－2025學(xué)年玄武四校七下期中數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分100分，考試時間為100分鐘，考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無效．2．請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1．下列新能源汽車的車標(biāo)既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()2．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a5B．a(chǎn)2＋a3＝a5C．(a3)2＝a5D．(3a)2＝6a23．下列各式中能用平方差公式計算的是()A．(－x＋2y)(x－2y)B．(1－5m)(5m－1)C．(3x－5y)(3x＋5y)D．(a＋b)(－a－b)4．已知a＝(－5)2，b＝(－5)-1，c＝(－5)0，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜a＜c5．如圖，△ABC經(jīng)過平移得到了△DEF，下列說法錯誤的是()A．平移的方向是射線AD的方向B．平移的距離是線段BE的長度C．BE∥CF，且BE＝CFD．AB＝EF6．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于EQ\F(1,2)BC長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD，若AB＝8，BC＝6，AC＝9，則△ABD的周長為()A．14B．15C．17D．237．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個等腰直角三角形，頂點都在格點上，把ABC先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與△DEF拼合成一個四邊形，那么x＋y的值是()A．一個確定的值B．兩個不同的值C．三個不同的值D．無數(shù)個不同的值8．如圖，△A′B′C是△ABC與關(guān)于某點中心對稱得到的，△A′B′C還可以看做△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到？下列結(jié)論：①一次平移；②一次平移和一次旋轉(zhuǎn)；③一次平移和一次軸對稱；④兩次軸對稱，其中所有正確結(jié)論的序號是()A．②B．①②C．②③D．②④二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9．人體血液中的紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為；10．計算3a·(4a2b－1)的結(jié)果是；11．若am＝2，an＝3，則am－2n＝；12．用如圖所示的大小正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a＋b，寬為a＋b的矩形，其中需要B類卡片張．13．如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，使得三個頂點均落在點O處，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)為；14．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點A落在線段BC上，此時A、C、B′三點也恰好共線，若D、D′分別是AB、A′B′的中點，則∠DCD′的度數(shù)是；15．已知x2＋kx＋9是完全平方式，則k＝；16．計算(－3)51×9-25的結(jié)果是；17．已知2a＝3，2b＝6，2?＝12，以下關(guān)于a，b，c之間的四個關(guān)系式：（1）a＋c＝2b；（2）a＋b＝2c－3；（3）b＋c＝2a＋3；（4）b＝a＋2；其中，正確的關(guān)系式是(填序號)．18．如圖，正方形ABCD與正方形EFGH相互重合，重疊部分FJDI是一個長方形，延長JD、ID分別與正方形EFGH交于點K、M，若陰影部分EIDK、DJGM均為正方形，且面積之和為60，AI＝5，JC＝3，則重疊部分FJDI的面積為；三、解答題(本大題共10小題，共64分.)19．(16分)計算．（1）(－EQ\F(1,3))-1＋3-2－(π－4)0（2）3a3·a5－(a2)4＋(2a4)2（3）(x－y)(x2－y2)(x＋y)（4）(2a＋b＋c)(b＋c－2a)20．(6分)先化簡，再求值：(2a＋b)2－(2a＋3b)(2a－3b)，其中a＝1，b＝－2；21．(4分)若x2n＝3，求x3n+2÷xn+2＋(2xn)·(－5x5n)的值．22．(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、A?都在格點上．（1）平移線段AB，使點A與點A?重合，畫出線段A?B?；（2）連接AA?、BB?，AA?與BB?的關(guān)系是：；（3）若每個小正方形邊長為1，線段AB掃過的面積是；23．(4分)如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，且AC′∥BC，若∠B′＝45°，求∠BAC的度數(shù)．24．(6分)觀察下列等式，回答問題（1）32－12＝8×1；（2）52－32＝8×2；（3）72－52＝8×3；（4）92－72＝8×4；……（1）寫出第n個等式：；（2）證明第n個等式成立：（3）若兩個奇數(shù)中較小的為m，它們的差值為a，則它們的平分差一定是；(選填所有正確答案)A．8的倍數(shù)B．2a的倍數(shù)C．m的倍數(shù)D．m＋EQ\F(1,2)a的倍數(shù)25．(6分)如圖1，2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，為弘揚我國古代數(shù)學(xué)文明，大會選用了如下的"弦圖"作為了會標(biāo)．（1）這個圖形的對稱性是()A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形（2）如圖2，是一幅未畫完的"弦圖"，僅用無刻度的直尺，畫完這幅"弦圖"，(用鉛筆畫圖，保留畫圖痕跡，并將最后的"弦圖"用黑筆描出)26．(7分)如圖1，兩個正方形ABCD、EFGH的邊長分別是a、b(a＞b)，將這兩個正方形分別按不同的方式擺放，回答下列問題：（1）如圖2，將兩個正方形疊合擺放，點E與點B重合，點F、H分別在AB、CD上，并將不重疊的陰影部分沿虛線GI剪開，重新拼接后，得到一個長方形AHFC，用兩種不同的方法表示陰影部分面積，可以驗證等式()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a－b)2＝a2－b2（2）如圖3，將兩個正方形如圖擺放，點E與點c重合，點H在CD上，連接BH，若它們邊長之和為14，面積之和為100，求陰影部分面積．（3）如圖4，將兩個正方形如圖擺放，點G與點c重合，點E、G分別在DC、BC的延長線上，若它們邊長之和為14，陰影部分面積為45，求這兩個正方形的面積之差．27．(9分)如圖，已知線段AB與點A′，按要求用無刻度直尺與圓規(guī)作圖：（1）平移線段AB，使點A與點A′重合，作出平移后的線段A′B′；(在圖1中完成作圖，并寫出必要的文字說明)（2）將線段AB沿某條直線對稱，使點A與點A′重合，作出對稱軸l及對稱后的線段A′B′；(在圖2中完成作圖，并寫出必要的文字說明)（3）將線段AB繞某個點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A與點A′重合，且旋轉(zhuǎn)角的大小恰好為α，作出旋轉(zhuǎn)中心點O及旋轉(zhuǎn)后的線段A′B′；(在圖3中完成作圖，并寫出必要的文字說明)

2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研卷七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共16分)題號12345678答案BACBDCBD二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9．7.7×10-4；10．12a3b－3a；11．EQ\F(2,9)；12．3；13．50；14．90；15．±6；16．－3；17．①②③；18．28；三、解答題(本大題共9小題，共64分)19．(16分)解：（1）原式＝－3＋EQ\F(1,9)－1（2）原式＝3a8－a8＋4a8（3）原式＝(x2－y2)2（4）原式＝(b＋c)2－4a220．(6分)解：原式＝(4a2＋4ab＋b2)－(4a2－9b2)當(dāng)a＝1，b＝－2時4ab＋10b2＝4×1×(－2)＋10×(－2)2＝－8＋40＝3221．(4分)解：當(dāng)x2n＝3時，原式＝x2n－10x8n＝3－10×33＝－26722．(6分)解：（1）如圖；（2）平行且相等；（3）11；23．(4分)解：∵△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠B′AB＝∠CAC′＝50°，∠B′＝∠B＝45°，∵AC′∥BC，∴∠B＋∠BAC′＝180°，∴∠BAC′＝135°，∵∠B′AC＝∠BAC′－∠B′AB－∠CAC′，∴∠B′AC＝35°；24．(6分)解：（1）(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n；（2）左邊＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n；（3）ABD；25．(6分)解：（1）B；（2）找到對稱中心得2分，完成作圖再得2分；26．(7分)解：（1）C；（2）∵a＋b＝14，a2＋b2＝100，∴2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝142－100＝96，∴ab＝48，∴S陰影＝EQ\F(1,2)ab＝24；（3）∵S陰影＝45，∴ab＝45，∵a＋b＝14，ab＝45，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝142－4×45＝16，∵a＞b，∴a－b＝4，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝14×4＝56；27．(9分)解：（1）(2分)，痕跡正確，畫出線段A′B′作法1：如圖1，連接AA′，過點B作BB′∥AA′，并且BB′＝AA′；作法2：如圖2，過點A′作A′B′∥AB，且A′B′＝AB；作法3：如圖3，連接AA，作A′B′＝AB，且BB′＝AA′，兩弧交于點B′．（2）(3分)作出對稱軸得2分，作出線段A′B得1分第一步，連接AA′，作AA′的垂直平分線l，l即對稱軸，第二步，下面用不同的方法確定點B′（3）(4分)解法一：先找