2025年浙江省夏季奧林匹克“丁一杯”數(shù)學競賽省級選拔賽四年級試題（B）卷一、填空題（每題8分，共計64分）1．一個三位數(shù)為357，在它的后面添上數(shù)字“3”得到的四位數(shù)，比在它前面添上數(shù)字“7”后得到的四位數(shù)少。2．一塊長方形地，長是81米，寬是50米。如果把寬減少5米，要使它的面積不變，則長應增加米。3．4個連續(xù)自然數(shù)的和是246，其中最小的這個自然數(shù)是。4．老師給幼兒園小朋友分彩筆，每個小朋友分6支就多出10支；每個小朋友分8支，則欠20支。彩筆有支。5．張伯伯在自家果園里種植有機葡萄。果園長500米，寬180米，平均每公頃產(chǎn)有機葡萄20噸。這塊果園可產(chǎn)有機葡萄噸。6．將5～14這十個數(shù)分別填入右上圖中，使每條線上的四個數(shù)之和都是37；里層、使中間層、外層的三個三角形（三個三角形的的對應邊分別互相平行）的頂點上三個數(shù)的和都等于29。7．亮亮利用小長假探望外婆。如果騎車，則平均速度為200米/分；如果坐車，則平均速度為400米/分?，F(xiàn)在他騎車去外婆家，乘車返回，路上共用了90分鐘。他家離外婆家有千米。8．下圖是從5開始的自然數(shù)是按某種規(guī)律排列而成的，如下圖所示，數(shù)101排在第行第列。二、計算題（每題10分，共計20分）9．600-119-97-18110．75×12＋64×25三、解答題（第11-13題各12分，第14-15題各15分，共計66分）11．一條自動生產(chǎn)線12分鐘能生產(chǎn)零件312個，照這樣計算，45分鐘能生產(chǎn)零件多少個？生產(chǎn)3276個零件需要多少分鐘？12．一列動車通過一座長890米的鐵橋用了50秒，緊接著穿過一條1330米隧道，用了70秒。這列動車車身長多少米？（這里的時間均指動車車頭上橋或進隧道口直至車尾離開的時間）13．湖畔小學組織全體師生去春游，共有326名學生，24名老師，提供的車輛有兩種：大客車限載50人。租金是860元；中客車限載30人，租金是450元。請問怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？14．如下圖所示，已知ABCD為正方形，左下角和右上角部分線段長度已標注（單位：厘米）。求橫著放的最大長方形與豎著放的最大長方形面積之差。15．將自然數(shù)1、2、3、……、991、992、993分成三組，每一組的平均數(shù)都相等，則這三個平均數(shù)之和是多少？

答案解析部分1．【答案】3784【解析】【解答】解：7357-3537=3784。

故答案為：3784。

【分析】在三位數(shù)357后面加上數(shù)字3是3537，在三位數(shù)357前面加上數(shù)字7是7357，然后再相減。2．【答案】9【解析】【解答】解：（81×50）÷（50-5）-81

=4050÷45-81

=90-81

=9（米）。

故答案為：9。

【分析】要使它的面積不變，則長應增加的長度=現(xiàn)在長方形的長-原來長方形的長，其中，現(xiàn)在長方形的長=（原來長方形的長×原來長方形的寬）÷（原來長方形的寬-減少的寬）。3．【答案】60【解析】【解答】解：（246-1-2-3）÷4

=240÷4

=60。

故答案為：60。

【分析】相鄰的自然數(shù)相差1，則這4個連續(xù)的自然數(shù)最小的與最大的一個相差1＋2＋3=6，最小的自然數(shù)=（4個連續(xù)自然數(shù)的和-6）÷4。4．【答案】100【解析】【解答】解：（10＋20）÷（8-6）

=30÷2

=15

15×6＋10

=90＋10

=100（支）。

故答案為：100。

【分析】彩筆的支數(shù)=（每人分6支時多的10支＋每人分8支時少的20支）÷（8-6）×6＋多的10支。5．【答案】180【解析】【解答】解：500×180=90000（平方米）

90000平方米=9公頃

20×9=180（噸）。

故答案為：180。

【分析】這塊果園可產(chǎn)有機葡萄的質量=這塊果園的面積×平均每公頃產(chǎn)葡萄的質量，其中，這塊果園的面積=長×寬，然后再單位換算。6．【答案】解：【解析】【分析】中心數(shù)為8，三條線分別為：線①：5、11、13、8（和為37）；線②：6、9、14、8（和為37）；線③：7、10、12、8（和為37）；三個三角形頂點和為29，分配合理。需根據(jù)圖示具體位置填入，但核心是中心數(shù)為8，其他數(shù)按上述組合分配。7．【答案】12【解析】【解答】解：400÷200=2

90÷（2＋1）

=90÷3

=30（分）

400×30=12000（米）

12000米=12千米。

故答案為：12。

【分析】坐車的速度是騎車速度的倍數(shù)=400÷200=2倍，則騎車時間是坐車時間的2倍，所以坐車的時間=總時間÷（2＋1）=30分鐘，路程=速度×時間，然后再單位換算。8．【答案】1；25【解析】【解答】解：101-4=97（個）

97÷8=12（組）······1（個）

12×2＋1=25（列），則數(shù)101排在第1行第25列。

故答案為：1；25。

【分析】101是數(shù)列中第101-4=97個數(shù)，每兩列（8個數(shù)）為一組，97÷8=12（組）······1（個），前97個數(shù)中有12組還多1個數(shù)，12×2＋1=25（列），則數(shù)101排在第1行第25列。9．【答案】解：600-119-97-181

=600-（119＋181）-100＋3

=600-300-100＋3

=200＋3

=203【解析】【分析】觀察600-119-97-181中數(shù)字的特點，1＋9=10，一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和，用600減去119與97的和，然后把97看作100-3，變成600-（119＋181）-100＋3，先算括號里面的，再算括號外面的，得出結果是203。10．【答案】解：75×12＋64×25

=25×（12×3）＋64×25

=（36＋64）×25

=100×25

=2500【解析】【分析】把75分成25×3，然后把75×12=25×（12×3），應用乘法分配律，把35與64結合在一起先計算，最后乘25。11．【答案】解：312÷12=26（個）

26×45=1170（個）

3276÷26=126（分鐘）

答：45分鐘能生產(chǎn)零件1170個，生產(chǎn)3276個零件需要126分鐘?！窘馕觥俊痉治觥科骄糠昼娚a(chǎn)零件的個數(shù)=生產(chǎn)零件的總個數(shù)÷用的時間，45分鐘生產(chǎn)零件的個數(shù)=平均每分鐘生產(chǎn)零件的個數(shù)×時間；生產(chǎn)3276個零件需要的時間=生產(chǎn)零件的總個數(shù)÷平均每分鐘生產(chǎn)零件的個數(shù)。12．【答案】解：（1330-890）÷（70-50）

=440÷20

=22（米/秒）

22×50-890

=1100-890

=210（米）

答：這列動車的車身長210米?！窘馕觥俊痉治觥縿榆嚨乃俣?（隧道的長度-這列動車的長度）÷時間差=22米/秒；這列動車的車身長度=動車的速度×在鐵橋上行駛的時間-鐵橋的長度。13．【答案】解：860÷50=17（元）······10（元）

450÷30=15（元）

17＞15

326＋24=350（人）

350÷30=11（輛）······20（人）

11-1=10（輛）

30×10＋50

=300＋50

=350（人）

10×450+1×860

=4500＋860

=5360元

答：租10輛中客車，1輛大客車最省錢，需5360元。【解析】【分析】分別用除法求出大、中兩種客車平均每人的單價，通過比較得出：中客車便宜，就要盡量多租中客車，并且使空余座位最少時，最省錢，租10輛中客車，1輛大客車最省錢，最少花的錢數(shù)=中客車的單價×中客車的輛數(shù)＋大客車的單價×大客車的輛數(shù)。14．【答案】解：3×（4+3）

=3×7

=21（cm2）

答：橫著放的最大長方形與豎著放的最大長方形面積之差是21平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥客ㄟ^平移，將左①塊的小長方形移到右②處，將上③這塊長方形移到下④處，再將⑤+②這塊長方形以C點為中心順時針旋轉90°后先向下，后向左平移到DCEF中，見陰影處。則DCEF中空白部分的長方形就是兩個是“十字”相交最大長方形的面積差，據(jù)此計算。

15．【