1/3總課題總體特征數(shù)的估計分課題方差與標準差分課時第1課時教學(xué)目標通過實例是學(xué)生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用；學(xué)會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差；使學(xué)生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計的思想．重點難點用樣本數(shù)據(jù)的方差和標準差估計總體的方差與標準差．引入新課1．有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：），通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125．甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問題：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？由圖可以看出，乙樣本的最小值，低于甲樣本的最小值，最大值高于甲樣本的最大值，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定．我們把一組數(shù)據(jù)的稱為極差（）．由圖可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點較分散；甲的極差小，數(shù)據(jù)點較集中，這說明甲比乙穩(wěn)定．運用極差對兩組數(shù)據(jù)進行比較，操作簡單方便，但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時，就不容易得出結(jié)論．考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是方差和標準差．2．方差： 標準差：3．方差和標準差的意義：描述樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，標準差大說明波動大．例題剖析例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差．天數(shù)151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390燈泡數(shù)1111820251672鞏固練習1．數(shù)據(jù)90，91，92，93的標準差是．2．一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差和標準差（標準差保留兩個有效數(shù)字）．3．從兩個班級各抽5名學(xué)生測量(身高單位：厘米)，甲班的數(shù)據(jù)為：160，162，159，160，159；乙班的數(shù)據(jù)為180，160，150，150，160．試估計哪個班學(xué)生身高的波動?。n堂小結(jié)1．用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：①．用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．②．用樣本方差、標準差估計總體