第七講成本函數(shù)估計與收入函數(shù)演示文稿第一頁，共42頁。（優(yōu)選）第七講成本函數(shù)估計與收入函數(shù)第二頁，共42頁。成本函數(shù)的估計一、成本數(shù)據(jù)收集1.成本含義2.考察期的選取3.成本分?jǐn)倖栴}4.數(shù)據(jù)序列問題二、短期成本函數(shù)的估計三、長期成本函數(shù)的估計第三頁，共42頁。數(shù)據(jù)集的選擇截面序列對一組廠商的產(chǎn)量與投入要素進(jìn)行衡量對一組工廠的產(chǎn)量與投入要素進(jìn)行衡量時間序列對不同時間內(nèi)同一廠商的產(chǎn)量與投入要素的衡量第四頁，共42頁。線性成本函數(shù)TVC=a0+a1QAVC=a0/Q+a1

MC=a1

第五頁，共42頁。二次成本函數(shù)TVC=a0+a1Q+a2Q2

AVC=a0/Q+a1+a2QMC=a1+2a2Q第六頁，共42頁。三次成本函數(shù)TVC=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3

AVC=a0/Q+a1+a2Q+a3Q2MC=a1+2a2Q+3a3Q2

第七頁，共42頁。長期成本函數(shù)估計1.回歸分析法2.工程技術(shù)法3.適者生存法4.長期成本函數(shù)的經(jīng)驗估計第八頁，共42頁。工程技術(shù)法工程技術(shù)法是成本函數(shù)的另一種統(tǒng)計方法。它利用有關(guān)生產(chǎn)設(shè)施和技術(shù)方面的知識（如機器速度，工人生產(chǎn)率和實物的投入-產(chǎn)出轉(zhuǎn)換關(guān)系），力求確定生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平所需要的勞動力、資本設(shè)備和原材料的最有效率的（最低平均成本）組合。第九頁，共42頁。工程技術(shù)法的優(yōu)缺點工程法的優(yōu)點：首先，采用工程法一般能更容易地使諸如投入要素價格，產(chǎn)品組合和產(chǎn)品效率保持不變，使人們分離出產(chǎn)量變化對成本的影響。第二，通過工程法獲得的長期函數(shù)是以當(dāng)期得到的生產(chǎn)技術(shù)為基礎(chǔ)，而由統(tǒng)計方法得到的函數(shù)把原先的和當(dāng)期的生產(chǎn)技術(shù)混合在一起。最后，采用工程法可避免一些采用統(tǒng)計方法估計長期成本函數(shù)時遇到的一些會計成本-分?jǐn)偤唾Y源評估問題。工程法的主要缺點:就是只研究生產(chǎn)過程或工廠的技術(shù)方面，在分析中沒有包括管理和企業(yè)家才能方面的因素，如招聘和培訓(xùn)員工，產(chǎn)品營銷，經(jīng)濟(jì)資金籌措和組織管理等。第十頁，共42頁。適者生存法適者生存法是由斯蒂格勒作為一種確定一個行業(yè)內(nèi)廠商最優(yōu)規(guī)模（或規(guī)模）的另一種方法而首先提出的，此法包括按照規(guī)模對行業(yè)內(nèi)的廠商進(jìn)行分類，然后對一定時間內(nèi)每一類規(guī)模的廠商所占行業(yè)產(chǎn)量的份額進(jìn)行計算。如果某一類廠商的行業(yè)產(chǎn)量份額在一定時間內(nèi)下降，那么就認(rèn)為這類規(guī)模廠商的效率相對較低，平均成本較高。相反，行業(yè)產(chǎn)量份額在一定時間內(nèi)提高就表明這類規(guī)模的廠商效率相對較高，而且具有較低的平均成本。第十一頁，共42頁。這種方法的合理性在于競爭將趨向于清除那些規(guī)模效率相對較低的廠商，只留下那些具有較低的平均成本，從而在一定時間內(nèi)生存下來的那類規(guī)模的廠商，根據(jù)斯蒂格勒的看法，“一個個有高效率規(guī)模的廠商……就是能解決企業(yè)家實際面對的全部問題的廠商：緊張的勞資關(guān)系，飛速的革新，政府控制，不穩(wěn)定的外國市場等等”。第十二頁，共42頁。適者生存法的優(yōu)缺點適者生存法具有一些明顯的特點，與研究規(guī)模經(jīng)濟(jì)的其它方法相比，應(yīng)用此方法更直接、更簡單，它避免了與統(tǒng)計方法聯(lián)系的會計成本-分?jǐn)偤唾Y源-評估問題，也避免了工程成本法假設(shè)方面的問題。盡管適存法存在吸引力，但也確實存在嚴(yán)重的局限性，首先，此法在分析中沒有使用實際的成本數(shù)據(jù)，因此無法評估具有不同規(guī)模和效率的廠商之間成本差別的大小。另外，由于法律因素，由此法導(dǎo)出的長期成本曲線可能被曲解，也可能沒有反映由經(jīng)濟(jì)理論提出的成本曲線。第十三頁，共42頁。適者生存法研究什么規(guī)模的廠商在長期內(nèi)能成功，什么規(guī)模的廠商會失敗。當(dāng)前（美國）很多銀行合并，人們認(rèn)為現(xiàn)在規(guī)模小就會存在劣勢。第十四頁，共42頁。鋼鐵生產(chǎn)適者生存法一直被用于在一些不同行業(yè)中研究長期成本函數(shù)，其中有一項研究是斯蒂格勒對采用平爐或酸式轉(zhuǎn)爐法生產(chǎn)鋼鐵的分析。斯蒂格勒根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，為鋼錠生產(chǎn)建立了一個U狀長期平均成本函數(shù)，如圖所示。由于百分比下降，所以斯蒂格勒的結(jié)論是：低產(chǎn)量水平（小于生產(chǎn)能力的2.5％）和特別高的產(chǎn)量水平（25％以上）是相對低效率的規(guī)模種類；中間規(guī)模種類（生產(chǎn)能力從2.5％到25％）代表最優(yōu)規(guī)模的范圍，因為這類規(guī)模的生產(chǎn)能力份額在增長或保持不變。斯蒂格勒還把適存法應(yīng)用于汽車行業(yè)，發(fā)現(xiàn)了一條L狀平均成本曲線，表明在高產(chǎn)量水平上不存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的證據(jù)。第十五頁，共42頁。按照廠商的相對規(guī)模確定的鋼錠生產(chǎn)能力分布公司規(guī)模（占行業(yè)總生產(chǎn)能力的比例）行業(yè)能力的百分比(％)公司數(shù)量1930年1938年1951年1930年1938年1951年低于0.57.166.114.653929220.5–15.945.085.379771–2.513.178.309.079662.5–510.6416.5922.213455-1011.1814.038.1222110-2513.2413.9916.1011125及25以上38.6735.9134.50111第十六頁，共42頁。鋼錠生產(chǎn)的長期平均成本LAC行業(yè)能力的百分比平均成本第十七頁，共42頁。不同行業(yè)的長期平均成本曲線的形狀第十八頁，共42頁。收入函數(shù)收入函數(shù)是指收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系收入函數(shù)的形式：總收入（TR）平均收入（AR）邊際收入（MR）第十九頁，共42頁。由需求方程推導(dǎo)收入函數(shù)已知：P=P0QPTRDP00MR=AR第二十頁，共42頁。由需求曲線方程推導(dǎo)收入函數(shù)已知P=a-bQPQ0DMRTRAR第二十一頁，共42頁。成本利潤分析法一.貢獻(xiàn)分析法

一項決策的實施，將會同時引起收入和成本的變化。如果增量收入大于增量成本，這項決策在經(jīng)濟(jì)上是合理的；否則，這項決策在經(jīng)濟(jì)上是不合理的。

貢獻(xiàn)是指決策所引起的增量利潤（=增量收入—增量成本）例如：如果某種產(chǎn)品的價格和平均變動成本都是常數(shù)，則增加一個單位產(chǎn)量的貢獻(xiàn)等于價格減去平均變動成本?？偟呢暙I(xiàn)等于單位產(chǎn)量的貢獻(xiàn)乘以產(chǎn)量。貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)：首先是補充固定成本。如果補充全部固定成本之后還有剩余，則是利潤，又稱為對固定成本與利潤的貢獻(xiàn)。第二十二頁，共42頁。例：貢獻(xiàn)分析J公司上個月賣了20000公升涂料，每公升涂料的變動成本為42元，每公升涂料收入的40%為貢獻(xiàn)。1如果該公司減價5%，為了取得與上月相同的利潤，需要生產(chǎn)多少涂料？2K公司是J公司的主要競爭對手，K公司的產(chǎn)品價格為60元，如果K公司產(chǎn)品的貢獻(xiàn)為價格的30%，那么它的平均可變成本是多少？解：1由于J公司的貢獻(xiàn)為收入的40%，那么可變成本為收入的60%0.6P=42P=70(元)減價5%后，新的價格為66.5元上月總貢獻(xiàn)=(P-AVC)?Q=(70-42)?20000=560000(元)如果本月貢獻(xiàn)與上月相同，則有：（66.5-42)Q=560000Q=228572AVC=價格-貢獻(xiàn)=P-0.3P=0.7P=0.7?60=42(元)第二十三頁，共42頁。盈虧平衡分析與經(jīng)營杠桿廠商內(nèi)部發(fā)生的很多規(guī)劃活動都是以預(yù)期產(chǎn)量水平為基礎(chǔ)的。對廠商不同產(chǎn)量水平上的銷售量、成本和經(jīng)營利潤之間相互關(guān)系的研究叫做量-本-利分析，或盈虧平衡分析。具有固定經(jīng)營成本(折舊)的廠商使用資產(chǎn)就會形成經(jīng)營杠桿，對廠商的所有者來說，可能的收益（及風(fēng)險）會增加。盈虧平衡分析除了研究廠商的盈虧平衡產(chǎn)量以外，通常還被用來回答很多其他問題。例如，它也被用于評估新的營銷計劃或新產(chǎn)品線的財務(wù)利潤率。此外，它作為一種很有價值的分析工具，用來衡量廠商在實現(xiàn)經(jīng)營利潤之前，銷售價格、固定成本和變動成本的變化對必須達(dá)到的產(chǎn)量水平的影響。盈虧平衡分析的基礎(chǔ)是微觀經(jīng)濟(jì)理論中收入函數(shù)和成本函數(shù)。第二十四頁，共42頁。二盈虧平衡分析盈虧平衡是指收入與成本相等的狀態(tài)線性盈虧平衡點的確定在盈虧平衡狀態(tài),總貢獻(xiàn)等于總固定成本.QTCTRQ00第二十五頁，共42頁。問題:某廠商要確定Q。如果:P=9,000元/每件產(chǎn)品，AVC=7,000元/單位產(chǎn)品，TFC=40,000元QFCTCTR盈利區(qū)虧損區(qū)第二十六頁，共42頁。答案:盈虧平衡點產(chǎn)量Q=40,000/(2,000)=40/2=20單位產(chǎn)品第二十七頁，共42頁。應(yīng)用盈虧平衡分析制定決策1.降低固定成本2.降低單位變動成本3.提高價格第二十八頁，共42頁。盈虧平衡分析的局限性盈虧平衡分析有一些局限性，產(chǎn)生于構(gòu)建模型和形成相關(guān)數(shù)據(jù)時所作的假設(shè)。盈虧平衡分析的應(yīng)用是否有價值僅限于這些假設(shè)的有效范圍之內(nèi)。1.銷售價格和單位變動成本不變。2.經(jīng)營成本的構(gòu)成3.多種產(chǎn)品4.不確定性5.計劃期的不一致第二十九頁，共42頁。兒童日間看護(hù)中心的經(jīng)濟(jì)學(xué)

隨著大量的母親在經(jīng)濟(jì)中就業(yè)（或?qū)で缶蜆I(yè)），能否得到可承受的和高質(zhì)量的兒童日間看護(hù)已經(jīng)成為政府內(nèi)外很多人關(guān)心的問題。能否承受和質(zhì)量問題涉及到需求和供給的經(jīng)濟(jì)因素，可以用線性盈虧平衡分析來研究，關(guān)鍵的問題包括日間看護(hù)的較高的認(rèn)知價格和支付給日間看護(hù)工人的相對較低的報酬。第三十頁，共42頁。上述問題可用線性盈虧平衡模型的三個組成部分（即收益、固定成本和變動成本）來研究。一家日間看護(hù)中心所得到的總收益是對這種服務(wù)需求的函數(shù)。面對具有負(fù)斜率的需求曲線，可以索取的價格存在著限制。第三十一頁，共42頁。若一年收費10000美元，大多數(shù)家庭都將退出日間看護(hù)市場，一家日間看護(hù)中心的固定成本或間接費用包括管理人員、租金、設(shè)備、供應(yīng)物資、保險和投資收益等成本。在一個運營良好的日間看護(hù)中心，間接費用成本大約要占總收益的50％。這些支出的大多數(shù)都是由政府法律和管制條例決定的，因此要大幅度地降低這些成本是困難的。變動成本主要由支付給日間看護(hù)工的工資構(gòu)成。例如，給定看護(hù)每個兒童的年收益為5000美元，按照一個工人看護(hù)5個兒童的比率，利潤加上間接費用占收益50％，余下的收益要向全日制工人支付12500美元[即（100％-50％）×5個兒童/工人×5000美元/兒童]。一般地，日間看護(hù)工每小時所賺要比具有同樣教育水平的幼兒園、小學(xué)女教師少40％。還有，教師的工資會隨著受教育年限的增加而明顯提高，但具有大學(xué)學(xué)位的兒童看護(hù)工的收入只比具有高中文憑的人稍微高一些。第三十二頁，共42頁。

用盈虧平衡模型分析日間看護(hù)經(jīng)營活動，可使人們把重點集中于對各種決策變量的權(quán)衡上。這些變量包括父母的交費（或成本），兒童與看護(hù)工的比例以及兒童看護(hù)工的報酬和資格。第三十三頁，共42頁。目標(biāo)利潤產(chǎn)量產(chǎn)量要求達(dá)到一個目標(biāo)利潤如果為目標(biāo)利潤,那么第三十四頁，共42頁。例子如果是目標(biāo)利潤,Q是達(dá)到目標(biāo)利潤的產(chǎn)量，那么Q目標(biāo)利潤產(chǎn)量

=[F+]/(P-v)假設(shè)希望實現(xiàn)50,000元利潤,那么Q目標(biāo)利潤產(chǎn)量

=(40,000元+50,000元)/2,000元=90,000元/2,000元=45單位產(chǎn)量第三十五頁，共42頁。例:盈虧平衡分析

PK公司制造圓珠筆，現(xiàn)行價格是每打5美元，每打貢獻(xiàn)為1.50美元。但是，最近的銷售情況令人失望，所以PK公司考慮改進(jìn)產(chǎn)品的質(zhì)量。質(zhì)量改進(jìn)后，每打成本將增加0.25美元，廣告費增加50000美元。改進(jìn)前銷售200000打可獲利潤25000美元

1計算該公司產(chǎn)品改進(jìn)前的固定成本；

2改進(jìn)后的盈虧平衡產(chǎn)量為多少？

3如果公司希望利潤再增加30000美元，銷售量應(yīng)該增加多少？解：1利潤=貢獻(xiàn)-固定成本

25000=1.50?200000-TFCTFC=275000(美元)2