安徽中醫(yī)藥高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或為零答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個函數(shù)的值都是正數(shù)。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．頂點坐標(biāo)為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小答案:D解析:4、[單選題]一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)答案:C解析:這道題考查統(tǒng)計量的概念。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，添加5后平均數(shù)不變。中位數(shù)是按順序排列的中間數(shù)，添加5后中位數(shù)也不變。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，原眾數(shù)是5，添加5后眾數(shù)仍為5。而方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，添加5后數(shù)據(jù)的離散程度改變，方差發(fā)生變化。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]在5和13之間有一個數(shù)a,使得這三個數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）A．8B．9C．10D．11答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在等差數(shù)列中，若三個數(shù)成等差，中間數(shù)等于首尾兩數(shù)的算術(shù)平均值。5和13成等差，中間數(shù)a等于（5+13）÷2=9。所以答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因為正弦定理表明，在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來求解。正弦函數(shù)sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個范圍加上常數(shù)2，得到y(tǒng)的取值范圍是[-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值是-1。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1015、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數(shù)以及每個數(shù)的多少。

中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。17、[單選題]若一個等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為145，且該數(shù)列共有31項，則這個等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列前5項和與后5項和相加，可得出中間項的值。根據(jù)等差數(shù)列通項公式，結(jié)合已知條件可列出方程。通過計算，可得出公差。答案選A，因為經(jīng)過計算，只有當(dāng)公差為1時，才能滿足題目所給的條件。18、[單選題]一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）A．50分鐘B．20分鐘C．30分鐘D．40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問題的計算。已知水池原有水60立方米，每分鐘注水2立方米，水池容量為100立方米。則注滿水池還需（100-60）÷2=20分鐘，所以答案選B。整個思考過程是先求出還需注水的量，再除以注水速度得出時間。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體4、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得7、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是