增分微點(diǎn)7非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒第五章機(jī)械能守恒定律在應(yīng)用能量方法處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，若只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。一般情況下常分段計(jì)算各部分的重力勢(shì)能，并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，參考平面以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜。模型繩索、鏈條類物體的機(jī)械能守恒例1

如圖甲所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為θ的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，AB、BC間用一小段光滑的圓弧管道(圖中未畫(huà)出)相連。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻柔軟鏈條開(kāi)始時(shí)靜止放在ABC上，其一端D到B的距離為L(zhǎng)－a，現(xiàn)自由釋放鏈條(結(jié)果可以用根式表示，重力加速度為g)。(1)求鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速度大小;

B例2

如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端用蓋板A密閉，兩管內(nèi)液面的高度差為h，U形管中液柱的總長(zhǎng)為5h?，F(xiàn)拿去蓋板A，液體開(kāi)始流動(dòng)，不計(jì)液體內(nèi)部及液體與管壁間的阻力，則當(dāng)兩管液面高度相同時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是(重力加速度為g)(

)模型

“液柱”類物體的機(jī)械能守恒

AD例3

(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長(zhǎng)。在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(r?R)的光滑小球(小球無(wú)明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點(diǎn)A模型多個(gè)小球類的機(jī)械能守恒

到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、…、N?，F(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(

)

跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，有一條長(zhǎng)為1m的均勻金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長(zhǎng)度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為(g取10m/s2)(

)A

2.(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中(

)

ACD

C3.(2025·遼寧大連高三模擬)如圖所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接?，F(xiàn)將物