（完整版）數學蘇教版七年級下冊期末重點中學試卷經典解析1．下列計算中，正確的是（）．A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】分別根據冪的乘方運算法則，同底數冪的乘法法則，積的乘方運算法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．【詳解】解：A．，故本選項不合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項不合題意；D.，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．2．如圖，與是同旁內角，它們是由（）A．直線，被直線所截形成的B．直線，被直線所截形成的C．直線，被直線所截形成的D．直線，被直線所截形成的答案：A解析：A【分析】根據兩直線被第三條直線所截，根據角位于兩直線的中間，截線的同一側是同旁內角，可得同旁內角．【詳解】解：與是同旁內角，它們是由直線，被直線所截形成的故選A．【點睛】本題考查了同旁內角的含義，熟練掌握含義是解題的關鍵．3．不等式的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．答案：D解析：D【分析】移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】，，，在數軸上表示為：故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟練運用不等式的性質并結合題目自身特點采取相應的解題步驟是解題的關鍵．4．下列各式可以用完全平方公式進行因式分解的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x+4 D．x2﹣xy+y2答案：B解析：B【分析】直接利用公式法分解因式進而判斷得出答案．【詳解】解：A、a2+2a+，無法運用公式法分解因式，不合題意；B、a2+a+＝(a+)2，可以用完全平方公式進行因式分解，符合題意；C、x2﹣2x+4，無法運用公式法分解因式，不合題意；D、x2﹣xy+y2，無法運用公式法分解因式，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關鍵．兩個平方項的符號需相同；有一項是兩底數積的2倍，是易錯點．5．若數a既使得關于x、y的二元一次方程組有正整數解，又使得關于x的不等式組的解集為x≥15，那么所有滿足條件的a的值之和為（）A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0答案：A解析：A【分析】根據題意，求出方程組和不等式組的解集，然后求出a的取值范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵，解得：，∵二元一次方程組有正整數解，∴，解得：，且a是5的倍數；∴a可取的整數有：、、0、、10；∵，解得：，∵不等式組的解集為x≥15，∴，∴；∴滿足題意的a的值有：、、0；∴和為：；故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集和二元一次方程組的整數解，正確掌握解方程組的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．6．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補則內錯角相等 B．同位角互補則同旁內角相等C．同旁內角相等則內錯角相等 D．內錯角互補則同位角相等答案：B解析：B【解析】【分析】根據平行線的判定和性質逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補則內錯角相等，錯誤，為假命題；應為同位角相等，則兩直線平行，則內錯角相等；B、同位角互補則同旁內角相等，正確，是真命題；C、同旁內角相等則內錯角相等，錯誤，是假命題；應為同旁內角互補，則兩直線平行，則內錯角相等；D、內錯角互補則同位角相等，錯誤，是假命題；應為內錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質，熟知平行線的判定和性質是判斷的關鍵.7．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖7中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】根據給定的部分“三角形數”和“正方形數”找出“三角形數”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數的和以及“正方形數”可看成某個自然數的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數是否符合該規(guī)律，由此即可得出結論．【詳解】解：A、13不是正方形數，不合題意；B、9和16不是三角形數，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數字的變化類，根據給定的部分“三角形數”和“正方形數”找出“三角形數”和“正方形數”的特點是解題的關鍵．8．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數為（）A．27° B．59° C．69° D．79°答案：D解析：D【分析】由折疊的性質得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，則∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形內角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形內角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出結果．【詳解】解：如圖所示：∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，∴∠1＝∠2＝∠3，∴∠ABC＝3∠3，在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，∴∠3＋∠C＝180°?74°＝106°，在△ABC中，∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴20°＋2∠3＋106°＝180°，∴∠3＝27°，∴∠C＝106°-∠3＝79°．故選：D．【點睛】本題考查了翻折變換的性質、三角形內角和定理；熟練掌握翻折變換的性質和三角形內角和定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．二、填空題9．計算a3b?6ab2的結果是___．解析：3a4b3【分析】直接利用單項式與單項式相乘，把它們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式，進而得出答案．【詳解】解：a3b?6ab2=3a4b3．故答案為：3a4b3．【點睛】此題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10．命題：“任意兩個負數之和是負數”的逆命題是______命題．（填“真”或“假”）．解析：假【分析】寫出原命題的逆命題后判斷正誤即可．【詳解】解：命題：“任意兩個負數之和是負數”的逆命題是負數是兩個負數之和，錯誤，為假命題，故答案為：假．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．11．若一個多邊形外角和與內角和相等，則這個多邊形是_____．解析：四邊形．【詳解】根據多邊形的內角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數：設這個多邊形的邊數是n，則（n﹣2）?1800=3600，解得n=4．∴這個多邊形是四邊形．12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代數式m3－2mn＋n3的值_________．解析：-2021【分析】將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減得出m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，n2=m+2021兩邊乘以n再相加便可得出．【詳解】解：將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減，得m2-n2=n-m，（m+n）（m-n）=n-m，（因為m≠n，所以m-n≠0），m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，得m3=mn+2021m①，將n2=m+2021兩邊乘以n，得n3=mn+2021n

②，由①+②得：m3+n3=2mn+2021（m+n），m3+n3-2mn=2021（m+n），m3+n3-2mn=2021×（-1）=-2021．故答案為-2021．【點睛】本題考查因式分解的應用，代數式m3-2mn+n3的降次處理是解題關鍵．13．已知方程組滿足，則k的值為___________．解析：【分析】利用整體思想，將兩個方程相加，再整體代入解題即可．【詳解】①+②，即∴k=7故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14．在邊長為8cm的正方形底座中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點，分別在，上，若區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，則正方形紙板的邊長為______cm．答案：G解析：【分析】過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，可得區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，然后設正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，可得區(qū)域Ⅰ的周長為，再根據區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，即可求解．【詳解】如圖，過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，則區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，設正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，∴長方形ADIG的周長為，即區(qū)域Ⅰ的周長為∵區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移的性質，利用平移的性質得到區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長是解題的關鍵．15．已知三角形的三邊分別為2，a﹣1，4，那么a的取值范圍是_____．答案：3＜a＜7．【分析】根據構成三角形三條邊的條件：兩邊之和大于第三邊，且兩邊之差小于第三邊，據此解題．【詳解】解：依題意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故答解析：3＜a＜7．【分析】根據構成三角形三條邊的條件：兩邊之和大于第三邊，且兩邊之差小于第三邊，據此解題．【詳解】解：依題意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故答案為：3＜a＜7．【點睛】本題考查構成三角形三邊的條件、不等式的解法等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點G，點D在BC邊上運動（不與點G重合），過點D作DE∥AC交AB于點E，∠EDB的角平分線所在直線交AB于點H，交射線AG于點F，則∠B與∠AFD之間的數量關系是__．答案：∠AFD=90°﹣∠B【分析】利用角平分線的定義可得∠BAF＝∠BAC，∠HDB＝∠EDB，由于DE∥AC，則∠EDB＝∠C，可得∠HDB＝∠C；利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可得解析：∠AFD=90°﹣∠B【分析】利用角平分線的定義可得∠BAF＝∠BAC，∠HDB＝∠EDB，由于DE∥AC，則∠EDB＝∠C，可得∠HDB＝∠C；利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可得∠AHF＝∠B＋∠HDB，在△AHF中，利用三角形的內角和定理列出關系式后整理即可得出結論．【詳解】解：∵AG平分∠BAC，∴∠HAF＝∠BAC．∵DH平分∠EDB，∴∠HDB＝∠EDB．∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C．∴∠HDB＝∠C．∵∠AHF為△HDB的外角，∴∠AHF＝∠B＋∠HDB．在△AHF中，由三角形的內角和定理可得：∠BAF＋∠AHF＋∠AFD＝180°．∴∠BAC＋∠B＋∠HDB＋∠AFD＝180°．∴∠BAC＋∠B＋∠C＋∠AFD＝180°．∵在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠BAC＋∠C＝90°－∠B．∴90°－∠B＋∠B＋∠AFD＝180°．∴∠B＋∠AFD＝90°．∴∠AFD＝90°－∠B．故答案為：∠AFD＝90°－∠B．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理及其推論，角平分線的定義，平行線的性質．充分利用三角形的內角和等于180°是解題的關鍵．17．計算（1）；（2）；（3）．答案：（1）；（2）4；（3）【分析】（1）根據實數的性質化簡即可求解；（2）根據平方差公式即可變形求解；（3）根據整式的乘法公式化簡即可求解．【詳解】（1）=（2）（3）解析：（1）；（2）4；（3）【分析】（1）根據實數的性質化簡即可求解；（2）根據平方差公式即可變形求解；（3）根據整式的乘法公式化簡即可求解．【詳解】（1）=（2）（3）．【點睛】此題主要考查實數與整式乘法的運算，解題的關鍵是熟知其負指數冪的運算法則．18．因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．解方程組：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．【詳解】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【解答】解：（1）由②，可得：x＝y﹣3③，③代入①，可得：2（解析：（1）；（2）．【詳解】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【解答】解：（1）由②，可得：x＝y﹣3③，③代入①，可得：2（y﹣3）+y＝6，解得y＝4，把y＝4代入③，解得x＝1，∴原方程組的解是．（2）①×4+②×3，可得25m＝﹣50，解得m＝﹣2，把m＝﹣2代入①，解得n＝3，∴原方程組的解是．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法.20．解不等式組答案：【分析】分別將每個一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式組的解集為：【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，根據相關要求分解析：【分析】分別將每個一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式組的解集為：【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，根據相關要求分步計算是重點．三、解答題21．如圖，已知點E、F在直線上，點G在線段上，與交于點H，，．（1）求證：；（2）若，求的度數．答案：（1）見解析；（2）70°【分析】（1）根據同位角相等，兩直線平行可得CE∥GF，再根據平行線的性質可得∠C＝∠DGF，再等量代換可得∠DGF＝∠EFG，進而證明AB∥CD；（2）結合（1）根解析：（1）見解析；（2）70°【分析】（1）根據同位角相等，兩直線平行可得CE∥GF，再根據平行線的性質可得∠C＝∠DGF，再等量代換可得∠DGF＝∠EFG，進而證明AB∥CD；（2）結合（1）根據∠EHF＝70°，∠D＝30°，利用三角形內角和定理和平行線的性質即可求∠BEM的度數．【詳解】（1）證明：∵∠CED＝∠GHD，∴CEGF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，∴；（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝80°，∴∠CED＝80°，在CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵AB∥CD，∴∠BEM＝∠C＝70°，答：∠BEM的度數為70°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質以及三角形的內角和，解決本題的關鍵是準確區(qū)分平行線的判定與性質，并熟練運用．22．某汽車配件廠生產甲、乙、丙三種汽車輪胎．生產各種輪胎所需的工時和產值如下表所示，又知道每周生產三種輪胎的總工時是168個，總產值是111.2萬元汽車零部件甲種乙種丙種每個所需工時（個）每個產值（千元）431（1）若每周丙種輪胎生產252臺，問其它兩種輪胎每周分別生產多少個？（2）現有4S店以產值價的1.2倍購進這三種輪胎共100個，考慮市場需求和資金周轉，其中丙種輪胎購進50個，而用于購買這100個輪胎的總資金最少24.96萬元，但最多不超過25.2萬元，那么該商店有哪幾種購進輪胎方案？（3）若銷售每件甲種輪胎可獲利200元，每件乙種輪胎可獲利150元，每件丙種輪胎可獲利100元，在第（2）問的進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？答案：（1）甲種輪胎生產170個，乙種輪胎生產60個；（2）有三種采購方案，方案一：購進甲種8個，乙種42個，丙種50個；方案二：購進甲種9個，乙種41個，丙種50個；方案三：購進甲種10個，乙種40個，解析：（1）甲種輪胎生產170個，乙種輪胎生產60個；（2）有三種采購方案，方案一：購進甲種8個，乙種42個，丙種50個；方案二：購進甲種9個，乙種41個，丙種50個；方案三：購進甲種10個，乙種40個，丙種50個；（3）方案三獲利最多，按這種方案可獲利13000元【分析】（1）設甲種輪胎生產個，乙種輪胎生產個，根據題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設該店購進甲種輪胎個，則購進乙種輪胎個，列出不等式求出m的取值范圍，再根據m取整數判斷即可；（3）根據（2）中的三個方案分別計算即可；【詳解】解：（1）設甲種輪胎生產個，乙種輪胎生產個，根據題意得：，解這個方程組，得；答：甲種輪胎生產170個，乙種輪胎生產60個；（2）設該店購進甲種輪胎個，則購進乙種輪胎個，根據題意得：，解這個不等式組，得，∵為正整數，∴的值為8或9或10，因此有三種采購方案：方案一：購進甲種8個，乙種42個，丙種50個；方案二：購進甲種9個，乙種41個，丙種50個；方案三：購進甲種10個，乙種40個，丙種50個；（3）售出這些輪胎可獲利：方案一：（元）；方案二：（元）；方案三：（元）答：方案三獲利最多，按這種方案可獲利13000元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，準確計算是解題的關鍵．23．千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟南三大風景名勝區(qū)．為了激發(fā)學生個人潛能和團隊精神，歷下區(qū)某學校組織學生去千佛山開展為期一天的素質拓展活動．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學生一共去了50人，門票共需810元．（1）這個班參與活動的教師和學生各多少人？（應用二元一次方程組解決）（2）某旅行網上成人票價格為28元，學生票價格為14元，若該班級全部網上購票，能省多少錢？答案：（1）教師4人，學生46人；（2）54元【分析】（1）根據班教師加學生一共去了50人，門票共需810元，列出兩個等式，求解即可；（2）門店的門票費減去網購的門票費就等于節(jié)省的錢．【詳解】解解析：（1）教師4人，學生46人；（2）54元【分析】（1）根據班教師加學生一共去了50人，門票共需810元，列出兩個等式，求解即可；（2）門店的門票費減去網購的門票費就等于節(jié)省的錢．【詳解】解：設這個班參與活動的教師有x人，學生有y人，∵千佛山景區(qū)成人票每張30元，學生票按成人票五折優(yōu)惠，由題意得：解得：答：這個班參與活動的教師有4人，學生有46人．（2）由（1）求得這個班參與活動的教師有4人，學生有46人．∴網購的總費用為：28×4+14×46＝756（元）∴節(jié)省了：810－756＝54（元）．答：該班級全部網上購票，能省54元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意找出等量關系，列出等式并解出二元一次方程組是解題的一般思路．24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數與∠EPB的度數又怎樣的關系？（特殊化）（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數；（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數；（一般化）（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數（直接用含n的代數式表示）．答案：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線的性質直接可求解；（2）分三種情況討論：①當交點P在直線b的下方時；②當交點P在直線a，b之間時；③當交點P在直線a的上方時；分別畫出圖形求解；（3）結合（2）的探究，分兩種情況得到結論：①當交點P在直線a，b之間時；②當交點P在直線a上方或直線b下方時；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|；【點睛】考查知識點：平行線的性質；三角形外角性質．根據動點P的位置，分類畫圖，結合圖形求解是解決本題的關鍵．數形結合思想的運用是解題的突破口．25．我們知道：光線反射時，反射光線、入射光線分別在法線兩側，反射角等于入射角．如圖1，為一鏡面,為入射光線，入射點為點O，為法線（過入射點O且垂直于鏡面的直線），為反射光線,此時反射角等于入射角，由此可知等于．（1）兩平面鏡、相交于點O，一束光線從點A出發(fā)，經過平面鏡兩次反射后，恰好經過點B．①如圖2，當為多少度時，光線？請說明理由．②如圖3，若兩條光線、所在的直線相交于點E，延長發(fā)現和分別為一個內角和一個外角的平分線，則與之間滿足的等量關系是_______．（直接寫出結果）（2）三個平面鏡、、相交于點M、N，一束光線從點A出發(fā),經過平面鏡三次反射后，恰好經過點E，請直接寫出、、與之間滿足的等量關系．答案：（1）①90°，理由見解析；②∠MEN=2∠POQ；（2）2（∠M+∠N）-∠BCD=360°-∠BFD【分析】（1）①設