（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)測試模擬試題(比較難)答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a3）2=a6 D．a(chǎn)12÷a2=a62．下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．3．已知是不等式的解，b的值可以是（）A．4 B．2 C．0 D．4．已知a＞b，則下列不等式中不成立的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a(chǎn)+3＞b+35．若關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A． B． C．0 D．36．下列關(guān)于命題“若，則”的說法，正確的是（）A．是真命題 B．是假命題，反例是“”C．是假命題，反例是“” D．是假命題，反例是“”7．一列數(shù)…，其中，，，…，（n為不小于2的整數(shù)），則（）A． B．2 C．2018 D．8．如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著BN對折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著BA′對折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C′處，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．87° B．84° C．75° D．72°二、填空題9．計(jì)算：________．10．命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”，這個(gè)命題是______命題（填“真”或“假”）．11．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則該多邊形的邊數(shù)是___．12．一個(gè)正整數(shù)，加上57可得到一個(gè)完全平方數(shù)，再加上57可得到另一個(gè)完全平方數(shù)，則這個(gè)正整數(shù)為___________．（一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)數(shù)的完全平方，那么就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，如0，1，4，9，16等）13．當(dāng)α＝___時(shí)，方程組的解，x、y的值互為相反數(shù)．14．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．15．若等腰三角形的周長為20cm，那么底邊x的取值范圍是______．16．如圖，在中，已知D，E，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，若的面積為，則（陰影部分）的面積等于__________．17．計(jì)算：（1）；（2）．18．把下列各式分解因式：（1）2x2-32（2）2x2-2x+（3）；（4）．19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．三、解答題21．閱讀理解，補(bǔ)全推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：∠A＝∠F證明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代換）∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）22．某共享單車運(yùn)營公司準(zhǔn)備采購一批共享單車投入市場，而共享單車安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？（2）共享單車安裝公司原有熟練工a人，現(xiàn)招聘n名新工人（a＞n），由于時(shí)間緊急，工人們安裝的共享單車中不能正常投入運(yùn)營的占5%，若要求必須在30天內(nèi)交付運(yùn)營公司5700輛合格品投入市場，求a、n的所有可能結(jié)果．23．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)、滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則_______，_______；（2）某班級組織活動購買小獎(jiǎng)品，買20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元，則購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需多少元？（3）對于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么_______．24．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．25．（問題情境）蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁有這樣的一個(gè)問題：（1）探究1：如圖1，在中，P是與的平分線和的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)，理由如下：∵和分別是和的角平分線，∴，．∴．又∵在中，，∴∴（2）探究2：如圖2中，H是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，若，則______．若，則與有怎樣的關(guān)系？請說明理由．（3）探究3：如圖3中，在中，P是與的平分線和的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)D．外角的平分線與的延長線交于點(diǎn)E，則根據(jù)探究1的結(jié)論，下列角中與相等的角是______；A．B．C．（4）探究4：如圖4中，H是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，在探究3條件的基礎(chǔ)上，①試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②在中，存在一個(gè)內(nèi)角等于的3倍，則的度數(shù)為______【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)整式的加法、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可得出答案．【詳解】A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，符合題意；D、原式，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答．注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形．3．A解析：A【分析】把x的值代入不等式，求出b的取值范圍即可得解．【詳解】解：∵是不等式的解，∴，解得，所以，選項(xiàng)A符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解和解不等式，熟練掌握不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項(xiàng)成立；B、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項(xiàng)不成立；C、∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)成立；D、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項(xiàng)成立．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】先分別求解不等組和二元一次方程組確定a的取值范圍，進(jìn)而確定所有整數(shù)a，最后求和即可．【詳解】解：由①得：x≤4a由②得x＜1又由該不等式組的解集為x≤4a，則4a＜1，即a＜③+④得y+z=2a+3又由，則2a+3≥-1，即a≥-2所以-2≤a＜，即所有整數(shù)a有：-2，-1，0∴滿足條件的所有整數(shù)的和為-2+（-1）+0=-3．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等組、解二元一次方程組以及不等式的解集，根據(jù)不等組和解二元一次方程組的解滿足的條件確定a的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)真假命題的定義判斷，分清條件和結(jié)論，若為假命題，舉反例時(shí)要滿足：條件成立，但結(jié)論不成立．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，滿足，但-1﹤0，所以為假命題，此選項(xiàng)錯(cuò)題；B.當(dāng)，，不滿足，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，滿足，但-2﹤1，假命題，此選項(xiàng)正確；D.當(dāng)時(shí)，，不滿足，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查真命題與假命題，熟練掌握命題真假的判斷方法是解答的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)通項(xiàng)公式可以依次求出前幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次為、2、-1，用2020÷3根據(jù)商和余數(shù)確定結(jié)果，如果余數(shù)為1，是；如果余數(shù)為2，是2，如果整除是-1，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由通項(xiàng)公式，依次代入得：，，，，，發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，，則的值為；故選：．【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，注意從第一個(gè)數(shù)開始依次計(jì)算，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．8．A解析：A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得,進(jìn)而可得原三角形的∠C的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，則,,∠CMB＝68°，∠A＝18°,即解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．6x3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：原式=6x3，故答案為：6x3．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則是解題基礎(chǔ)．10．假【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，舉出反例即可判斷真假命題．【詳解】兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；如圖1所示：由圖1可知：互為補(bǔ)角，但不滿足鄰補(bǔ)角的定義，∴如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們不一定是鄰補(bǔ)角即原命題為假命題故答案為：假【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義，并能夠舉出反例是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識題．11．10【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：180°-144°=36°，360°÷36°=10，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．12．727或7【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為m，得到，化簡得到，再利用分解因式求不定方程的整數(shù)解，再求m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為m，則，兩式相減得，即，當(dāng)y+x=57，y-x=1時(shí)，成立，解得：x=28，y=29，∴m=x2-57=282-57=727，當(dāng)y+x=19，y-x=3時(shí)，成立，解得：x=8，y=11，∴m=x2-57=82-57=7，故答案為：727或7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法因式分解以及二元一次方程組的解法，得出y+x=57，y-x=1和y+x=19，y-x=3是解題關(guān)鍵．13．6【分析】運(yùn)用整體思想將兩個(gè)方程的兩邊分別相加，結(jié)合x與y互為相反數(shù)求a．【詳解】解：，①+②得：2x+2y=3a-18，∵x+y=0，∴2x+2y=0，∴3a-18=0，∴a=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解和整體思想，也可以利用消元法求出方程組的解，然后代入x+y=0，得到關(guān)于a的方程，即可求出a．14．7【解析】【分析】把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．【詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．所以地毯長度至少需3+4=7米．故答案為：7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出地毯的長度應(yīng)等于水平距離與高的和是解題關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．解析：【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16．4【分析】由三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差求出△BEF（陰影部分）的面積等于4cm2．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)D是BC的中心，∴BD＝CD，∴S△AB解析：4【分析】由三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差求出△BEF（陰影部分）的面積等于4cm2．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)D是BC的中心，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，又∵S△ABC＝16，∴S△ABD＝S△ACD＝×16＝8，同理可得：S△BDE＝4，S△CDE＝4，又∵S△BCE＝S△BDE＋S△CDE，∴S△BCE＝4＋4＝8，又∵F是EC的中點(diǎn)，∵S△BEF＝S△BCE＝×8＝4cm2，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差等相關(guān)知識，重點(diǎn)掌握三角形面積公式及等底同高的兩個(gè)三角形的面積求法．17．（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點(diǎn)睛解析：（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪以及積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先提出公因式，然后進(jìn)一步利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）首先提出公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3）首先將原式變形為，然后解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先提出公因式，然后進(jìn)一步利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）首先提出公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3）首先將原式變形為，然后進(jìn)一步利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（4）首先將原式變形為，然后先后利用完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）==；（2）==；（3）===；（4）===.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.19．（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①×2得4a﹣2b＝16③，③＋②得7a＝21，解得a＝3，把a(bǔ)＝3代入①得2×3﹣b＝8，解得b＝﹣2，所以，這個(gè)方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查加減法解二元一次方程，掌握加減消元法、代入消元法是解題的關(guān)鍵20．-2≤x＜；見解析【分析】求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解析：-2≤x＜；見解析【分析】求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：所以原不等式組的解集為-2≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握求不等式組解集的口訣是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】先證明，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對頂角相等）解析：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】先證明，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對頂角相等）等量代換（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又（已知）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，注意兩者的區(qū)別．22．（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)“1名熟解析：（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)“1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“在30天內(nèi)交付運(yùn)營公司5700輛合格共享單車”得出含有n和a的方程，整理得出n和a的關(guān)系，由a＞n解得a的范圍，再根據(jù)n、a均為正整數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)題意，得：解得，答：每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2）根據(jù)題意，得：30×（8n+12a）×（1-5%）=5700，整理，得：，∵a＞n，∴，解得a＞10，∵n、a均為正整數(shù)，∴，，【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．23．（1）；5；（2）購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【分析】（1）利用①?②可得x－y的值，利用可得出x+y的值；（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元解析：（1）；5；（2）購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【分析】（1）利用①?②可得x－y的值，利用可得出x+y的值；（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，根據(jù)“買20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元”，即可得出關(guān)于m，n，p的三元一次方程組，由2×①-②可得的值，再乘5即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)新運(yùn)算的定義可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，由3×①?2×②可得出的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】（1）由①?②可得：x－y＝－1，由可得x+y＝5故答案為：；5．（2）設(shè)水筆的單價(jià)為元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，依題意，得：，由可得，．故購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元．（3）依題意得：由3×①?2×②可得：即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）運(yùn)用“整體思想”求出x-y，x+y的值；（2）（3）找出等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組．24．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問利用即可得出答案，第4問利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．