四川省什邡市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．2、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱3、如圖，點(diǎn)A，B是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中B點(diǎn)的位置為（

）A． B． C． D．4、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．5、用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．6、如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．7、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明_____________．2、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．3、將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開(kāi)，可以得到27個(gè)小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)，一面涂色的小正方體有6個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的小正方體有1個(gè)；現(xiàn)將這個(gè)正方體的棱n等分，如果得到各面都沒(méi)有涂色的小正方體216個(gè)，那么n的值為_(kāi)____．4、如圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是________．5、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要___個(gè)小立方塊，最多需要___個(gè)小立方塊．6、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是___________．7、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小立方塊堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方塊組成？請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個(gè)只有一個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有兩個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有三個(gè)面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？2、如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；（寫序號(hào)）（2）若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．3、下列是我們常見(jiàn)的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號(hào)）．(1)如果按“柱”“錐球”來(lái)分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有______，無(wú)曲面的有______．4、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．5、如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問(wèn)題．（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？6、如圖是從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長(zhǎng)為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積．7、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開(kāi)圖，請(qǐng)把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來(lái)解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動(dòng)成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握各立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.【考點(diǎn)】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)答，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．4、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.5、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.6、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺(tái)的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺(tái)不可能得到長(zhǎng)方形截面，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、長(zhǎng)方體、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的識(shí)別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．二、填空題1、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．2、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．3、8【解析】【分析】求出沒(méi)有涂色的部分的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出原正方體的棱長(zhǎng)，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒(méi)有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長(zhǎng)為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，理解沒(méi)有涂色的小正方體的棱長(zhǎng)與原正方體的棱長(zhǎng)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．4、7【解析】【分析】觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7．【詳解】解：觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)．5、

【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，從上面看可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正面看可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：搭這樣的幾何體最少需要＋2＋1＝個(gè)小正方體，最多需要＋＋3個(gè)小正方體；故答案為：，．【考點(diǎn)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)不同方向觀察圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“從上面看打地基，從正面看瘋狂蓋，從左面看拆違章”就更容易得到答案．6、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個(gè)小正方體，第二列第二行2個(gè)小正方體，第三列第三行1個(gè)小正方體，其余位置沒(méi)有小正方體．即組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為：1+2+1=4個(gè)．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面【解析】【分析】子彈可看作一個(gè)點(diǎn)，棍可看作一條線，由此可得出這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．三、解答題1、(1)10個(gè)，見(jiàn)解析(2)1，2，3(3)4個(gè)；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫(huà)法，畫(huà)出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放2個(gè)小正方體，第3列后面的幾何體上放1個(gè)小正方體，算出原來(lái)需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進(jìn)行比較．(1)這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點(diǎn)】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．2、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個(gè)小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，∴這個(gè)幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計(jì)算.3、(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)從柱體的形狀特征考慮．（2）根據(jù)面的形狀特征考慮．(1)解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無(wú)曲面，∴按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有（2），（3），（5），無(wú)曲面的有：（1），（4），（6），故答案為：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)柱體的形狀特征．4、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的定義，即可得到答案；（2）由側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，