湖北省襄陽市樊城區(qū)第五中學2024-2025學年八年級上冊期末考試試卷時間：90分鐘 滿分:100分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列表示時間的數(shù)字中，是軸對稱圖形的是 ()A.12:12 B.10:38 C.15:51 D.22:222.下列各式中，計算正確的是 ()A.x+x3=C.x?2?3.下列四個多項式中，能因式分解的是 ()A.a2+1 B.x2+5y4.滿足下列條件的三條線段a，b，c能構成三角形的是 ()A.a:b:c=1:2:3 B.a+b=4,a+b+c=9C.a=3,b=4,c=5 D.a:b:c=1:1:25.下列各式從左到右的變形一定正確的是 ()A.2x23y2=4x6.將一塊長方形木板鋸掉一個角，則鋸掉后剩下的多邊形木板的內角和為 ()A.180°或360° B.180°或540°C.360°或540° D.180°或360°或540°7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于點E,垂足為D,BE=6cm,∠AEC=30°,則AC等于 ()A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm8.如圖,在△ABC中,點D為BC的中點,△AEF的邊EF過點C,且AE=EF,AB∥EF,AD平分∠BAE,CE=2,AB=9,則CF的長為 ()A.3 B.4 C.5 D.69.2019年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前5天完成任務.設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為 ()A.30x?C.3020%x?5=10.如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,P在BC上,PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,PR=PS,則下列結論:①點P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.其中正確的有 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分，共24分)11.某微生物細胞直徑為0.000035米,將0.000035用科學記數(shù)法表示為.12.若a2?b13.若a?1a+2=1,則a=14.如果關于x的分式方程ax?1x=3無解；則a的值為15.如圖,AB=AC,AD=AE,若∠BAD=∠DAC=28°,則∠EDC=.16.已知x+myx+ny=x17.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,∠BAC、∠BCA的平分線交于點M,過點M作AC的平行線交AB于點D,交BC于點E,則△BDE的周長為.18.如圖,在長方形ABCD中,∠BDC=32°,將△ABD沿BD所在直線折疊,使點A落在E處,則∠CDE=.三、解答題(共46分)19.(4分)分解因式.13ab220.(6分)解分式方程.16x?2=21.(5分)先化簡再求值.x322.(7分)如圖，某公路(視為x軸)的同一側有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D(在x軸上),向A、B、C三個村莊運送農(nóng)用物資,路線是:D→A→B→C→D(或D→C→B→A→D).試問在公路上是否存在點D使送貨路程之和最短?若存在，請在圖中畫出點D所在位置；若不存在，請說明理由.23.(7分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,,D為BC邊上的中點,(24.(8分)某工廠計劃在規(guī)定時間內生產(chǎn)24000個零件.若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產(chǎn)300個零件.(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù).25.(9分)如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE‖AB,過點E作EF?DE,交BC的延長線于點F.(1)求∠F的度數(shù)；(2)若CD=3,求DF的長.期末測評卷(一)1.B【解析】選項A中,12:12不是軸對稱圖形,錯誤;選項B中，10：38是軸對稱圖形，對稱軸為中間水平方向的直線，正確;選項C中,15:51不是軸對稱圖形,錯誤.選項D中,22:22不是軸對稱圖形，錯誤.2.C【解析】選項A中，x與x3不是同類項，不能合并，錯誤；選項B中，x?42=x?83.【解析】選項D中:,a4.C【解析】選項A中,設a,b,c分別為x,2x,3x,x≠0,則有a+b=c,不符合三角形的三邊關系;選項B,當a+b=4時,c=5,4<5,不符合三角形的三邊關系;選項C中,當a=3,b=4,c=5時,3+4>5,符合三角形的三邊關系;選項D中,設a,b,c分別為x,x,2x,x≠0,則有a+b=c,不符合三角形的三邊關系.故選C.5.D【解析】選項A中,2x23y2=6x29y6.D【解析】長方形木板鋸掉一個角后可能是三角形或四邊形或五邊形，因而剩下的多邊形木板的內角和是180°或360°或540°.7.D【解析】∵DE垂直平分AB,∴AE=BE=6cm.∵在Rt△ACE∠AEC=308.C【解析】如圖,延長FE交AD的延長線于點H.∵AD平分∠BAE,∴∠BAD=∠HAE.∵FH∥AB,∴∠H=∠BAD,∴∠H=∠HAE,∴EA=EH=EF.設CF=x,則EF=EA=EH=x+2.∵∠H=∠BAD,∠HDC=∠ADB,DC=DB,∴△HDC≌△ADB(AAS),∴AB=CH.∵AB=9,∴x+2+2=9,∴x=5.故選C.9.A【解析】原計劃每天植樹x萬棵，需要30x天完成，實際每天植樹(1+20%)x萬棵,需要301+20%10.D【解析】∵△ABC是等邊三角形,PR⊥AB,PS⊥AC,且PR=PS,∴點P在∠BAC的平分線上,故①正確;由①可知,PB=PC.∵PS=PR,∴Rt△BPR≌Rt△CPS(HL),∴CS=BR,∵AS=AR,故②正確.;∵AQ=PQ,∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC,∴QP∥AR,故③正確;由③得,△PQC是等邊三角形,∴△PQS≌△PCS,又由②可知,△BRP≌△QSP,故④正確,∴①②③④都正確.二、11.3.5×10-?12.14【解析】∵a13.-2或2或0【解析】由題意可得{a?1≠0,a+2=0或a-1=1,解得a=-2或a=2;當a=0時,14.3【解析】方程去分母得ax-1=3x,整理得(a-3)x=1.當a-3=0,即a=3時,方程無解.15.14°【解析】因為AB=AC,∠BAD=∠DAC=28°,可知AD⊥BC,即∠ADB=∠ADC=90°,又AD=AE,知∠ADE=∠AED=(180°-28°)÷2=76°,∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-76°=14°.16.12【解析】x2∴m+n=2,mn=-6,∴原式=-2×(-6)=12.17.9【解析】△BDE的周長=BD+DM+ME+BE,而AD=DM,CE=ME所以△BDE的周長是AB+BC=5+4=9.18.26°【解析】因為∠BDC=32°,所以∠ADB=58°,由折疊可得∠BDE=∠ADB=58°,所以∠CDE=58°-32°=26°,三、19.解:13ab20.解:(1)方程兩邊同乘以(x-2)(x+3),得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3),6x+18=化簡得9x=-12,解得x=?經(jīng)檢驗,x=?4(2)去分母得:x+2(x-2)=x+2,去括號得:x+2x-4=x+2,解得:x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.21.解:原式=當x=2時,上式=2×2-1=3.22.作法:(1)作A關于x軸的對稱點A';(2)連接A'C交于x軸于點D.則點D(3，0)就是要建貨棧的位置，如圖.23.證明:連接DF,∵∠BCE+∠ACE=90°,∠ACE+∠CAE=90°.∴∠BCE=∠CAE.∵AC⊥BC,BF∥AC,∴BF⊥BC..∠ACD=∠CBF=90°.∵AC=CB,∴△ACD≌△CBF.∴CD=BF.∵CD=BD=1∵∠ACB=90°,CA=CB,∴∠ABC=45°.∵∠FBD=90°,∴∠ABF=45°∴BA是FD邊上的高線,BA又是邊FD的中線,即AB垂直平分DF.24.解：(1)設原計劃每天生產(chǎn)的零件x個.依題意，得24000x經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，符合題意.∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10(天);故原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的