數(shù)學(xué)初中蘇教七年級下冊期末資料專題試題A卷答案一、選擇題1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下面結(jié)論正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯角3．已知方程組的解滿足，則整數(shù)k的最小值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．04．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是()A． B．C． D．5．若關(guān)于的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．6．下列命題中，真命題的是（）A．內(nèi)錯角相等 B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．若，則 D．若，則7．觀察下面一組數(shù)：，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個數(shù)是（）第一行：第二行：2；；4第三行：；6；；8；第四行：10；；12；；14；；16A． B．90 C． D．918．如圖，將四邊形紙片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，則∠C＝（）A．85° B．95° C．90° D．80°二、填空題9．若，則______．10．已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命題的是___．（填寫序號）11．一個正多邊形的每個外角都等于72°，則它的邊數(shù)是________．12．因式分解：__________．13．把方程組中，若未知數(shù)滿足，則的取值范圍是_________．14．如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路MN的小道是__________，理由是__________．15．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則∠DAG＝_____．16．一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放，現(xiàn)將含角的三角尺ABC固定不動，將含角的三角尺ADE繞頂點A按順時針方向轉(zhuǎn)動，（且）要使兩塊三角尺至少有一組邊平行．則________．17．計算：（1）（2）18．把下列各式因式分解（1）；（2）．19．解方程組（2）（2）20．解不等式組：．三、解答題21．完成以下推理過程：如圖，已知，∠C=∠F，求證：．證明：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）．22．某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價高20元，用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？23．若任意一個代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最大值和最小值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱這個代數(shù)式是這個范圍的“湘一代數(shù)式”．例如：關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)1x1時，代數(shù)式在x1時有最大值，最大值為1；在x0時有最小值，最小值為0，此時最值1，0均在1x1這個范圍內(nèi)，則稱代數(shù)式是1x1的“湘一代數(shù)式”．（1）若關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時，取得的最大值為，最小值為，所以代數(shù)式（填“是”或“不是”）的“湘一代數(shù)式”．（2）若關(guān)于的代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”，求a的最大值與最小值．（3）若關(guān)于的代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”，求m的取值范圍．24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．25．認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．（探究1）：如圖1，在ΔABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90o+∠A，（請補齊空白處）理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（________）=90o+∠A．（探究2）：如圖2，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．（應(yīng)用）：如圖3，在RtΔAOB中，∠AOB=90o，已知AB不平行與CD，AC、BD分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，又CE、DE分別是∠ACD和∠BDC的角平分線，則∠E=_______；（拓展）：如圖4，直線MN與直線PQ相交于O，∠MOQ=60o，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，在ΔAEF中，如果有一個角是另一個角的4倍，則∠ABO=______．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、，故此選項計算錯誤，不符合題意；B、，故此選項計算錯誤，不符合題意；C、，，故此選項計算正確，符合題意；D、，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法及冪的乘方的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則并能靈活運用其準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答【詳解】解：A、由同位角的概念可知，∠1與∠2不是同位角，故A選項錯誤；B、由內(nèi)錯角的概念可知，∠2與∠3不是內(nèi)錯角，故B選項錯誤；C、和是對頂角，故C錯誤；D、由內(nèi)錯角的概念可知，∠1與∠4是內(nèi)錯角，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；解題的關(guān)鍵是理解三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．C解析：C【分析】①+②得出，求出，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．【詳解】，①+②得：，，∵方程組的解滿足，∴，解得：，∴整數(shù)k最小值是，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式等知識點，能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、（a+2）2-（a-1）2=（a+2+a-1）（a+2-a+1）=3（2a+3），故此選項錯誤；B、x2+14x+14，無法運算完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；C、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；D、x4-16=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x-2）（x+2），故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴，∴；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．6．C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對值，解方程等知識一一判斷即可．【詳解】解：A、內(nèi)錯角相等．錯誤，缺少兩直線平行的條件，本選項不符合題意．B、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和，錯誤，應(yīng)該是三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角的和，本選項不符合題意．C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，正確，本選項符合題意．D、若2x=-1，則x=-2，錯誤，應(yīng)該是x=-．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7．B解析：B【分析】奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個數(shù)字的絕對值是81，第10行從左邊第9個數(shù)是81+9=90．【詳解】解：由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個數(shù)是90．故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是確定第9行的最后一個數(shù)字，同時注意符號的變化．8．B解析：B【分析】根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出∠CPR和∠CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．【詳解】因為折疊前后兩個圖形全等，C′P∥AB，C′R∥AD∴∠CPR＝∠C′PC=∠B＝×120°＝60°，∠CRP＝∠C′RC=∠D＝×50°＝25°；∴∠C＝180°?25°?60°＝95°故選：B．【點睛】本題主要考查翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解題過程中應(yīng)注意折疊前后的對應(yīng)關(guān)系．二、填空題9．【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式法則進(jìn)行計算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10．③【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系一一判斷即可．【詳解】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正確，是真命題；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確，是真命題；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，錯誤，應(yīng)該是b∥c，故原命題是假命題；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，正確，是真命題．假命題有③，故答案為：③．【點睛】本題考查兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握垂直于同一直線的兩條直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行．11．5【分析】多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=5．故它的邊數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記．12．【分析】前三項一組，最后一項為一組，利用分組分解法分解因式即可．【詳解】a2+b2﹣2ab﹣1=（a2+b2﹣2ab）﹣1=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．【點睛】本題考查了分組分解法分解因式，分組后兩組之間可以繼續(xù)進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．13．【分析】先將方程組中的兩個方程相加化簡得出的值，再根據(jù)可得關(guān)于m的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【詳解】，由①②得：，即，，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解一元一次不等式，根據(jù)二元一次方程組得出的值是解題關(guān)鍵．14．B解析：PB垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短，即可求解【詳解】根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，故答案為：PB，垂線段最短．【點睛】本題考查了直線外一點到直線的距離，熟練掌握直線外一點到直線的距離垂線段最短是解題關(guān)鍵．15．18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝1解析：18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝108°，ED＝EA，∴∠EAD＝∠EDA＝36°，∴∠DAB＝108°﹣36°＝72°，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠GAB＝90°，∴∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB＝90°﹣72°＝18°．故答案為18°．【點睛】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角，掌握多邊形內(nèi)角和與每個內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時，∠CAE=∠BCA=30°解析：75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時，∠CAE=∠BCA=30°，∴∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BAD=90°-∠CAD=75°；如圖2，AD∥BC，∴∠C=∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=120°；如圖3，AC∥DE，∴∠CAD=∠D=45°，∴∠BAD=90°+∠CAD=135°；如圖4，BC∥DE，延長BA，交DE于F，∴∠B=∠AFE=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=15°，∴∠BAD=180°-∠DAF=165°；綜上：∠α的度數(shù)為75°，120°，135°，165°．故答案為：75°，120°，135°，165°．【點睛】本題考查的是等腰直角三角形，平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點睛】本題考查解析：（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點睛】本題考查整式的混合運算、實數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而提取公因式即可．【詳解】解：（1）===；（2）==解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而提取公因式即可．【詳解】解：（1）===；（2）===【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點睛】解析：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C=∠DGB，求出B解析：；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C=∠DGB，求出BC∥EF即可．【詳解】證明：（已知）同位角相等，兩直線平行）(兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）同位角相等，兩直線平行）兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量解析：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元.（2）設(shè)購進(jìn)乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種進(jìn)貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出方程與不等式組，難度一般．23．（1）是．（2）a的最大值為，最小值為；（3）【分析】（1）先求解當(dāng)時，的最大值與最小值，再根據(jù)定義判斷即可；（2）當(dāng)時，得分＜，分別求解在內(nèi)時的最大值與最小值，再列不等式組即可得到答案；解析：（1）是．（2）a的最大值為，最小值為；（3）【分析】（1）先求解當(dāng)時，的最大值與最小值，再根據(jù)定義判斷即可；（2）當(dāng)時，得分＜，分別求解在內(nèi)時的最大值與最小值，再列不等式組即可得到答案；（3）當(dāng)時，分，兩種情況分別求解的最大值與最小值，再列不等式（組）求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，取最大值，當(dāng)時，取最小值所以代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”．故答案為：是．（2）∵，∴0≤|x|≤2，∴①當(dāng)a≥0時，x=0時，有最大值為，x=2或-2時，有最小值為所以可得不等式組，由①得：由②得：所以：②a＜0時，x=0時，有最小值為，x=2或-2時，的有大值為所以可得不等式組，由①得：由②得：所以：＜，綜上①②可得，所以a的最大值為，最小值為．（3）是的“湘一代數(shù)式”，當(dāng)時，的最大值是最小值是當(dāng)時，當(dāng)時，取最小值當(dāng)時，取最大值，解得：綜上：的取值范圍是：【點睛】本題考查的是新定義情境下的不等式或不等式組的應(yīng)用，理解定義列不等式（組）是解題的關(guān)鍵．24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識別圖形進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．25．【探究1】∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A，理由見解析；【應(yīng)用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠解析：【探究1】∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A，理由見解析；【應(yīng)用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=90o－∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究2】如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義可得∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長AC與BD，設(shè)交點為G，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得∠G的度數(shù)，于是可得∠GCD+∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義和角的和差可得∠1+∠2的