高二期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再結(jié)合交集的定義求解即可.故選：A.【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，利用共軛復(fù)數(shù)的定義求解即可.故選：D3.現(xiàn)有8道四選一的單選題，甲對其中6道題有思路，2道題完全沒有思路．有思路的題做對的概率為，沒有思路的題只能任意猜一個答案，猜對答案的概率為．甲從這8道題中隨機選擇1道題，則甲做對這道題的概率為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全概率公式結(jié)合題意求解.【詳解】記事件表示“考生答對題”，事件表示“考生選到有思路的題”，則該學(xué)生從這8道題中隨機選擇1道題，則他做對此題的概率為故選：BA356 B.166 C.246 D.156【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，由等差數(shù)列的求和公式，可得答案.故選：B.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，利用投影向量的定義求解即可.故選：BA.1 B.2 C.0 D.【答案】A【解析】故選：AA. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】故選：B.【答案】A【解析】【分析】應(yīng)用直線與面內(nèi)直線所成角的最小值是直線和面上射影所成角，再結(jié)合邊長計算求解.設(shè)直線與直線所成角為，故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】ABD【解析】故選：ABDA.的值越大，畝產(chǎn)量不低于510千克的樣本越多 B.的值越大，畝產(chǎn)量不低于510千克的樣本越少【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)、對稱性對每一選項進行計算判斷即可.【詳解】因為新品種玉米的畝產(chǎn)量的樣本均值為500，方差越大，數(shù)據(jù)越分散.當?shù)闹翟酱髸r，畝產(chǎn)量不少于490千克且低于510千克的樣本越少，不低于510千克的樣本越多，A正確，B錯誤.所以C，D正確.故選：ACD.D.曲線圍成的封閉區(qū)域的面積為【答案】BCD【解析】畫出曲線，如圖所示.對于：曲線在第一象限圍成的封閉區(qū)域的面積為：故選：BCD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【解析】【分析】由二項式定理即可得解.【答案】【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)運算，結(jié)合曲率定義，即可求解.故答案為：14.來自國外的博主A，B，C三人決定來中國旅游，計劃打卡北京故宮、西安兵馬俑等5個著名景點.他們約定每人至少選擇1個景點打卡，每個景點都有且僅有一人打卡，其中A在北京故宮、西安兵馬俑中至少選擇1個，則不同的打卡方案種數(shù)為__________.【答案】88【解析】【分析】應(yīng)用分類加法原理結(jié)合部分平均分組及排列數(shù)組合數(shù)的計算求解.故共有88種不同的打卡方案.故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．單位：人性別馬拉松合計喜愛不喜愛男60100女60合計200（2）依據(jù)統(tǒng)計表，用分層抽樣的方法從“喜愛馬拉松”的人中抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人，記其中女性人數(shù)為，求的分布列及期望．0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510828【答案】（1）列聯(lián)表見解析，可以推斷喜愛馬拉松與性別無關(guān)（2）分布列見解析，【解析】【分析】（1）完善列聯(lián)表后求出卡方，根據(jù)臨界值表可得相應(yīng)的判斷；（2）根據(jù)超幾何分布可求分布列及數(shù)學(xué)期望.【小問1詳解】性別馬拉松合計喜愛不喜愛男6040100女4060100合計100100200零假設(shè)為：喜愛馬拉松與性別無關(guān).【小問2詳解】所以的分布列為012（1）求方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）證明見解析（3）證明見解析【解析】【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求