（完整版）初一分班數(shù)學綜合測試試題經(jīng)典一、選擇題1．笑笑在方格圖中畫了一個直角三角形（如圖），點用數(shù)對表示，點用數(shù)對表示，那么三角形的面積是（）。A．4 B．8 C．10 D．20答案：A解析：A【分析】通過點用數(shù)對表示，點用數(shù)對表示，可知這個三角形B點在第1列，C點在第5列，通過B和C兩點可以確定BC的長；A點在第4行，B點在第2行，通過A和B點可以確定AB的長，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計算即可?！驹斀狻浚?－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案為：A【點睛】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此結合三個內(nèi)角度數(shù)比，將三個內(nèi)角的具體度數(shù)求出來，再判斷出它的形狀即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。3．奇思有60本課外書，比妙想少25％，妙想有多少本課外書？設妙想有x本課外書，下面列出的方程正確的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60答案：B解析：B【詳解】略4．用5個相同的小正方體搭成下面三個立體圖形，如圖，從（）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】從圖示知：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀如下圖：據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋@三個立體圖形，從正面看到的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題主要考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。5．鐵路提速后，從甲地到乙地時間由16小時縮短到10小時，下列說法錯誤的是（）。A．速度比原來提高60% B．時間比原來減少37.5%C．現(xiàn)在速度是原來的62.5% D．現(xiàn)在與原來速度比是8∶5答案：C解析：C【分析】A．時間差÷較少時間＝速度提高百分之幾；B．時間差÷較多時間＝時間比原來減少百分之幾；C．較多時間÷較少時間＝現(xiàn)在速度是原來的百分之幾；D．將時間比反過來是速度比。【詳解】A．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，選項說法正確；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，選項說法正確；C．16÷10＝160%，選項說法錯誤；D．16∶10＝8∶5，選項說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解百分數(shù)和比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。6．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，下面式子中，結果是奇數(shù)的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答。【詳解】A．x是奇數(shù)，所以3x是奇數(shù)，又y是偶數(shù)，所以3x＋y是奇數(shù)；B．x是奇數(shù)，所以2x是偶數(shù)，又y是偶數(shù)，所以2x＋y是偶數(shù)；C．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，所以x＋y是奇數(shù)，2（x＋y）是偶數(shù)；故答案為：A【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．水果店老板進了兩箱櫻桃，第一箱因為熱銷提價20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價格降價20%出售，第二箱價格與成本價相比，（）。A．等于成本價 B．低于成本價 C．高于成本價答案：B解析：B【分析】把櫻桃的成本價看作單位“1”，提價20%后的價格就是成本價的1＋20%，第二箱銷售時又降了20%，是把第一箱提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價降了。【詳解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價格與成本價相比，低于成本價。故答案為：B。【點睛】解答此題的關鍵是理解兩個20%的單位“1”不同，提價20%是把成本價看作單位“1”，當降20%時是把提價后的價格看作單位“1”。8．一件商品原價180元，先降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【分析】先降價，則降價后的價格相當于原價的1－＝，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價，是在162元基礎上提高，則此時的價格相當于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結果和180比較即可?！驹斀狻?80×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C?！军c睛】本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）或者用這個數(shù)×（1－幾分之幾），要注意找準單位“1”。9．如圖所示，在圖1中互不重疊的三角形共有4個。在圖2中互不重疊的三角形共有7個。在圖3中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖6中互不重疊的三角形共有（）。A．10個 B．15個 C．19個 D．22個答案：C解析：C【分析】圖一：1×3＋1＝4個圖二：2×3＋1＝7個圖三：3×3＋1＝10個由此可以得出結論圖n：n×3＋1＝3n＋1求圖6中互不重疊的三角形共有幾個，即把n＝6代入計算即可?！驹斀狻繄Dn中有：n×3＋1＝3n＋1個三角形當n＝6時3n＋1＝3×6＋1＝19（個）故答案為：C?！军c睛】此題主要考查學生的觀察能力和總結能力，對于找規(guī)律的題目要哪些部分發(fā)生了什么變化，是按照什么規(guī)律變化的，最后直接用規(guī)律求解。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可?！驹斀狻?5個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C。【點睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．噸＝（________）噸（________）千克6800毫升＝（________）升時＝（________）時（________）分0.6公頃＝（________）平方米解析：4006.83406000【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，1時＝60分，1公頃＝10000平方米，進行換算即可?！驹斀狻俊?000＝400（千克），所以噸＝2噸400千克；6800÷1000＝6.8（升）；×60＝40（分），所以時＝3時40分0.6×10000＝6000（平方米）【點睛】本題考查了單位的換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．5÷8＝（________）∶40＝40÷（________）＝（________）（填小數(shù)）＝（________）%。解析：640.62562.5【分析】根據(jù)除法與比的關系5÷8＝5∶8，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出5∶8＝25∶40；根據(jù)商不變的性質(zhì)求出5÷8＝40÷64；5÷8＝0.625，小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即0.625＝62.5%由此解答即可?！驹斀狻?∶8＝25∶40＝40÷64＝0.625＝62.5%【點睛】熟練掌握除法、比之間的關系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關鍵。二、填空題13．某商品第一周比上一周漲價10%，第二周比第一周漲價10%，兩周共漲價（________）%，（________）周漲的多。解析：第二【分析】首先把上一周商品的價格看作單位“1”，第一周比上一周漲價10%，第一周的價格相當于上一周價格的（1＋10%），第二周比第一周漲價10%，再把第一周的價格看作單位“1”，第二周的價格相當于第一周的（1＋10%），根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義解答即可?！驹斀狻?×（1＋10%）×（1＋10%）－1＝1×1.1×1.1－1＝1.21－1＝0.21＝21%故兩周以來共漲價21%，第一周漲了：1×10%＝10%，第二周漲了：（1＋10%）×10%＝11%所以第二周漲的多。【點睛】此題解答關鍵是確定單位“1”，明確：題中的兩個5%所對應的單位不同，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義解答。14．將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的平行四邊形（如圖）。圓的面積是（________）平方厘米。解析：26【分析】看圖，平行四邊形的一邊是9.42厘米，它是圓的周長的一半。據(jù)此先利用乘法，求出圓的周長，再求出圓的半徑。最后，結合圓的面積公式，列式計算出圓的面積即可?！驹斀狻堪霃剑?.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）面積：32×3.14＝28.26（平方厘米）所以，圓的面積是28.26平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的周長和面積，圓的周長＝2×3.14×半徑，圓的面積＝3.14×半徑2。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十數(shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。答案：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是（________）厘米。答案：3【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出零件的實際長度?！驹斀狻?.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。解析：3【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。17．一個圓柱形隊鼓，底面直徑6dm，高2dm，它的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊鼓，需要鋁皮（______）dm2，羊皮（______）m2。答案：680.5652【分析】由題意可知：需要的鋁皮的面積，實際上就是隊鼓的側(cè)面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解?！驹斀馕觯?80.5652【分析】由題意可知：需要的鋁皮的面積，實際上就是隊鼓的側(cè)面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解?！驹斀狻?.14×6×2＝18.84×2＝37.68（dm2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（dm2）＝0.5652（m2）故答案為37.68；0.5652【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積和底面積的計算方法。注意單位的換算。18．小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學成績比語文、英語、數(shù)學三門的平均成績還高6分，小明的數(shù)學成績是________分．答案：92【詳解】略解析：92【詳解】略19．小明和爸爸到電器商場買一種家用電器，發(fā)現(xiàn)甲品牌售價1200元，使用中，每小時用電0.5度，使用壽命為5000小時，而乙品牌售價甲1300元，使用中，每小時用電0.4度，使用壽命為5000小時，每度電的價格是0.4元，在相同的使用壽命期限內(nèi)，你認為小明的爸爸買______種品牌電器最省錢．答案：乙【解析】【詳解】略解析：乙【解析】【詳解】略20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。答案：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可。【詳解】設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80。【點睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應用，解題關鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。21．直接寫得數(shù)。答案：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略解析：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略22．脫式計算。答案：9；2；15；【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；其余各算式根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻浚?＝15＝【點睛】此題是考查四則混合運解析：9；2；15；【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；其余各算式根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻浚?＝15＝【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。三、解答題23．解方程或解比例。（每小題3分）－＝0.7×2＝2.8＝4∶10.8＝答案：x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x解析：x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x＝2（2）x＝（3）x＝80【詳解】（1）3.4x＋1.8＝8.6解：3.4x＝8.6－1.8（1分）x＝6.8÷3.4x＝2（2分）（2）x－25%x＝解：x＝（1分）x＝÷x＝（2分）（3）＝∶解：x＝×40（1分）x＝10÷x＝80（2分）24．人體中蘊含有許許多多的數(shù)學知識。例如：血液質(zhì)量約占人體體重的，肌肉質(zhì)量約占體重的40%，骨骼質(zhì)量約占體重的20%.....（1）體重75kg的人，他的血液約有多少千克？（2）體重多少千克的人，她的肌肉約有24千克。答案：（1）6千克（2）60千克【詳解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）解析：（1）6千克（2）60千克【詳解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）25．張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時，ETC（電子收費系統(tǒng)，繳費打九八折）顯示收費為88.2元，張叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少元？答案：8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運走了，需庫存，其余運往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運去的稻谷能碾出大米多少千克？答案：15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．張村和王村之間有一條公路，這條公路中有一條長3800米的隧道，張村距隧道口一側(cè)5000米，王村距隧道口另一側(cè)6000米（如圖）。體育局在這條公路上組織了一次越野跑活動，甲運動員從張村，乙運動員從王村同時出發(fā)相向而行，因隧道內(nèi)光線不足，在隧道內(nèi)要跑的慢些，兩個運動員在隧道內(nèi)外的跑步速度如下：隧道外速度隧道內(nèi)速度甲運動員200米/分150米/分乙運動員300米/分200米/分兩個運動員同時出發(fā)，多長時間相遇？（解答題，請寫出主要解答過程）答案：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可?！驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r間：5000÷200解析：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可?！驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r間：5000÷200＝25（分鐘）乙在隧道外跑的時間：6000÷300＝20（分鐘）當甲進入隧道時，乙在隧道跑的距離是：200×（25－20）＝1000（米）；兩人相遇時，甲在隧道跑的時間：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分鐘）兩人的相遇時間：25＋8＝33（分鐘）答：兩個運動員同時出發(fā)，33分鐘相遇?！军c睛】本題主要考查簡單的相遇問題，求出兩人都進入隧道到相遇的時間是解題的關鍵。28．王師傅在設計飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個長方體的紙箱（如圖）：（1）設計紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）答案：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據(jù)長方體體積（容積）公式計算即可；（2）根據(jù)長方體的表面積公式計算即可。【詳解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做這樣一個紙箱至少需要2400平方厘米的硬紙板?！军c睛】本題主要考查長方體表面積、體積公式的應用，理解題意找出長方體的長寬高是解題的關鍵。29．一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折。一個人買了兩次，分別用了189元、432元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？答案：8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款（元）；最多付款（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元。189元元，說明原價就是189元或210元；432元元；它屬于第（2）種情況，說明原價就是（元）；再把錢數(shù)相加后根據(jù)第（3）種情況優(yōu)惠方案計算可求可節(jié)省的錢數(shù)?！驹斀狻浚ㄔ?89元元，說明原價就是189元，沒有打折；或（元）說明原價就是210元，打九折；（元）432元元，說明原價就是（元）；當原價是（元）時，（元）（元）當原價是（元）時，（元）（元）答：可節(jié)省35.8元或19元?！军c睛】本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折。也考查了實際生活中的折扣問題。30．仔細觀察下面的點子圖，根據(jù)每個圖中點子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計算每個圖中點子的總個數(shù)？請你把下表填寫完整。序號12345…表示點子數(shù)的算式11＋4…點子的總個數(shù)1…觀察表中數(shù)據(jù)，如果用A表示第n個圖形中點子的總個數(shù)，A和n之間的關系可以表示成A＝_________。答案：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖的點子數(shù)是1，第二個圖的點子數(shù)是1＋4＝5，第三個解析：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖的點子數(shù)是1，第二個圖的點子數(shù)是1＋4＝5，第三個圖的點子數(shù)是1＋2×