上海海事大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)3、[單選題]如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]下列結(jié)論正確的是()A．平行于同一直線的兩直線平行。B．兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則兩直線平行。C．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，只有一條直線與已知平面平行。答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，平行公理表明平行于同一直線的兩直線必然平行，這是基本定理。選項(xiàng)B，兩直線和一平面所成角相等，兩直線不一定平行。選項(xiàng)C，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線可能平行、相交或異面。選項(xiàng)D，經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與已知平面平行。所以答案選A。6、[單選題]x＝1是下列哪個(gè)方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選∶B．7、[單選題]某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b，則丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨時(shí)，a不一定等于b，可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件，但不充分。因此答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識(shí)。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:自然數(shù)是由0、1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。2、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長(zhǎng)度為5cm的公路，實(shí)際長(zhǎng)度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個(gè)單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)9、[判斷題]