MN∥EF.C1BF(2)過點H作GH∥MN.MAN∵MN∥EF，HGC∴GH∥MN∥EF.D1EBF∴∠AHG=∠NAH，∠BHG=∠FBH.∴∠AHB=∠AHG+∠BHG=∠NAH+∠FBH=∠BAH+∠FBH.∵BC平分∠NAB