福建龍海第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風(fēng)2、如圖，北京2022年冬奧會會徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成．組成會徽的四個(gè)圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．4、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識，其圖標(biāo)部分可以看作軸對稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5、下列是部分防疫圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．7、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF10、點(diǎn)P（5，－3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在風(fēng)箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個(gè)風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．2、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對稱點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對稱點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．3、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．4、下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有______________（填序號）．（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形5、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．6、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．7、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動點(diǎn)，則的周長最小值為___________．8、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___9、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．10、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請?jiān)趫D2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長差．2、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出，使它與關(guān)于直線a對稱；（2）求出的面積；（3）在直線a上畫出點(diǎn)P，使最小3、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．4、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個(gè)小三角形被涂黑．（1）再將圖中1其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形（畫出兩種不同的）；（2）再將圖中2其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形（畫出兩種不同的）．5、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個(gè)怎樣的圖形？6、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察了軸對稱圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對稱圖形的定義解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：第一個(gè)圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第二個(gè)圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；第三個(gè)圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–5，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（–5，–3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．二、填空題1、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進(jìn)而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．2、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．3、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價(jià)代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點(diǎn)E和點(diǎn)F是點(diǎn)D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點(diǎn)，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、（1）（3）（4）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：線段的對稱軸是其垂直平分線，圓的對稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對稱軸是其對角線所在直線和對邊中點(diǎn)的連線，（1）（3）（4）是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，（2）（5）不一定是軸對稱圖形，故一定是軸對稱圖形的有（1）（3）（4）．故答案為：（1）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸．5、①②【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過的特殊圖形的對稱軸特點(diǎn)進(jìn)行解答．6、21：05【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對稱，由對稱的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．8、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．9、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．三、解答題1、（1）見解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長差等于AB與AC的差．【詳解】解：（1）連接AD，∵由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中線．如圖所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周長-△ADB的周長=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A1、B1、C1；順次連接A1、B1、C1所得的三角形即為所求．（2）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解．（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P即可．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）=2×2-×1×2×2-×1×1=．（3）如圖，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P，則