7.1角度調(diào)制信號的基本特性

7.1.1角度調(diào)制信號的數(shù)學表達式1．調(diào)頻、調(diào)相——統(tǒng)稱調(diào)角

調(diào)頻（FM）：用調(diào)制信號去控制高頻振蕩頻率，使高頻振蕩的瞬時頻率隨調(diào)制信號規(guī)律作線性變化的過程。

調(diào)相（PM）：用調(diào)制信號去控制高頻振蕩相位，使高頻振蕩的瞬時相位隨調(diào)制信號規(guī)律作線性變化的過程。若為振幅調(diào)制（AM），則設：調(diào)制信號為

載波信號為調(diào)幅波的數(shù)學表達式

數(shù)，表示單位調(diào)制信號電壓引起的載波振幅的變化量。不變。其中，為由調(diào)制電路決定的比例常FM：

不變。

PM：

不變。

1、抗干擾能力強2、FM廣播音質(zhì)好，但BW寬，波段內(nèi)容納的電臺數(shù)小；主要用于超短波波段。如：調(diào)頻廣播：（88～108）MHz，BW=150KHZ。3．解決了電臺擁擠，頻率不夠分配的問題。4．發(fā)射功率小。2．調(diào)角特點：各種已調(diào)制信號比較動畫）一、調(diào)頻波、調(diào)相波的一般表達式（一）、調(diào)頻信號調(diào)頻（FrequencyModulation簡稱FM）：設高頻載波

調(diào)制信號為根據(jù)定義，F(xiàn)M波的瞬時角頻率為：為中心角頻率。式中為由調(diào)制電路確定的比例系數(shù)，單位是：rad/s.v

表示單位電壓引起的角頻率的變化量。

調(diào)頻波的一般表達式：FM波的瞬時相位為：

調(diào)頻波的瞬時角頻偏

由上分析知：瞬時相位偏移

的積分

最大角頻偏

最大相偏

（調(diào)頻波相位變化的最大值）

（二）、調(diào)相（PhaseModulation簡稱PM）

設高頻載波為調(diào)制信號為

由定義知：調(diào)相信號的瞬時相位瞬時角頻率式中

為由調(diào)制電路確定的比例系數(shù)，單位是rad/v，表示單位電壓引起的相位變化量。

調(diào)相波的一般表達式：調(diào)相信號的瞬時相位偏移：

瞬時角頻偏：

最大相偏：

（調(diào)相波相位變化的最大值）

最大角頻偏：

由上分析知：二、單音頻信號調(diào)制時調(diào)頻波、調(diào)相波的數(shù)學表達式調(diào)制信號為單音頻信號

時，對進行調(diào)頻，調(diào)相。

設可分別寫出調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式。

1.

調(diào)頻（FM）時其中為最大角頻偏

其中

為最大相位偏移，稱為調(diào)頻波的“調(diào)頻指數(shù)”。

瞬時角頻率

瞬時相位于是得到調(diào)頻波的數(shù)學表達式

結(jié)論：(1)

(2)

2.

調(diào)相（PM）時其中為最大相位偏移，稱為調(diào)相波的“調(diào)相指數(shù)”。

其中

于是得到調(diào)相波的數(shù)學表達式

結(jié)論：（1）（2）三、調(diào)頻波、調(diào)相波的時域波形設，對

進行調(diào)頻和調(diào)相，所得到的、及、波形如圖7.1.1所示。圖7.1.1單音頻調(diào)制時調(diào)頻波、調(diào)相波波形（a）調(diào)頻波（b）調(diào)相波圖7.1.2三角波調(diào)制時調(diào)頻波、調(diào)相波波形（a）調(diào)頻波（b）調(diào)相波當為三角波時，對

進行調(diào)制，得到的、及、波形如圖7.1.2所示。

四、小結(jié)1、單音調(diào)制的調(diào)頻波和調(diào)相波的表達式均可用和來描述。

為載波角頻率，即瞬時角頻率變化的平均值；其中為調(diào)制信號的角頻率，表示瞬時頻率變化快慢的的程度。為最大角頻偏，表示瞬時角頻率偏離中心頻率

的最大值。

（或

）以及定義截然不同的三個角頻率參數(shù)、、2、單音調(diào)制時兩種調(diào)制波的和均為簡諧波，但是它們的最大角頻偏和調(diào)頻指數(shù)（或調(diào)相指數(shù)）隨和變化規(guī)律不同，如圖7.1.3所示圖7.1.3一定時，和（或）隨變化的曲線

3、通式：或其中，

例7.1.1有一正弦調(diào)制信號，頻率為300～3400Hz，調(diào)制信號中各頻率分量的振幅相同，調(diào)頻時最大頻偏；調(diào)相時最大相移rad。的最大范圍和調(diào)相時最大頻偏試求調(diào)頻時調(diào)制指數(shù)

的變化范圍。所以

顯然，

且大于1。

不變；變化時，解：在調(diào)頻時，因為與

無關，當F（）而所以

顯然調(diào)相時，隨著F（）的變化，

會產(chǎn)生很大的變化。

而

調(diào)相時，因為

與

無關，當F（）

變化時，

不變；

7.1.2調(diào)角信號的頻譜由于在為單頻率信號時和相似；瞬時相移

和無本質(zhì)區(qū)別，所以，可將單頻率調(diào)制時的調(diào)角信號（調(diào)頻、調(diào)相信號）寫成統(tǒng)一的表達式：

其中M代替或，因而調(diào)頻、調(diào)相信號具有相似的頻譜。

式中

是的周期性函數(shù)，其傅立葉級數(shù)展開式為：式中

是以M為參數(shù)的n階第一類貝塞爾函數(shù)，隨M的變化曲線如圖7.1.4所示。

圖7.1.4貝塞爾函數(shù)曲線具有下列性質(zhì)（1）隨著的增加近似周期性地變化，且其峰值下降；（2）（3）（4）對于某些固定的

，有如下近似關系當

時，于是代入調(diào)角信號表達式得：其傅立葉級數(shù)展開式為：+

+

+……

由上式得到

中包含的成分：

載頻：

振幅：

第一對邊頻：振幅：

第二對邊頻：

振幅：

振幅：

第n對邊頻：結(jié)論：調(diào)角波的特點

（1）單頻率調(diào)制的調(diào)角波，有無窮多對邊頻分量，對稱的分布在載頻兩邊，各頻率分量的間隔為F。所以FM，PM實現(xiàn)的是調(diào)制信號頻譜的非線性搬移。（2）各邊頻分量振幅為，由對應的貝塞爾函數(shù)確定。奇數(shù)次分量上下邊頻振幅相等，相位相反；偶數(shù)次分量上下邊頻振幅相等，相位相同。調(diào)角波的頻譜結(jié)構(gòu)與調(diào)制指數(shù)M密切相關。

調(diào)幅波在調(diào)制信號為單音頻余弦波時，僅有兩個邊頻分量，邊頻分量的數(shù)目不會因調(diào)幅指數(shù)Ma的改變而變化。調(diào)角波則不同，它的頻譜結(jié)構(gòu)與調(diào)制指數(shù)M有密切關系，M越大，具有較大振幅的邊頻分量數(shù)越多，如圖7.1.5所示，這是調(diào)角波頻譜的主要特點。

（3）由貝塞爾函數(shù)特性知：對應于某些M值，載頻和某些邊頻分量為零，利用這一點，可以將載頻功率轉(zhuǎn)移到邊頻分量上去，使傳輸效率增加。

圖7.1.5和時調(diào)角波的頻譜圖圖7.1.6中畫出了當一定（

一定），調(diào)制信號頻率變化時調(diào)頻波、調(diào)相波的頻譜圖。圖7.1.6一定，調(diào)制信號頻率F變化時調(diào)頻波、調(diào)相波的頻譜圖。（a）調(diào)頻波頻譜（b）調(diào)相波頻譜（4）調(diào)角信號的平均功率（在單位負載上）載波功率所以，調(diào)制前后功率不變，只是功率的重新分配。7.1.3調(diào)角信號的頻譜寬度理論上，調(diào)角信號的帶寬為無限寬，但通常規(guī)定的1%（或10%）可忽略?！啾Ａ粝聛淼倪咁l分量確定了帶寬。例如：若忽略

的分量

表7.1.1中列出了忽略的分量時，宗數(shù)為M的n階第一類貝塞爾函數(shù)表。表7.1.1宗數(shù)為M的n階第一類貝塞爾函數(shù)表

00．5123456010．9390．7650．224-0.261-0.397-0.1780.15110.2420.4400.5770.339-0.066-0.328-0.27720.030.1150.3530.4860.3640.047-0.24330.0200.1290.3090.4300.3650.11540.0030.0340.1320.2810.3910.35850.0070.0430.1320.2610.36260.0110.0490.1310.24670.0030.0150.0530.13080.0040.0180.057調(diào)角信號實際占據(jù)的有效頻譜寬度為：

在高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，取

，即忽略

式中，L為有效的上邊頻（或下邊頻）分量的數(shù)目，F(xiàn)為調(diào)制信號的頻率。在中等質(zhì)量通信系統(tǒng)中，取

，即忽略的分量，相應的用表示；

的分量，相應的用表示；

如果L不是整數(shù)，應該用大于并靠近該數(shù)值的正整數(shù)取代。

用卡森公式近似表示調(diào)角信號的有效頻譜寬度，即介于

與之間，但比較接近

。由于

，上式又可表示為當，為窄帶調(diào)制，此時

顯然，窄帶調(diào)頻時，頻帶寬度與調(diào)幅波基本相同，窄帶調(diào)頻廣泛應用于移動通信臺中。當，為寬帶調(diào)制時，此時有例7.1.2

已知音頻調(diào)制信號的最低頻率最高頻率，若要求最大頻偏，求出相應調(diào)頻信號的調(diào)頻指數(shù)BW和帶寬內(nèi)各頻率分量的功率之和（假定調(diào)頻信號總功率為1W，畫出F=15kHz對應的頻譜圖，并求出相應調(diào)相信號的調(diào)相指數(shù)帶寬和最大頻偏。解：調(diào)頻信號的調(diào)頻指數(shù)與調(diào)制頻率成反比，即所以因為F=15kHz對應的=3，從表7.2.2可查出由此可畫出對應調(diào)頻信號帶寬內(nèi)的頻率圖，共9條譜線，如圖所示。因為調(diào)頻信號總功率為1W，故，所以帶寬內(nèi)功率之和

調(diào)相信號的最大頻偏是與調(diào)制信號頻率成正比的，為了保證所有調(diào)制頻率對應的最大頻偏不超過45kHz，除了最高調(diào)制頻率外，其余調(diào)制頻率對應的最大頻偏必然小于45kHz。另外，調(diào)相信號的調(diào)相指數(shù)與調(diào)制頻率無關。由可得所以調(diào)相波的與F無關

由以上結(jié)果可知，若調(diào)相信號最大頻偏限制在45kHz以內(nèi)，則帶寬仍為120kHz，與調(diào)頻信號相同，但各調(diào)制頻率對應的最大頻偏變化很大，最小者僅為60Hz。7.2調(diào)頻信號的產(chǎn)生

產(chǎn)生調(diào)頻信號的電路叫做調(diào)頻器，對它有四個主要要求：

（1）已調(diào)波的瞬時頻率與調(diào)制信號成比例地變化，這是基本要求。

（2）未調(diào)制時的載波頻率，即已調(diào)波的中心頻率具有一定的穩(wěn)定度（視應用場合不同而有不同的要求）。

（3）最大頻移與調(diào)制頻率無關。

（4）無寄生調(diào)幅或寄生調(diào)幅盡可能小。

實現(xiàn)頻率調(diào)制的方式有兩種：一是直接調(diào)頻，二是間接調(diào)頻。7.2.1直接調(diào)頻方法直接調(diào)頻：

根據(jù)調(diào)頻信號的瞬時頻率隨調(diào)制信號成線形變化這一基本特性，可以將調(diào)制信號作為壓控振蕩器的控制電壓，使壓控振蕩器的振蕩頻率隨調(diào)制信號線性變化，壓控振蕩器的中心頻率即為載波頻率。7.2.2間接調(diào)頻方法

根據(jù)調(diào)頻與調(diào)相的內(nèi)在聯(lián)系，將調(diào)制信號積分后再對載波進行調(diào)相，即可以得到調(diào)頻信號，實現(xiàn)框圖如圖7.2.1所示。圖7.2.1間接調(diào)頻框圖對于來講，上式就是調(diào)頻波的數(shù)學表達式。當

時，上式可以表示為式中由上式可見，調(diào)相器的作用是產(chǎn)生線性控制的附加相移，它是實現(xiàn)間接調(diào)頻的關鍵。7.2.3調(diào)頻電路的主要性能指標

1、調(diào)頻特性（曲線）：調(diào)頻特性（曲線）是描述調(diào)頻電路的基本特性。是輸出信號的瞬時頻率偏移隨調(diào)制電壓

變化關系的特性，如圖7.2.2所示。

圖7.2.2調(diào)頻特性曲線

2．調(diào)頻靈敏度：單位調(diào)制電壓的變化產(chǎn)生的頻偏，定義為（線性范圍內(nèi)）（Hz/V）顯然，

越大，調(diào)制信號對瞬時頻率的控制能力越強.

3．最大線性頻偏：實際電路的調(diào)頻特性是非線性的，其中線性部分是能夠?qū)崿F(xiàn)的最大頻偏。為非余弦形式，它的傅立葉級數(shù)展開式為的平均分量，表示調(diào)頻信號的中式中為心頻率由偏離到，稱為中心頻率偏離量。對于調(diào)制特性的非線性，由余弦調(diào)制電壓產(chǎn)生的評價調(diào)頻特性非線性的非線性失真系數(shù)定義為

4．載頻穩(wěn)定度和準確度：調(diào)頻電路的載頻（中心頻率）穩(wěn)定性和準確度是保證接收機能夠正常接受而且不會造成鄰近信道互相干擾的重要保證，實際是振蕩器的穩(wěn)定度和準確度。7.3.1變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路一、變?nèi)荻O管的特性變?nèi)荻O管的符號和結(jié)電容隨外加偏壓變化的關系如式中：為加到變?nèi)莨軆啥说碾妷?；變?nèi)莨艿膭輭倦娢徊睿ㄦN管為0.2V，硅管為0.6V）；

7.3直接調(diào)頻電路圖7.3.1所示，其表達式為當加到變?nèi)莨軆啥说碾妷?/p>

時的結(jié)電容；

n：變?nèi)莨艿淖內(nèi)葜笖?shù)，與PN結(jié)的結(jié)構(gòu)有關，其值為。

為了保證變?nèi)莨茉谡{(diào)制信號電壓變化范圍內(nèi)保持反偏，必須外加反偏工作點電壓所以加在變?nèi)莨苌系目傠妷簽榍耶?/p>

時，

式中

時變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容，即靜態(tài)工作點處的結(jié)電容，其中為加在變?nèi)莨軆啥说碾妷海?/p>

）表示結(jié)電容調(diào)制深度的調(diào)制指數(shù)。

圖7.3.2（a）所示電路為LC正弦波振蕩器中的諧振回路。

二、變?nèi)荻O管作為振蕩回路總電容的直接調(diào)頻電路為高頻扼流圈，對高頻感抗很大，接近開路，而對直流和調(diào)制頻率則接近短路；是高頻濾波電容，對高頻容抗很小接近短路，而對調(diào)制頻率的容抗很大，接近開路。和

為隔直流電容，作用是保證

能有效地加接近短路，而對調(diào)制頻率接近開路。到變?nèi)莨苌希槐籐短路，因此要求對高頻1、各元件的作用：2、高頻等效電路（b）圖所示為等效電路。

為變?nèi)荻O管的結(jié)電容。3、變?nèi)荻O管的控制電路圖（c）為變?nèi)荻O管的控制電路。

結(jié)電容不受振蕩回路的影響。圖7.3.2變?nèi)荻O管作為回路總電容的直接調(diào)頻原理電路的作用使等效電容，在單頻調(diào)制信號

的作用下4、調(diào)頻原理分析

由于振蕩回路中僅包含一個電感L和一個變?nèi)荻O管回路振蕩角頻率，即調(diào)頻特性方程為為式中

時的振蕩角頻率，即調(diào)頻電路中心角頻率（載波角頻率），其值由控制。

由上式可以看出，當變?nèi)荻O管變?nèi)葜笖?shù)n=2時角頻偏實現(xiàn)了線性調(diào)頻。當時，若

足夠小，稱為歸一化調(diào)制信號電壓，則調(diào)頻特性方程可以改寫為：

令由于x<1，式中三次方以上的項可以忽略，并將代入，可近似為

將上式展開為泰勒級數(shù)，得到最大線性角頻偏

或相對最大線性角頻偏

調(diào)頻靈敏度

由該式可得到調(diào)頻波的線性角頻偏為：二次諧波失真分量的最大角頻偏

中心頻率偏離量

相應地，調(diào)頻波的二次諧波失真系數(shù)為中心角頻率的相對偏離值

通過上面的分析知：當n一定，即變?nèi)莨苓x定后，相對最大線性角頻偏與m成正比。增大可以增大，但同時也增大了非線性失真系數(shù)和中心角頻率的相對偏離值。

或者說，調(diào)頻波能夠達到的最大相對角頻偏受非線性失真和中心頻率相對偏離值的限制。

成正比是直接調(diào)頻電路的一個重要特性?？梢栽龃笳{(diào)頻波的最大角頻偏調(diào)頻波的相對角頻偏與m成正比，也即與當m選定，即調(diào)頻波的相對角頻偏一定時，提高

三、變?nèi)荻O管作為振蕩回路部分電容的直接調(diào)頻電路

為了提高直接調(diào)頻電路中心頻率的穩(wěn)定性和調(diào)制線性，在直接調(diào)頻的LC正弦振蕩電路中，一般都采用圖7.3.4所示的變?nèi)莨懿糠纸尤氲恼袷幓芈?。圖中回路總電容為將式代入，可以得到單頻率調(diào)制時，回路總電容隨變化關系為相應的調(diào)頻特性方程為

很明顯，由于變?nèi)莨軆H是回路總電容的一部分，因而調(diào)制信號對振蕩頻率的調(diào)變能力必將比變?nèi)莨苋拷尤胝袷幓芈窌r小，故實現(xiàn)線性調(diào)頻，必須選用n大于2的變?nèi)莨埽瑫r還應正確選擇C1和C2的大小。

在實際電路中，一般C2取值較大，約幾十皮法至幾百皮法，而C1取值較小，約為幾皮法至幾十皮法。當、確定后，根據(jù)調(diào)制特性方程可以求出變?nèi)莨懿糠纸尤霑r直接調(diào)頻電路提供的最大角頻偏為式中其中調(diào)頻靈敏度調(diào)頻靈敏度

比變?nèi)莨苋拷尤霑r的直接調(diào)頻電路減小了p倍。雖然調(diào)制靈敏度和最大角頻偏減小了p倍，但因溫度等因素的變化引起不穩(wěn)定而造成的載波頻率的變化也同樣減小到1/p，即載波頻率的穩(wěn)定性提高了p倍。同時，加到變?nèi)莨苌系母哳l振蕩電壓振幅也相應減小，這對于減小調(diào)制失真非常有利。C1和C2對調(diào)制特性的影響，如圖7.3.5所示。圖7.3.5電容、對調(diào)頻電路調(diào)制特性的影響的接入主要改善低頻區(qū)的調(diào)制特性曲線。如圖（a）中曲線②、③所示。

的接入主要改善高頻區(qū)的調(diào)制特性曲線。如圖（b）中曲線②、③所示。

四、電路實例分析圖7.3.6140MHz的變?nèi)莨茏骰芈房傠娙莸闹苯诱{(diào)頻電路

圖5.3.6（a）是中心頻率為140MHz的變?nèi)莨苤苯诱{(diào)頻電路，用在衛(wèi)星通信地面站調(diào)頻發(fā)射機中。

調(diào)頻電路的高頻通路、變?nèi)莨艿闹绷魍泛鸵纛l控制電路分別如圖(b)、(c)、(d)所示。

注意：畫高頻通路時，忽略了接在集電極上的75Ω小電阻。畫音頻控制通路時，忽略了直流通路中的各個電阻。由圖(b)高頻通路知，這是一個變?nèi)荻O管作回路總電容的直接調(diào)頻電路。

圖7.3.7所示是中心頻率為90MHz變?nèi)荻O管部分接入的直接調(diào)頻電路。

圖7.3.790MHz的變?nèi)莨茏骰芈凡糠蛛娙莸闹苯诱{(diào)頻電路

圖7.3.8所示電路是某通信機中的變?nèi)荻O管部分接入的直接調(diào)頻電路。該電路的構(gòu)成中有一個特點，它用了兩個對接的變?nèi)荻O管。

圖7.3.8某通信機中的變?nèi)荻O管部分接入的直接調(diào)頻電路

圖7.3.9(a)是一個電容式話筒調(diào)頻發(fā)射機實例。

電容話筒在聲波作用下，內(nèi)部的金屬薄膜產(chǎn)生振動，會引起薄膜與另一電極之間電容量的變化。如果把電容式話筒直接接到振蕩器的諧振回路中，作為回路電抗就可構(gòu)成調(diào)頻電路。

圖7.3.9電容式話筒調(diào)頻發(fā)射機

電容式話筒振蕩器是電容三點式電路，它利用了晶體管的極間電容。電容話筒直接并聯(lián)在振蕩回路兩端，用聲波直接進行調(diào)頻。

圖7.3.9（b）是電容式話筒的原理圖，金屬膜片與金屬板之間形成電容，聲音使膜片振動，兩片間距隨聲音強弱而變化，因而電容量也隨聲音強弱而變化。在正常聲壓下，電容量變化較小，為獲得足夠的頻偏應選擇較高的載頻。

這種調(diào)頻發(fā)射機載頻約在幾十兆赫茲到幾百兆赫茲之間。耳語時，頻偏約有2kHz；大聲說話時，頻偏約40kHz左右；高聲呼喊時，頻偏可達75kHz。這種電路沒有音頻放大器所造成的非線性失真，易于獲得較好的音質(zhì)。這種調(diào)頻發(fā)射機只有一級振蕩器，輸出功率小，頻率穩(wěn)定度差，但體積小，重量輕。

7.3.2晶體振蕩器直接調(diào)頻

為了進一步提高頻率穩(wěn)定度，可采用變?nèi)荻O管晶體直接調(diào)頻電路。圖7.3.10是由變?nèi)莨芫w直接調(diào)頻振蕩電路組成的無線話筒發(fā)射機。圖7.3.10變?nèi)荻O管晶體直接調(diào)頻振蕩電路

圖中晶體管T2的集電極回路調(diào)諧在晶體振蕩器的三次諧波100MHz上，因此該回路在晶體振蕩頻率處可視為短路。電路為并聯(lián)型石英晶體振蕩器。話音信號由T1放大后加到變?nèi)莨苌蠈崿F(xiàn)了調(diào)頻。由于達到平衡狀態(tài)時的振蕩器工作于非線性狀態(tài)，所以T2的集電極電流中含有豐富的諧波，其三次諧波由集電極回路選中，通過天線輸出，完成了載頻的三倍頻功能，頻偏也擴大了三倍。7.4間接調(diào)頻——調(diào)相電路

直接調(diào)頻的優(yōu)點是能夠獲得較大的頻偏，但其缺點是中心頻率穩(wěn)定度低，即便是使用晶體振蕩器直接調(diào)頻電路，其頻率穩(wěn)定度也比不受調(diào)制的晶體振蕩器有所降低。借助調(diào)相來實現(xiàn)調(diào)頻，可以采用高穩(wěn)定的晶振作為主振器，利用積分器對調(diào)制信號積分后的結(jié)果，對這個穩(wěn)定的載頻信號在后級進行調(diào)相，就可以得到頻率穩(wěn)定度很高的調(diào)頻波。7.4.1矢量合成法調(diào)相電路

矢量合成法調(diào)相電路是由調(diào)相信號的表達式得到的，這種方法適合于窄帶調(diào)相。如單音頻調(diào)制時，調(diào)相信號的表達式為當rad(或15o)為窄帶調(diào)相時，將上式看作是兩個長度分別為和的正交矢量的合成，如圖7.4.1（b）所示，合成矢量為上式可化簡成為

圖7.4.1（b）是一個調(diào)相調(diào)幅波（幅度的變化可以通過限幅器去掉），得到調(diào)相信號。當然，這種方法只能實現(xiàn)（rad）不失真的窄帶調(diào)相。實現(xiàn)模型如圖7.4.1（a）所示。7.4.2、可變相移法調(diào)相電路一、簡單原理將振蕩器產(chǎn)生的載波電壓通過一個可控相移網(wǎng)絡，如圖7.4.2所示，此網(wǎng)絡在上產(chǎn)生的相移受調(diào)制電壓的控制，且其間呈線性關系，即則相移網(wǎng)絡的輸出電壓即為所需的調(diào)相波，即

可控相移網(wǎng)絡有多種實現(xiàn)電路，如RC相移電路、變?nèi)荻O管與電感構(gòu)成的諧振回路的移相電路等。其中應用最廣的是變?nèi)荻O管調(diào)相電路。二、變?nèi)荻O管調(diào)相電路

變?nèi)荻O管調(diào)相的實現(xiàn)模型為圖7.4.3（a）所示，（b）為并聯(lián)諧振回路構(gòu)成的可控相移網(wǎng)絡。圖7.4.3可變相移法調(diào)相電路的實現(xiàn)模型與電路由（b）圖知，并聯(lián)回路的電容受到調(diào)制信號電壓的控制，結(jié)合若加在變?nèi)莨軆啥说碾妷簽椋瑒t變?nèi)荻O管結(jié)電容為回路阻抗回路的特性，其中為回路固有角頻率討論：（1）未調(diào)制（調(diào)制信號電壓）時，，，即回路的固有諧振角頻率等于載波角頻率，回路處于諧振狀態(tài)。此時，回路呈現(xiàn)純阻，回路兩端的電壓與激勵電流同頻同相。（2）當時，回路的固有角頻率為若調(diào)制信號為小信號，較小，則上式可改寫為

其中此時，回路處于失諧狀態(tài)，若式中

且要求

這就是說，當頻率為的載波電流通過回路后，由于回路失諧，在回路兩端得到的輸出電壓為

顯然這是調(diào)幅、調(diào)相波。將幅度變化經(jīng)由限幅器消除后，即可得到調(diào)相信號。

實現(xiàn)變?nèi)荻O管調(diào)相的實際電路如圖7.4.4（a）所示。圖中各元件的作用如下：別是輸入和輸出隔離電阻，作用是將諧振回路的輸入、輸出端口隔離開來；是變?nèi)荻O管控制電路中偏壓源與調(diào)制信號之間的隔離電阻；

（b）為高頻等效電路；其中等效電流源為電容

分別為隔直流耦合電容和濾波電容。（c）圖為變?nèi)荻O管的音頻控制電路；、一般為高音頻的取值滿足其容抗遠小于，即，則在電路中產(chǎn)生的電流為，該電流向電容充電，因此實際加在變?nèi)荻O管上的調(diào)制電壓為濾波電路，若

的調(diào)相波。為了增大必須采用多級單回路構(gòu)成的變需要說明的是單節(jié)回路，能且只能產(chǎn)生顯然，在這種情況下，電路的作用可等效為一積分電路，那么。圖（a）所示電路便轉(zhuǎn)換為間接調(diào)頻電路。容二極管調(diào)相電路，圖7.4.5所示為三級單回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路。這樣使該電路總的相移近似三個回路的相移之和，為

注意圖中470kΩ和三個0.002μF的并聯(lián)電容組成的電路滿足積分器的條件，因此加到三個變?nèi)荻O管上的電壓為調(diào)制電壓的積分，所以該電路的輸出是調(diào)頻信號，實現(xiàn)了間接調(diào)頻的目的。

最大線性頻偏是頻率調(diào)制器的主要質(zhì)量指標。在實際調(diào)頻設備中，需要的最大線性頻偏往往不是簡單的調(diào)頻電路能夠達到的，因此，如何擴展最大線性頻偏是設計調(diào)頻設備的一個關鍵問題。則當該調(diào)頻波通過倍頻次數(shù)為n的倍頻器時，它的瞬時角頻率將增大n倍，變?yōu)?/p>

可見，倍頻器可以不失真的將調(diào)頻波的載波角頻率和最大角頻偏同時增大n倍。一個調(diào)頻波，若設它的瞬時振蕩角頻率為

7.5擴展最大線性頻偏的方法對角頻偏不變（即）的條件下成倍的擴展其最大角頻偏。

如果將該調(diào)頻波通過混頻器，則由于混頻器具有頻率加減的功能，因而，可以使調(diào)頻波的中心角頻率降低或者增高，但不會引起最大角頻偏變化?？梢姡祛l器可以在保持調(diào)頻波最大角頻偏不變的條件下增高或降低中心角頻率，換句話說，混頻器可以不失真的改變調(diào)頻波的相對角頻偏。倍頻器可以在保持調(diào)頻波的相換句話說，

例7.5.1

圖7.5.1所示為某調(diào)頻設備的組成框圖，已知間接調(diào)頻電路輸出的調(diào)頻信號中心頻率

，最大頻偏

，混頻器的本振信號頻率

，取下邊頻輸出，試求輸出調(diào)頻信號

的中心頻率

和最大頻偏

解：由圖7.5.1可見，間接調(diào)頻電路輸出的調(diào)頻信號經(jīng)兩級四倍頻器和一級三倍頻器后其載波頻率和最大頻偏分別變?yōu)閳D7.5.1例7.5.1框圖

經(jīng)過混頻器后，載波頻率和最大頻偏分別變?yōu)?/p>

再經(jīng)二級四倍頻器后，調(diào)頻設備輸出調(diào)頻信號

的中心頻率和最大頻偏分別為：

7.6調(diào)頻波解調(diào)電路一．鑒相器的功能及鑒頻特性曲線

從頻率（相位）已調(diào)波中不失真地還原出原調(diào)制信號的過程，為調(diào)頻（調(diào)相）波的解調(diào)過程，稱為頻率（相位）檢波，簡稱為鑒頻（FMDetector,Discriminator）（鑒相（FhaseDetector））。它們的任務是把載波頻率（或相位）的變化變換成電壓的變化，實現(xiàn)鑒頻（鑒相）的電路稱為鑒頻（相）器。7.6.1概述作用下產(chǎn)生的，但二者卻是截然不同的兩種信號，如圖7.6.1(a)所示。

就其功能而言，盡管鑒頻器的輸出是在輸入信號圖7.6.1（a）鑒頻器的功能

鑒頻器將輸入調(diào)頻波的瞬時頻率[或頻偏]的變化變換成了輸出電壓的變化，將這種變換特性稱為鑒頻特性。

在線性解調(diào)的理想情況下，此曲線為直線，但實際上往往有彎曲，呈“S”形，簡稱“S”

曲線，如圖7.6.1(b）所示。用曲線表示為解調(diào)輸出電壓與輸入高頻信號瞬時頻率之間的關系曲線，稱為鑒圖7.6.1（b）鑒頻特性曲線

[或頻偏]頻特性曲線。1．鑒頻線性范圍：鑒頻線性范圍是指鑒頻特性曲線中近似直線段的頻率范圍，用表示。

表明鑒頻器實現(xiàn)不失真的解調(diào)所允許的頻率變化范圍。因此要求應大于輸入調(diào)頻波最大頻偏的兩倍，即也可以稱為鑒頻器的帶寬。二、鑒頻器的主要指標2．鑒頻靈敏度

：在中心頻率附近，單位頻偏產(chǎn)生的解調(diào)輸出電壓的大小。（）附近曲線的斜率或

顯然，鑒頻靈敏度越高，意味著鑒頻特性曲線越陡峭，鑒頻能力越強。的線性網(wǎng)絡，經(jīng)變換后得到調(diào)頻調(diào)幅波，其幅度正比于輸入調(diào)頻波瞬時頻率的變化，然后通過包絡檢波器輸出反映振幅變化的解調(diào)電壓。三、實現(xiàn)鑒頻的方法1、斜率鑒頻器（SlopeDiscriminator）實現(xiàn)鑒頻的方法很多，但常用的有以下幾種：斜率鑒頻的實現(xiàn)模型如圖7.6.2所示。先將輸入調(diào)頻波通過具有合適頻率特性

先將輸入調(diào)頻波通過具有合適頻率特性的線性變換網(wǎng)絡，將調(diào)頻波變換成調(diào)頻調(diào)相波，其相位的變化與輸入調(diào)頻波瞬時頻率的變化成正比，再經(jīng)相位檢波器（鑒相器）將它與輸入調(diào)頻波的瞬時相位進行比較，檢出反映附加相移變化的解調(diào)電壓。2、相位鑒頻器（PhaseDiscriminator）相位鑒頻器的實現(xiàn)模型如圖7.6.3所示。

脈沖計數(shù)式鑒頻器是先將輸入調(diào)頻波通過具有合適特性的非線性變換網(wǎng)絡，將它變換為調(diào)頻等寬脈沖序列。由于該等寬脈沖序列含有反映瞬時頻率變化的平均分量，因而，通過低通濾波器就能輸出反映平均分量變化的解調(diào)電壓。也可將該調(diào)頻等寬脈沖序列直接通過脈沖計數(shù)器得到反映瞬時頻率變化的解調(diào)電壓。3、脈沖計數(shù)式鑒頻器（PulseCountDiscriminator）這種方法的實現(xiàn)模型如圖7.6.4所示。

這種鑒頻方法有多種實現(xiàn)電路，為了便于了解這種方法的基本工作原理，圖7.6.5示出了一個實例，包括其組成方框［圖（a）］和相應的波形[圖（b）～圖（f）]。

4、鎖相鑒頻器鎖相鑒頻器是利用鎖相環(huán)路實現(xiàn)鑒頻。這種方法將在第6章中討論。7.6.2斜率鑒頻器一．失諧回路斜率鑒頻器圖7.6.12單失諧回路斜率鑒頻器

圖7.6.12所示電路為單失諧回路斜率鑒頻器，由LC并聯(lián)回路構(gòu)成線性頻——幅轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡，二極管D與RC構(gòu)成包絡檢波器。下面定性討論LC并聯(lián)回路的頻——幅轉(zhuǎn)換特性。1、單失諧回路斜率鑒頻器原理

（1）LC并聯(lián)回路的頻幅轉(zhuǎn)換特性令則式中

顯然，為頻率的函數(shù)。

由此可以得到LC并聯(lián)回路的電壓特性的幅頻特性曲線，如圖7.6.13（a）所示。（2）LC并聯(lián)回路傳輸特性圖7.6.13單失諧回路的工作波形

當為FM波時，且，回路諧振。此時

對影響不大。當時，如取此時式中

為LC并聯(lián)回路幅頻傳輸特性中上升段的斜率，即鑒頻靈敏度。

所以

顯然，

為FM—AM波。

顯然，諧振回路兩端的信號電壓的包絡反映了瞬時頻率的變化規(guī)律。單失諧回路斜率鑒頻器的工作波形如圖7.6.14所示。

圖7.6.14單失諧回路斜率鑒頻器的工作波形

單失諧回路斜率鑒頻器電路簡單，但由于并聯(lián)諧振回路幅頻特性曲線兩邊傾斜部分不是理想直線，因此在頻率——幅度變換中會造成非線性失真，即線性鑒頻范圍較小。

為了擴大線性鑒頻范圍，用兩個特性完全相同的單失諧回路斜率鑒頻構(gòu)成。如圖7.6.15所示。上，下面回路諧振在上，雙失諧回路斜率鑒頻器又稱為平衡斜率鑒頻器。2、雙失諧回路斜率鑒頻器其中，上面回路諧振在

圖7.6.15雙失諧回路斜率鑒頻器認為上、下兩包絡檢波器的檢波電壓傳輸系數(shù)均為則雙失諧回路斜率鑒頻器的輸出電壓為：設上、下兩回路的幅頻特性分別為和，并，它們各自失諧在調(diào)頻波中心頻率（載波）的間隔相等，均為，即的兩側(cè)，并且與隨頻率f（或）的變化特性就是將兩個失諧回路的幅頻特性相減后的合成特性，如圖7.6.16（a）所示。由圖可見，合成鑒頻特性曲線形狀除了與兩回路的幅頻特性曲線形狀有關外，主要取決于的配置。圖7.6.16雙失諧回路斜率鑒頻器鑒頻特性曲線

（雙失諧回路斜率鑒頻原理動畫）若的配置恰當，兩回路幅頻特性曲線中的彎曲部分就可相互補償，合成一條線性范圍較大的鑒頻特性曲線。否則，過大時，合成的鑒頻特性曲線就會在

附近出現(xiàn)彎曲，如圖7.6.16(b)所示；過小時，合成的鑒頻特性曲線線性范圍就不能有效擴展。

圖7.6.16雙失諧回路斜率鑒頻器鑒頻特性曲線

圖7.6.17是微波通信接受機中采用的平衡鑒頻器的電路實例。圖7.6.17實用雙失諧回路斜率鑒頻器

調(diào)頻信號的載頻頻率35MHz，回路Ⅱ和Ⅲ分別調(diào)諧于30MHz和40MHz。電路中有三個諧振回路，回路Ⅰ調(diào)諧于輸入

由于3個回路的諧振頻率互不相同，為了減小相互之間的影響，便于調(diào)整，該電路沒有采用互感耦合的方法，而是由兩個共基放大器連接，兩個共基放大器不僅可使3個回路相互隔離，而且不影響信號的傳輸。二、差分峰值斜率鑒頻器(自學)

在集成電路中，廣泛采用的斜率鑒頻電路如圖7.6.18所示的差分峰值斜率鑒頻器。圖7.6.18集成電路中采用的斜率鑒頻器

將輸入調(diào)頻波電壓轉(zhuǎn)換為兩個幅度按瞬時頻率變化的調(diào)頻調(diào)幅波電壓和。和分別通過射極跟隨器T1和T2再分別加到由T3、C3和T4、C4組成的三極管射極包絡檢波器上，檢波器的輸出解調(diào)電壓由差分放大器T5和T6放大后作為鑒頻器的輸出電壓。顯然，其值與和的振幅差值（）成正比。與為實現(xiàn)頻幅轉(zhuǎn)換的線性網(wǎng)絡。圖中與組成頻幅轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡功能：設為回路的電抗。為的電抗。為與串聯(lián)后的等效電抗為與并聯(lián)后的等效電抗回路的諧振角頻率

令為為與串（并）聯(lián)，，于是得到，的電抗曲線如圖7.6.19所示。圖7.6.19線性網(wǎng)絡的電抗曲線

后的諧振角頻率。圖7.6.20鑒頻特性曲線

電阻很大，所以在負載由于，的基極輸入上產(chǎn)生的電壓

的振幅主要由決定。當時，串諧，最小。當時，阻抗最小,并諧，阻抗最大，

最大。又因為很小，上電壓的振幅主要由決定。當時，并聯(lián)諧振，很小。如圖7.6.20所示。最大，當時，等效電抗下降很小，均為FM—AM波，分所以

，隨變化，使

、別經(jīng)包絡檢波器

（三極管射極檢波）檢波后，經(jīng)

、、放大，在

集電極輸出。當輸入調(diào)頻信號

的瞬時頻率

滿足

關系時，解調(diào)輸出電壓與調(diào)頻信號瞬時頻偏之間有下列關系成立

式中k是差分峰值鑒頻器的增益。顯然，調(diào)整的鑒頻靈敏度、線性范圍、中心頻率以及上、下曲線的對稱性等。通常情況下固定，調(diào)整L。

由于差分峰值斜率鑒頻器具有良好的鑒頻特性，鑒頻線性范圍可達300kHz，因此在集成電路中得到了廣泛的應用。可以改變鑒頻器特性曲線7.6.3相位鑒頻器

由圖（7.6.3）知，構(gòu)成相位鑒頻器的框圖中包含兩部分，一是鑒相器，二是能夠?qū)崿F(xiàn)頻——相變換的線性網(wǎng)絡。一．鑒相器

鑒相器即相位檢波器，其功能是檢測出兩個信號之間的相位差，并將該相位差轉(zhuǎn)換為相應的電壓。鑒相器有乘積型和疊加型兩種電路形式。

乘積型鑒相器由模擬相乘器和低通濾波器構(gòu)成，如圖7.6.21所示。圖7.6.21乘積型鑒相器

1、乘積型鑒相器

設鑒相器的兩個輸入信號分別為：與二者之間除了有相位差

外，還有

的固定相移。不同，鑒相器的工作特點各不相同。

的幅度均較小，為小信號時，當兩個輸入信號與相乘器的輸出電壓為根據(jù)乘法器兩個輸入信號和幅度大小的經(jīng)過低通濾波器，濾除中的高頻成分，得到的輸出電壓為：輸出電壓

與兩個輸入信號的相位差

的正弦值成正比，作出的關系曲線即為鑒相器的鑒相特性曲線。

如圖7.6.22所示。這是一條正弦曲線，稱之為正弦鑒相特性。

圖7.6.22正弦鑒相特性當時，

，此時可得

此式說明：乘積型鑒相器在輸入信號均為小信號的情況下，只有當

時，才能夠?qū)崿F(xiàn)線性鑒相。式中為鑒相特性直線段的斜率，稱之為鑒相靈敏度，單位為。此時，當鑒相器的輸入為調(diào)相信號，即時，得到的鑒相器的解調(diào)輸出電壓

實現(xiàn)了對調(diào)相波的線性解調(diào)。當兩個輸入信號的幅度較小，為小信號，為大信號時，控制相乘器使之工作在開關狀態(tài)，輸出電壓為通過低通濾波器濾除高頻分量得到的輸出為鑒相特性仍為正弦特性。

當兩個輸入信號與均為大信號時，

由圖可見，當

圖7.6.23示出了兩個開關信號相乘后的波形。等寬的雙向脈沖，且頻率加倍，如圖（a）所示，因而相應的平均分量為零。時，相乘后的波形為上、下

圖7.6.23兩個開關波形相乘后的波形寬的雙向脈沖，如圖(b）所示，因而在的范圍內(nèi)，經(jīng)過低通濾波器，取出的平均分量（即解調(diào)輸出）為時（設），當相乘后的波形為上、下不等圖7.6.24三角形鑒相特性相應的鑒相特性曲線如圖7.6.24所示，在范圍內(nèi)為一條通過原點的直線，并向兩側(cè)周期性重復。

這種鑒相器是比較兩個開關波形的相位差而獲得所需的鑒相電壓，因而又將它稱為符合門鑒相器。

2、疊加型鑒相器

將兩個輸入信號疊加后加到包絡檢波器而構(gòu)成的鑒相器稱為疊加型鑒相器。為了擴展線性鑒相范圍，一般都采用兩個包絡檢波器組成的平衡電路，如圖5.6.25所示。圖7.6.25疊加型鑒相器

由圖可見，加到上、下兩包絡檢波器的輸入信號電壓分別為：假設和可分別表示為超前一個

的相角。此時可用矢量表示為式中，和分別為合成矢量和的長度。圖7.6.26和的矢量圖(a)

(b)

(c)

根據(jù)矢量疊加原理，可以得到圖7.6.26所示的矢量圖，

顯然，當時，合成矢量長度

當時，合成矢量長度

當時，合成矢量長度和經(jīng)包絡檢波器檢波后，若包絡檢波器的檢波電壓傳輸系數(shù)為，則鑒相器的輸出電壓為當時，鑒相器輸出電壓所以當時，鑒相器輸出電壓且越大，輸出電壓就越大。且的負值越大，輸出電壓負值就越大。

綜上可知，疊加型平衡鑒相器能將兩個輸入信號的相位差的變化變換為輸出電壓才具有線性鑒相特性。

當時，鑒相器輸出電壓的變化，實現(xiàn)了鑒相功能。

可以證明，其鑒相特性也具有圖7.6.22所示的形式，即具有正弦鑒相特性，且只有當比較小時，

目前廣泛采用的是C1和RLC單諧振回路或耦合回路構(gòu)成的頻率——相位變換網(wǎng)絡。1、C1和RLC單諧振回路的頻相轉(zhuǎn)換特性

電路如圖（7.6.27）所示。設輸入電壓為，RLC回路兩端的輸出電壓為，則回路的電壓傳輸特性為二．頻率——相位變換網(wǎng)絡7.6.27C1和RLC單諧振回路頻相轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡在失諧不大的情況下，上式可以表示為為：式中代入上式并整理得令，式中為廣義失諧量。

其中為幅頻特性為相頻特性

由此畫出的幅頻特性和相頻特性曲線如圖7.6.28所示。圖7.6.28C1和RLC單諧振回路的頻率特性若則有于是可以近似認為在上下隨線性變化，近似為常量。由于實現(xiàn)了不失真的頻率相位變換功能。對于單頻率調(diào)制的FM信號當時，其瞬時相位

瞬時角頻率

輸出信號的相