（完整版）數(shù)學(xué)初中蘇教七年級(jí)下冊期末資料專題試卷經(jīng)典套題一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下面結(jié)論正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角3．若關(guān)于、的方程組的解是方程的一個(gè)解，則的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N5．某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為2＜x≤5；②若a＝1，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a≤2；④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1，以上四個(gè)結(jié)論，正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若，則；直角都相等；相等的角是對頂角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．圖中的式子是按規(guī)律排列的一列等式，按規(guī)律寫出用含（為自然數(shù)）的式子表示的第個(gè)等式是（）第1個(gè)式子：第2個(gè)式子：第3個(gè)式子：……第個(gè)式子：______……A．B．C．D．8．如圖，已知直線、被直線所截，，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線、、上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空題9．計(jì)算_______．10．“同位角相等”這個(gè)命題的逆命題是__，這個(gè)逆命題是__命題．11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，則這個(gè)多邊形是_________邊形；12．已知，，則的值為__________．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時(shí)，m，n的值滿足；②當(dāng)時(shí)，無論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，方程組解為；④當(dāng)時(shí)，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號(hào)）．14．如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則AE＋EF的最小值為____________15．已知三角形的三邊長分別為4，8，a，則a的取值范圍是______．16．如圖，若AD是△ABC的BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，∠C＝42°，∠BAE＝15°，則∠DAB＝_______°17．計(jì)算：（1）．（2）．18．因式分解：(1)ab2﹣3a2b+ab；(2)xy2﹣x；(3)3x2﹣6x+3；(4)(4m2+9)2﹣144m2．19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式（1）＞（2）三、解答題21．已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點(diǎn)E在AC上，且∠1＝∠2．（1）那么DE與BC平行嗎？為什么？（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度數(shù)．22．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)查，購買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元，購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元．(1)求甲、乙兩型機(jī)器每臺(tái)各多少萬元？(2)如果該工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？23．對于三個(gè)數(shù)，，，表示，，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；，．解決下列問題：（1）填空：______；（2）若，求的取值范圍；（3）①若，那么______；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若，那么______”（填，，大小關(guān)系）；③運(yùn)用②解決問題：若，求的值．24．已知，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)．（1）如圖1，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，求證：；（3）如圖3，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且：，，，求的度數(shù)．25．問題1：現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．（1）探究1：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是；（2）探究2：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是；（3）探究3：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（4）問題2：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法及冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能靈活運(yùn)用其準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答【詳解】解：A、由同位角的概念可知，∠1與∠2不是同位角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，∠2與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、和是對頂角，故C錯(cuò)誤；D、由內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；解題的關(guān)鍵是理解三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．A解析：A【詳解】(1)?(2)得：6y=?3a，∴y=?，代入(1)得：x=2a，把y=?，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6a?a=10，即a=2.故選A.4．A解析：A【分析】用M與N作差，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：M=3x2-x+3，N=2x2+3x-1，∵M(jìn)-N=(3x2-x+3)-(2x2+3x-1)=3x2-x+3-2x2-3x+1=x2-4x+4=(x-2)2≥0，∴M≥N．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】將和代入不等式組，再根據(jù)口訣可得出不等式解集情況，從而判斷①②；由不等式組無解，并結(jié)合大大小小的口訣可得的取值范圍，此時(shí)注意臨界值；由不等式組只有2個(gè)整數(shù)解可得的取值范圍，從而判斷④．【詳解】解：①若a＝5，則不等式組為，此不等式組的解集為2＜x≤5，此結(jié)論正確；②若a＝1，則不等式組為，此不等式組無解，此結(jié)論正確；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a≤2，此結(jié)論正確；④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則4≤a＜5，a的值不可以為5.1，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．6．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義、直角的性質(zhì)、對頂角的判定，有理數(shù)的運(yùn)算一一判斷即可解決問題；【詳解】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；是假命題，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若，則；是假命題，時(shí)，；直角都相等；是真命題；相等的角是對頂角是假命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義、直角的性質(zhì)、對頂角的判定，有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7．D解析：D【分析】首先觀察例子，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘的積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，等號(hào)右端為，然后合并即可判斷．【詳解】根據(jù)題意，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，即，等號(hào)右端為，根據(jù)各選項(xiàng)可以判斷只有D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考察了整式運(yùn)算規(guī)律的探索，關(guān)鍵是探究等號(hào)兩端的規(guī)律，然后合并．8．D解析：D【分析】由題意根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得∠AEC=α-β或β-α．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及分類討論．二、填空題9．【分析】直接利用冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．相等的角是同位角假【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，由此求解即可.【詳解】解：同位角相等這個(gè)命題的逆命題是相等的角是同位角，逆命題是假命題；故答案為：①相等的角是同位角②假．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，命題的真假，寫出逆命題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.11．九【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°，列式求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n﹣2）?180°：360°=7：2，整理得：n﹣2=7，解得：n=9．故答案為九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理并列出比例式是解題的關(guān)鍵．12．6【分析】直接提取公因式，進(jìn)而分解因式，再整體代入數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，，∴=3×2=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式的應(yīng)用以及代數(shù)式的求值，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．13．①②【分析】將代入原方程組，求出m和n的值，可判斷①；將代入原方程組，可判斷②；根據(jù)原方程組的解為，可得新方程組滿足，求出x和y的值，可判斷③；將代入原方程組，求出x和y的值，再找到當(dāng)方程組的解為非負(fù)整數(shù)時(shí)n的部分值，可判斷④．【詳解】解：①將代入中，得：，解得：，則，故①正確；②當(dāng)時(shí)，有，則，故②正確；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，則，∵新方程組為，整理，得，∴，解得：，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，方程組為，（1）×3－（2），得：，解得：，將代入（1）得：，∴原方程組的解為，∵x，y都是非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)n＝2時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；故④錯(cuò)誤，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．F解析：【分析】作點(diǎn)F關(guān)于BD的對稱點(diǎn)G，連接EG，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，由作圖和結(jié)合已知條件分析得知：當(dāng)A、E、G三點(diǎn)共線時(shí)，即與AH重合時(shí)，此時(shí)的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，，由，可求得AH的值，即得到答案．【詳解】如圖所示，作點(diǎn)F關(guān)于BD的對稱點(diǎn)G，連接EG，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，∵BD平分∴由作圖可得：∵∴由點(diǎn)到直線的垂線段最短可知：當(dāng)A、E、G三點(diǎn)共線時(shí)，即與AH重合時(shí)，此時(shí)的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，∴即解得：則的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱最短問題、垂線段最短問題、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，其中借助面積法進(jìn)行計(jì)算要求能夠熟練運(yùn)用，屬于中考?？碱}型．15．4<a<12【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8?4<a<8+4，即：4<a<12.故答案為4<a<12.解析：4<a<12【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8?4<a<8+4，即：4<a<12.故答案為4<a<12.16．18【分析】先由三角形的高和內(nèi)角和求出∠DAC，然后由角平分線得出∠BAC，從而計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵AD是△ABC的BC邊上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-4解析：18【分析】先由三角形的高和內(nèi)角和求出∠DAC，然后由角平分線得出∠BAC，從而計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵AD是△ABC的BC邊上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-42°=48°，∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAC=2∠BAE=15°×2=30°，∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=48°-30°=18°，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高和角平分線的內(nèi)容，注意三角形的內(nèi)角和是180°，以及三角形的高和角平分線的性質(zhì)即可解答．17．（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用負(fù)整數(shù)次冪、零次冪化簡，然后再計(jì)算即可．【詳解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原解析：（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用負(fù)整數(shù)次冪、零次冪化簡，然后再計(jì)算即可．【詳解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原式=(-2)2-1=4-1=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、負(fù)整數(shù)次冪、零次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．18．(1)ab(b﹣3a+1)；(2)x(y+1)(y﹣1)；(3)3(x﹣1)2；(4)(2m+3)2(2m﹣3)2【分析】(1)原式提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即解析：(1)ab(b﹣3a+1)；(2)x(y+1)(y﹣1)；(3)3(x﹣1)2；(4)(2m+3)2(2m﹣3)2【分析】(1)原式提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(3)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(4)原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【詳解】解：(1)原式=ab(b﹣3a+1)；(2)原式=x(y2﹣1)=x(y+1)(y﹣1)；(3)原式=3(x2﹣2x+1)=3(x﹣1)2；(4)原式=(4m2+9+12m)(4m2+9﹣12m)=(2m+3)2(2m﹣3)2．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是關(guān)鍵.19．（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2解析：（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程組的解為；（2），①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程組得解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的解法——加減消元法和代入消元法，是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）DE∥BC，理由見解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，解析：（1）DE∥BC，理由見解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，故可證DE與BC平行；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ACB=75°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）DE∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG．∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC；（2）∵∠B＝40°，∠ACB﹣10°＝∠A，∴∠ACB+（∠ACB﹣10°）+40°＝180°，∴∠ACB＝75°，由（1）知，DE∥BC，∴∠DEC+∠ACB＝180°，∴∠DEC＝105°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．22．（1）甲型機(jī)器每臺(tái)7萬元，乙型機(jī)器每臺(tái)5萬元；（2）見解析；（3）購買甲型機(jī)器1臺(tái)，乙型機(jī)器5臺(tái)滿足條件．【解析】解：（1）設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元．由題意，解得，答：甲種解析：（1）甲型機(jī)器每臺(tái)7萬元，乙型機(jī)器每臺(tái)5萬元；（2）見解析；（3）購買甲型機(jī)器1臺(tái)，乙型機(jī)器5臺(tái)滿足條件．【解析】解：（1）設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元．由題意，解得，答：甲種機(jī)器每臺(tái)7萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬元．（2）設(shè)購買甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器（6﹣a）臺(tái)．由題意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整數(shù)，a≥0∴a=0或1或2，∴有三種購買方案，①購買甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，②購買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，③購買甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)，（3）①費(fèi)用6×5=30萬元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，②費(fèi)用7+5×5=32萬元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，③費(fèi)用為2×7+4×5=34萬元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，綜上所述，購買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件．23．（1）；（2）；（3）①1，②，③【分析】（1）先求出這些數(shù)的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則列出不等式組，再進(jìn)行求解即可得出答案；（3）根據(jù)題中規(guī)定的表示，，這三個(gè)數(shù)的解析：（1）；（2）；（3）①1，②，③【分析】（1）先求出這些數(shù)的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則列出不等式組，再進(jìn)行求解即可得出答案；（3）根據(jù)題中規(guī)定的表示，，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，列出方程組即可求解．【詳解】（1），，故答案為：-4；（2）由題意得：，解得：，則x的取值范圍是：；（3），，，；若，則；根據(jù)得：，解得：，則，故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力．24．（1），證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）過E作EH∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）設(shè)CD與AE交于點(diǎn)H解析：（1），證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）過E作EH∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）設(shè)CD與AE交于點(diǎn)H，根據(jù)∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，進(jìn)而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）設(shè)∠EAI=∠BAI=α，則∠CHE=∠BAE=2α，進(jìn)而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=α+5°，再根據(jù)∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，求得α=70°，即可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠EKD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如圖1，過E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）證明：如圖2，設(shè)CD與AE