京改版數(shù)學8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、把根號外的因式適當變形后移到根號內(nèi)，得（）A． B． C． D．2、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無法確定4、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣15、下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．6、觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．2、在直角三角形中，若兩邊的長分別為1，2，則第三邊的邊長為（

）A．3 B． C． D．13、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．4、下列說法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形；B．我國國旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個直角三角形是全等形．5、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．7、如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法中正確的有（）A．CE＝BF； B．△ABD和△ACD面積相等； C．BF∥CE； D．△BDF≌△CDE第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．2、方程的解是______．3、如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．4、方程的解為__________．5、在繼承和發(fā)揚紅色學校光榮傳統(tǒng)，與時俱進，把育英學校建成一所文明的、受社會尊敬的學校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．6、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．7、若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．2、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)3、如圖，在中，．點是中點，點為邊上一點，連接，以為邊在的左側(cè)作等邊三角形，連接．（1）的形狀為______；（2）隨著點位置的變化，的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說明你的理由；（3）當點落在邊上時，若，請直接寫出的長．4、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．5、如圖，在中，,；點在上，．連接并延長交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．6、計算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】【分析】分類討論當3為斜邊時和x為斜邊時,利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當3為斜邊時,32=22+x2,解得：x=,當x為斜邊時,x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點】本題考查了勾股定理的實際應用,中等難度,分類討論是解題關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D【考點】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．6、C【解析】【分析】根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積可得問題的答案．【詳解】標記如下：∵，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣4＝a2﹣2ab+b2．故選：C．【考點】此題考查的是利用勾股定理的證明，可以完全平方公式進行證明，掌握面積差得算式是解決此題關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當直角三角形的第三邊為斜邊時：則第三邊為：

當直角三角形的第三邊為直角邊時，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點】本題考查的是勾股定理的應用，有清晰的分類討論思想是解題的關(guān)鍵.3、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．4、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；D、面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．故選：AB．【考點】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，多邊形要注意從角和邊兩個方面考慮．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補角，由鄰補角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.6、ACD【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．7、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項一一進行分析論證，排除錯誤答案．【詳解】是的中線，，又,,,故D選項正確．∴,故A選項正確;BF∥CE；故C選項正確．是的中線，和等底等高，和面積相等，故B選項正確;故選：ABCD．【考點】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．三、填空題1、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【考點】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．4、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、12米【解析】【分析】設(shè)旗桿的高度是x米，繩子長為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點】本題考查勾股定理的應用，關(guān)鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．6、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．7、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點】考查了估算無理數(shù)的大，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．四、解答題1、，當x＝﹣3時，原式＝．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，x≠±2，∵﹣3≤x≤﹣∴x可以是﹣3，當x=﹣3時，原式．【考點】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．2、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡為最簡二次根式,再進行二次根式加減計算,（2）先將括號里的二次根式進行化簡,再進行加減計算,最后再計算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分數(shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(4)先將二次根式進行化簡,再根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(5)根據(jù)平方差公式進行二次根式的計算,(6)根據(jù)完全平方公式對二次根式進行計算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點】本題主要考查二次根式的加減乘除運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計算法則.3、（1）等邊三角形；（2）的度數(shù)不變，理由見解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，結(jié)合點是中點，可得出，進而即可得出為等邊三角形；（2）由（1）可得出，根據(jù)可得出，再結(jié)合、即可得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，即的度數(shù)不變；（3）易證為等腰三角形，由等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)可得出，進而可得出．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，．∵點是中點，∴，∴為等邊三角形．故答案為等邊三角形．（2）的度數(shù)不變，理由如下：∵，點是中點，∴，∴．∵為等邊三角形，∴．又∵為等邊三角形，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，即的度數(shù)不變．（3）∵為等邊三角形，∴．∵，∴，∴為等腰三角形，∴，∴．【考點】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含度角的直角三角形．勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出、；（2）利用全等三角