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文檔簡介

(完整版)初一分班數(shù)學(xué)資料專題真題(比較難)及解析一、選擇題1.有一根原木(下圖),把它鋸成一個底面是正方形的長方體木料,這個長方體的體積最大是()。A. B. C.640 D.1280答案:C解析:C【分析】如圖,把圓柱底面鋸成最大的正方形,正方形對角線=圓的直徑,據(jù)此求出正方形面積,即長方體底面積,再乘原木長(高)即可。【詳解】8×8÷2×20=32×20=640(立方厘米)故答案為:C【點睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過程變簡單,正方形面積=邊長×邊長=對角線×對角線÷2。2.一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3,這個三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形答案:B解析:B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù),求出每份是多少度,再乘最大角對應(yīng)的份數(shù),求出最大角的度數(shù),再進行判斷即可?!驹斀狻?80°÷(3+2+1)×3=180°÷6×3=90°故答案為:B?!军c睛】求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵。3.一輛汽車3小時行駛,照這樣的速度行駛168千米,需要多少小時?設(shè)需要小時,下列方程正確的是()。A. B. C. D.答案:D解析:D【分析】因為路程÷時間=速度(一定),所以路程和時間成正比例,設(shè)需要x小時,據(jù)此列比例解答?!驹斀狻吭O(shè):需要x小時;故答案為:D【點睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用,以及正比例的意義及應(yīng)用。4.如下圖所示,為一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后,相對的面上的兩個數(shù)的和為0,則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為().A.1,-2,0 B.0,-2,1 C.-2,0,1 D.1,-2,1答案:A解析:A【詳解】略5.一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要12天完成。下面說法有錯誤的是()。A.甲每天可以完成這項工程的 B.兩隊合作每天可以完成這項工程的C.甲的工作效率比乙的工作效率低 D.甲乙兩隊合作一共需要天答案:C解析:C【分析】把總工作量看作“1”,根據(jù)“工作量÷工作效率=工作時間”判斷即可?!驹斀狻緼.甲的工作效率:1÷10=,正確;B.乙工作效率:1÷12=,兩隊合作工作效率為:,所以正確;C.因為>,所以甲的工作效率高于乙的工作效率,所以錯誤;D.甲乙兩隊合作一共需要時間:1÷()=(天),所以正確。故選:C【點睛】此題屬于工程問題,掌握“工作量÷工作效率=工作時間”是解題關(guān)鍵。6.在觀看馬戲表演的時候,人們一般都會圍成圓形.這是應(yīng)用了圓特征中(

)A.圓心決定園的位置 B.半徑?jīng)Q定圓的大小 C.同圓中的半徑都相等 D.同圓中直徑是半徑的2倍答案:C解析:C【詳解】在觀看馬戲表演的時候,每個人都想距離表演的地方最近,因為一個圓中半徑都相等,所以人們一般都會圍成圓形.7.小亮13歲,身高170厘米,體重84千克。根據(jù)下邊的體重分類標(biāo)準(zhǔn),他的體重符合()。少年兒童(7~16歲)體重(千克)分類標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重=(身高-100)×0.9輕度肥胖:超過標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖:超過標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖;超過標(biāo)準(zhǔn)體重以上A.輕度肥胖 B.中度肥胖 C.重度肥胖答案:B解析:B【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法求出標(biāo)準(zhǔn)的體重,再根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾求出超過標(biāo)準(zhǔn)體重的分率,然后比較在哪一段?!驹斀狻繕?biāo)準(zhǔn)體重:(170-100)×0.9=70×0.9=63(千克)(84-63)÷63=21÷63=因為<<,所以是中度肥胖。故選:B【點睛】此題屬于求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,和誰比誰就是單位“1”。8.如果一種商品降價10%,再提價10%,那么,現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A.相等 B.提高了 C.降低了答案:C解析:C【分析】以原價為單位“1”,降價后是原價的(1-10%),提價后又是降價后價錢的(1+10%),由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾,再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”,現(xiàn)價:1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1>99%,所以價格降低了.故答案為C9.如下圖,下面哪個點的位置在直線OM上.()A.(,x) B.(x,2x) C.(2x,x) D.(x,x)答案:C解析:C【詳解】略10.下列選項中,能用“3m+1”表示的是()。A.右面整條線段的長度。B.?dāng)[一個正方形用4根小棒,照下圖這樣擺m個正方形需要的小棒根數(shù)。C.樂樂今年m歲,爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲,爸爸今年的年齡。答案:B解析:B【分析】A整條線段的長度是3+m+1;B擺一個正方形用4根小棒,擺兩個正方形用7根小棒,擺三個用10,則擺m個正方形需要的小棒根數(shù)是3m+1;C樂樂今年m歲,爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲,爸爸今年的年齡是3m-1歲。據(jù)此解答【詳解】A.整條線段的長度3+m+1B.?dāng)[m個正方形需要的小棒3m+1C.爸爸今年的年齡3m-1故答案為:B【點睛】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義,初步掌握用字母表示數(shù)的方法;會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。11.3.2時=(______)時(______)分5千克80克=(______)千克解析:125.08【詳解】【分析】本題考查時間單位和質(zhì)量單位的換算。相鄰時間單位間的進率是60,相鄰質(zhì)量單位間的進率是1000?!驹斀狻?.2時=12分,所以3.2時=3時12分;80克=0.08千克,所以5千克80克=5.08千克。12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),再加上(________)個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。解析:【分析】的分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;將化成假分?jǐn)?shù),最小的合數(shù)是4,也化成假分?jǐn)?shù),求出兩個假分?jǐn)?shù)分子的差,就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)。【詳解】=,4=,28-18=10(個)的分?jǐn)?shù)單位是,再加上10個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。【點睛】除了1和它本身以外還有其他因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù)。把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。二、填空題13.已知a÷b=5,那么a、b的最大公因數(shù)是(________),最小公倍數(shù)是(________).解析:ba【詳解】因為a÷b=5,所以a和b是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù)b,最小公倍數(shù)是較大數(shù)a.14.在一張長8厘米,寬6厘米的長方形紙片上剪去一個最大的圓,這個圓的周長是(______)厘米,剩下的面積是(______)。解析:8419.74【分析】長方形紙片上剪去一個最大的圓,圓的直徑=長方形的寬,根據(jù)圓的周長=πd,剩下的面積=長方形面積-圓的面積,據(jù)此分析。【詳解】3.14×6=18.84(厘米)8×6-3.14×(6÷2)2=48-3.14×9=48-28.26=19.74(平方厘米)【點睛】關(guān)鍵是理解圓和長方形之間的關(guān)系,掌握圓的周長和面積公式,圓的面積=πr2。15.調(diào)制320克牛奶,如果奶粉和水按照1∶7調(diào)配,需要_________克奶粉和_________克水。答案:280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7,調(diào)配,就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量?!驹斀狻?+7=8(份)奶粉占,解析:280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7,調(diào)配,就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量。【詳解】1+7=8(份)奶粉占,水占奶粉:320×=40(克)水:320×=280(克)【點睛】本題考查按比例分配問題,關(guān)鍵是求出奶粉和水占的分率。16.在比例尺是1∶3000000的地圖上,量得A、B兩地的距離是5厘米,A、B兩地相距(______)千米。一輛轎車和一輛客車同時從A地出發(fā),轎車每小時行駛60千米,則客車每小時行45千米,當(dāng)轎車到達(dá)B地時,兩車相距(______)千米。答案:37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間(客車行駛的時間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實際距離-客車行駛的路程就是兩解析:37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間(客車行駛的時間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實際距離-客車行駛的路程就是兩車相距的距離。【詳解】5÷=15000000(厘米)15000000厘米=150千米150-150÷60×45=150-112.5=37.5(千米)【點睛】考查了比例尺,明確路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17.如果一個圓錐的體積是4立方分米,那么它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米..答案:正確【解析】試題分析:圓錐的體積=×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,若圓錐與圓柱等底等高,則圓錐的體積是圓柱體積的,圓錐的體積已知,從而可以求出圓柱的體積,進行判斷即可.解:4×3=12(解析:正確【解析】試題分析:圓錐的體積=×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,若圓錐與圓柱等底等高,則圓錐的體積是圓柱體積的,圓錐的體積已知,從而可以求出圓柱的體積,進行判斷即可.解:4×3=12(立方分米);答:它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米.故判斷為:正確.點評:解答此題的主要依據(jù)是:圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的.18.甲班有51人,乙班有49人,某次考試兩班平均成績是81分,乙班平均成績比甲班平均成績高7分,那么,乙班平均成績是________分。答案:57【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績,再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答?!驹斀狻拷馕觯?7【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績,再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答?!驹斀狻縖(51+49)×81+51×7]÷(51+49)=8457÷100=84.57(分)【點睛】假設(shè)法是解決實際問題的重要方法,平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。19.甲、乙兩車同時從A、B兩城相向而行,甲車與乙車的速度比是7∶8,兩車在距A、B兩城路程中點9千米處相遇,A、B兩地相距_____千米。答案:270【分析】甲車速度是乙車的,那么相遇時甲的行程是乙的。又相遇時乙比甲多行了9×2=18(千米),可知:乙行了:18÷(1﹣)=144(千米),甲車行了144×=126(千米),進一步解決問解析:270【分析】甲車速度是乙車的,那么相遇時甲的行程是乙的。又相遇時乙比甲多行了9×2=18(千米),可知:乙行了:18÷(1﹣)=144(千米),甲車行了144×=126(千米),進一步解決問題?!驹斀狻肯嘤鰰r乙行了:9×2÷(1﹣),=18÷,=144(千米);甲車行了:144×=126(千米);A、B兩地相距:144+126=270(千米);答:A、B兩地相距270千米。故答案為270?!军c睛】相遇時乙比甲多行了9×2=18(千米),是解答此題的關(guān)鍵。20.如下圖,4個相同的直角三角形圍成一個正方形,已知a∶b=2∶1,那么陰影部分的面積占大正方形的(____)。答案:【詳解】由a∶b=2∶1,假設(shè)a=2,b=1,每個空白三角形的面積:2×1÷2=1,整個大正方形的面積為3×3=9,陰影部分面積=大正方形面積-4個三角形面積,9-4×1=5,最后用陰影部分面積解析:【詳解】由a∶b=2∶1,假設(shè)a=2,b=1,每個空白三角形的面積:2×1÷2=1,整個大正方形的面積為3×3=9,陰影部分面積=大正方形面積-4個三角形面積,9-4×1=5,最后用陰影部分面積除以大正方形面積,5÷9=。21.直接寫得數(shù)。答案:510;95.4;1.2;64;;;;6;;【分析】一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù);異分母分?jǐn)?shù)相加減,先把分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減;帶有百分?jǐn)?shù)的運算可以把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)計算解析:510;95.4;1.2;64;;;;6;;【分析】一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù);異分母分?jǐn)?shù)相加減,先把分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減;帶有百分?jǐn)?shù)的運算可以把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)計算比較簡便;帶有括號的計算,能用簡便算法的先結(jié)合運算定律對算式進行變形再計算,不能用簡便算法的,先算括號里面的再算括號外面的?!驹斀狻?1095.41.256×【點睛】此題是對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)計算的綜合考查,熟練運用相關(guān)運算定律以及運算方法是解題關(guān)鍵。22.簡便運算。答案:5;1000;87【分析】,根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算;,根據(jù)乘法分配律簡算;【詳解】=5=25×(52-12)=25×40=1000=(3.25+6.75)×8.7=解析:5;1000;87【分析】,根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算;,根據(jù)乘法分配律簡算;【詳解】=5=25×(52-12)=25×40=1000=(3.25+6.75)×8.7=10×8.7=87【點睛】此題是考查四則混合運算,要仔細(xì)觀察算式的特點,靈活運用一些定律進行簡便計算。三、解答題23.解方程。=50%x∶3=∶0.1250.75x-答案:x=4.5;x=6;x=【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時乘上9求解;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì),把原式化為0.125x=3×,然后方程的兩邊同時除以0.125求解;(3)根據(jù)解析:x=4.5;x=6;x=【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時乘上9求解;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì),把原式化為0.125x=3×,然后方程的兩邊同時除以0.125求解;(3)根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時加上,然后方程的兩邊同時除以0.75求解?!驹斀狻浚?)解:(2)解:(3)解:24.青山果園有蘋果樹450棵,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的,是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵?答案:梨樹300棵;桃樹375棵【詳解】梨樹:450×=300(棵)桃樹:300÷=375(棵)解析:梨樹300棵;桃樹375棵【詳解】梨樹:450×=300(棵)桃樹:300÷=375(棵)25.歡歡樂樂的工資相同,歡歡每月存30%,樂樂每月開支比歡歡多10%,剩下的存入銀行,1年(12個月)后,歡歡比樂樂多存了5880元,求歡歡和樂樂月工資是多少?答案:7000元【詳解】略解析:7000元【詳解】略26.甲、乙兩隊合作,18天可以完成一項工程.現(xiàn)在先由甲隊獨做6天,再由乙隊獨做10天,還剩這項工程的.乙隊單獨完成這項工程需要多少天?答案:48天【解析】【分析】先由甲隊獨做6天,再由乙隊獨做10天,可以看作是甲乙兩隊合作干了6天,乙又干了4天,6天就完成了這項工程的,那么乙4天干的就是(1﹣﹣),根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間,解析:48天【解析】【分析】先由甲隊獨做6天,再由乙隊獨做10天,可以看作是甲乙兩隊合作干了6天,乙又干了4天,6天就完成了這項工程的,那么乙4天干的就是(1﹣﹣),根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間,可求出乙的工作效率,再根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率,可列式解答.【詳解】解:1,=1,=1,=1,=48(天);答:乙隊單獨完成這項工程需要48天.【點評】本題綜合考查了學(xué)生對工作時間、工作量、工作效率三者之間的關(guān)系.27.黃巖島是我國南沙群島的一個小島,漁產(chǎn)豐富。一天,某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來,漁船向漁政部門報告,并立即返航,漁政船接到報告后,立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關(guān)系如圖所示。(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度;(2)求漁船和漁政船相遇時,兩船與黃巖島的距離;(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。答案:(1)45海里/小時;(2)60海里;(3)當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時,當(dāng)兩船相遇后,經(jīng)過10.4小時?!痉治觥浚?)由圖可知,漁政船從8時出發(fā),時到達(dá),共行路程150海里,所以漁政船的速度解析:(1)45海里/小時;(2)60海里;(3)當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時,當(dāng)兩船相遇后,經(jīng)過10.4小時?!痉治觥浚?)由圖可知,漁政船從8時出發(fā),時到達(dá),共行路程150海里,所以漁政船的速度為:150÷(?8),解答即可;(2)根據(jù)漁船所行路程及所用時間,求其速度為:150÷(13-8)=30海里/小時,然后求二者相遇時間:150÷(30+45)=2小時,所以兩船相遇時與黃巖島的距離:30×2=60海里;(3)分情況討論,①當(dāng)兩船相遇前,設(shè)漁船經(jīng)過的時間是t小時,兩船相距30海里,解答150-30=t(45+30);②當(dāng)兩船相遇后,相距30海里,設(shè)經(jīng)過時間為x小時,解答150+30=x(45+30)即可。【詳解】(1)150÷(?8)=150÷=45(海里/小時)答:漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時。(2)漁船返回的時間為:13-8=5(時)返回速度為:150÷5=30(海里/小時)兩船相遇的時間為:150÷(30+45)=2(時)漁船(或漁政船)離黃巖島的距離為:30×2=60(海里)答:漁船和漁政船相遇時,兩船與黃巖島的距離60海里。(3)分情況討論:①當(dāng)兩船相遇前,設(shè)漁船經(jīng)過的時間是t小時,兩船相距30海里,由題意得,150-30=t(45+30)75t=120t=1.6由于漁船已經(jīng)出發(fā)了8小時,所以8+1.6=9.6(小時);②當(dāng)兩船相遇后,相距30海里,設(shè)經(jīng)過時間為x小時,由題意得,150+30=x(45+30)75x=180x=2.42.4+8=10.4(小時)答:漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時;兩船從相遇時,與黃巖島的距離為60海里;相遇前,漁船從港口出發(fā)經(jīng)過9.6小時與漁政船相距30海里,相遇后,經(jīng)過10.4小時與漁政船相距30海里?!军c睛】本題主要考查相遇問題,關(guān)鍵看懂圖示,利用路程、速度和時間之間的關(guān)系。28.圓柱體鐵皮水桶(無蓋)的高是12分米,底面直徑是高的。(1)制作這個水桶大約需要多少鐵皮?(2)這個水桶能裝得下760升水嗎?答案:(1)402.705平方分米(2)夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×=9(分米);(1)制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和,根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓解析:(1)402.705平方分米(2)夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×=9(分米);(1)制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和,根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓的面積公式,即可解答;(2)根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,帶入數(shù)值計算求出圓柱的體積,再與760升比較即可?!驹斀狻康酌嬷睆剑?2×=9(分米)(1)3.14×(9÷2)2+3.14×9×12=3.14×20.25+3.14×108=3.14×128.25=402.705(平方分米)答:制作這個水桶大約需要402.705平方分米鐵皮。(2)3.14×(9÷2)2×12=3.14×20.25×12=3.14×243=763.02(立方分米)763.02立方分米=763.02升763.02升>760升所以這個水桶能裝得下760升水。答:這個水桶能裝得下760升水?!军c睛】本題主要是對圓柱相關(guān)的知識點的綜合考查,牢記圓柱表面積、體積公式是解題的關(guān)鍵。29.小華想在網(wǎng)上書店買書,A店打七折銷售,B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價為80元。(1)在A、B兩個書店買,各應(yīng)付多少元?(2)在哪個書店買更省錢?A、B兩店的價格相差多少錢?答案:(1)A店應(yīng)付56元,B店應(yīng)付61元;(2)在A店買更省錢,A、B兩店的價格相差5元【分析】(1)用原價乘七折,求出在A店買這本書的實際價格;用原價減去19元,求出在B店買這本書的實際價格解析:(1)A店應(yīng)付56元,B店應(yīng)付61元;(2)在A店買更省錢,A、B兩店的價格相差5元【分析】(1)用原價乘七折,求出在A店買這本書的實際價格;用原價減去19元,求出在B店買這本書的實際價格;(2)根據(jù)(1),先判斷出在哪個店買書更省錢

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