2025年春期敘永縣敘永一中七年級期末質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)試題一、單選題1.化簡：＝（）A.±2 B.－2 C.4 D.22.下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是()A.對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 B.對“國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C.新冠疫情期間旅客上飛機(jī)前的體溫監(jiān)測 D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命6.若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為60，若取組距為9，則分成的組數(shù)比較合適的是（）A.5 B.6 C.7 D.88.若a，b，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.9.下列命題中，為真命題的是（）A.相等的角是對頂角 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) D.0沒有平方根10.已知，則下列不等式一定不成立的是（

）A. B.C. D.11.如圖，四邊形中，，與，相鄰的兩外角的平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.若不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題13.為了解本小區(qū)316戶居民對區(qū)內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度，物管部對其中50戶居民進(jìn)行了調(diào)查，有31戶滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為______________.14.比較大?。篲________2（選填“>”“=”或“<”）．15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為___________．16.(整體代換)有甲、乙、丙三種貨物．如果買甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元；如果買甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元．現(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花_________元．三、解答題（每題6分，共18分）17.計(jì)算：18.化簡：．19.解方程：四、解答題（每題7分，共14分）20.完成下面證明：已知：如圖，于D，于G，且，求證：．證明：∵，（已知）∴（）∴．（）∴（）又∵（已知）∴．（）∴．（）21.已知的算術(shù)平方根是1，的立方根是，的平方根是．（1）求a，b，c的值：（2）求的平方根和立方根．五、解答題（每題8分，共16分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）圖中內(nèi)一點(diǎn)，經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，點(diǎn)A，O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，E．畫出．（2）求的面積；（3）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得的面積與的面積相等．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23.學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，小明對同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長t（單位∶小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？六、解答題（每題12分，共24分）24.為了建設(shè)美好家園，提高垃圾分類意識，某社區(qū)決定購買兩種型號的新型垃圾桶．現(xiàn)有如下材料：材料一：已知購買3個(gè)型號的新型垃圾桶和購買2個(gè)型號的新型垃圾桶共元；購買個(gè)型號的新型垃圾桶和購買個(gè)型號的新型垃圾桶共元．材料二：據(jù)統(tǒng)計(jì)該社區(qū)需購買兩種型號的新型垃圾桶共個(gè)，但總費(fèi)用不超過元，且型號的新型垃圾桶數(shù)量不少于型號的新型垃圾桶數(shù)量的．請根據(jù)以上材料，完成下列任務(wù)：任務(wù)一：求兩種型號的新型垃圾桶的單價(jià)？任務(wù)二：有哪幾種購買方案？任務(wù)三：哪種方案更省錢，最低購買費(fèi)用是多少元？25.對于關(guān)于，的二元一次方程組（其中，，，，，是常數(shù)），給出如下定義：若該方程組的解滿足，則稱這個(gè)方程組為“開心”方程組．（1）下列方程組是“開心”方程組的是________（只填寫序號）；；；（2）若關(guān)于，的方程組是“開心”方程組，求的值；（3）若對于任意的有理數(shù)，關(guān)于，的方程組都是“開心”方程組，求的值．參考答案1-12：DBBBCCCBCDCA50<31.0517.解：．18.原式19.解：去分母得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：解得．20.證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵（已知），∴（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．21.（1）解：的算術(shù)平方根是1，，解得；的立方根是，，；的平方根是，，．（2）解：由（1）知，，，，，的平方根是；的立方根是．22.（1）解：如圖所示：（2）；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖∴∵∴∴∴∴或23.（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名），表示組的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：；；（2）組人數(shù)為（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）（人）答：估計(jì)該校最近一周有140名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)24.解：任務(wù)一：設(shè)種型號的新型垃圾桶的單價(jià)為元，種型號的新型垃圾桶的單價(jià)為元，由題意得，，解得，答：種型號的新型垃圾桶的單價(jià)為元，種型號的新型垃圾桶的單價(jià)為元；任務(wù)二：設(shè)購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，則購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，由題意得，，解得，∵為整數(shù)，∴或或，∴有三種購買方案：①購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，購買種型號的新型垃圾桶個(gè)；②購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，購買種型號的新型垃圾桶個(gè)；③購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，購買種型號的新型垃圾桶個(gè)；任務(wù)三：∵種型號的新型垃圾桶價(jià)格更低，∴購買種型號的新型垃圾桶越多，購買費(fèi)用越低，即購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，購買種型號的新型垃圾桶個(gè)更省錢，∴最低購買費(fèi)用為元，答：購買種型號的新型垃圾桶個(gè)，購買種型號的新型垃圾桶個(gè)更省錢，最低購買費(fèi)用是元．25.（1）解：∵，∴，∵中的，故不是“開心”方程組；∵中的∴是“開心”方程組；∵，∴，把代入，得，解得，把代入，∴，∵，故不是“開心”方程組；故答案為：．（2）解：∵，∴兩式子相加得，整理得，∵關(guān)于，的方程組是“開心”方程組，∴，即，解得或；（