近五年鎮(zhèn)江中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+1=0的兩根分別為a和b，則a+b的值為（）

A.-2

B.2

C.1

D.0

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2，3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）cm^2

A.15π

B.30π

C.9π

D.18π

4.若一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<2

6.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖像大致是（）

A.

B.

C.

D.

7.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4cm，則這個扇形的面積為（）cm^2

A.4π

B.8π

C.2π

D.6π

8.若一個正數(shù)x的相反數(shù)是-5，則x的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.1

D.-1

9.在四邊形ABCD中，若AD//BC，且AD=BC，則四邊形ABCD是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

10.若一個樣本的方差為4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的有（）

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=x-1

D.y=-x+3

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個裝有3個紅球、2個白球的袋中，摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.勾股數(shù)是指滿足a^2+b^2=c^2的三個正整數(shù)，其中a、b、c互質(zhì)

3.已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則下列說法正確的有（）

A.m<0

B.n<0

C.當(dāng)x=1時，y=-1

D.當(dāng)x=0時，y=-2

4.下列幾何圖形中，面積相等的有（）

A.邊長為4的正方形

B.底邊為6，高為4的三角形

C.半徑為3的圓

D.底面半徑為3，高為4的圓柱

5.下列說法正確的有（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.一元二次方程x^2-4x+4=0的解為x=2

D.拋擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都正面朝上的概率是1/4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，則2a+b+c的值等于______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度等于______cm。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值等于______，b的值等于______。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積等于______cm^2。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}

4.如圖，已知ABCD是矩形，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，若∠AEB=45°，AB=4cm，BC=6cm，求CE的長度。

（此處應(yīng)有一個矩形ABCD及點(diǎn)E的示意圖，但按要求不提供圖示和解釋）

5.一個班級有40名學(xué)生，其中喜歡籃球的有25人，喜歡足球的有15人，既喜歡籃球又喜歡足球的有5人。求這個班級中既不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生人數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.1（根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a=-(-2)/1=2）

2.C.（-2，-3）（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)）

3.A.15π（圓錐側(cè)面積公式S=πrl，r=3cm，l=5cm，S=π*3*5=15π）

4.B.直角三角形（根據(jù)勾股定理的逆定理，5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形）

5.A.x>4（不等式兩邊同時加1得2x>4，再除以2得x>2，但原不等式是2x-1>3）

6.C.（圖像向下傾斜且y軸截距為正）

7.B.8π（扇形面積公式S=πr^2θ/360°，r=4cm，θ=60°，S=π*4^2*60/360=8π）

8.B.5（x的相反數(shù)是-5，所以x=5，|5|=5）

9.C.菱形（對角線互相平分且四邊相等的四邊形是菱形）

10.A.2（標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，√4=2）

二、多項選擇題答案及解析

1.A、B、D（A：y=x+1，當(dāng)x=1時y=2；B：y=2x，當(dāng)x=1時y=2；D：y=-x+3，當(dāng)x=1時y=2。C：y=x-1，當(dāng)x=1時y=0）

2.A、B、C（A是隨機(jī)事件；B是隨機(jī)事件；C是必然事件；D是定義）

3.A、B、D（y隨x增大而減小，所以m<0；圖像與y軸交點(diǎn)為-2，所以b=-2；D正確；C：當(dāng)x=1時，y=m+n=-1，無法確定）

4.A、B（A：S=4^2=16；B：S=(1/2)*6*4=12；C：S=π*3^2=9π；D：S=π*3^2*4=36π）

5.A、B、D（A是相似三角形性質(zhì)；B是平行四邊形判定定理；C：方程x^2-4x+4=0可化為(x-2)^2=0，解為x=2（重根）；D：P(正，正)=1/2*1/2=1/4）

三、填空題答案及解析

1.0（將x=2代入方程得4a+2b+c=0，所以2a+b+c=0）

2.10（根據(jù)勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10）

3.2，1（由點(diǎn)(1,3)得3=k*1+b，由點(diǎn)(2,5)得5=k*2+b，聯(lián)立解得k=2，b=1）

4.15π（側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15π）

5.1<x<4（兩個不等式的解集的公共部分）

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

檢驗：左邊=3*(4.5-2)+1=3*2.5+1=7.5+1=8.5，右邊=4.5+4=8.5，相等。

所以方程的解為x=4.5。

2.解：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)

=-8+5-4

=-7

3.解：{2x-1>3,x+2<5}

解不等式①：2x-1>3得2x>4即x>2

解不等式②：x+2<5得x<3

所以不等式組的解集為2<x<3。

4.解：連接AE。

在矩形ABCD中，∠B=90°，AB=4cm。

因為∠AEB=45°，所以∠BAE=∠AEB=45°。

所以在直角三角形ABE中，AB=AE=4cm。

CE=BC-AE=6cm-4cm=2cm。

5.解：喜歡籃球或足球的人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù)

=25+15-5=35人

既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)-喜歡籃球或足球的人數(shù)

=40-35=5人

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法等。

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、根式、二次根式等。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式（組）的解法及應(yīng)用。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解析式求解及應(yīng)用。

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線、三角形、四邊形、圓等基本概念和性質(zhì)。

2.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等。

3.圖形測量：長度、面積、體積的計算，勾股定理、圓面積公式、圓錐側(cè)面積公式等。

4.圖形證明：三角形全等、相似、四邊形性質(zhì)定理的證明。

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)收集與整理：統(tǒng)計調(diào)查、樣本、總體、頻數(shù)分布表與直方圖等。

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。

3.概率：古典概率、幾何概率、事件關(guān)系（互斥、對立）等。

各題型考察學(xué)生知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的掌握程度，以及簡單計算和推理能力。

示例：考察勾股定理的應(yīng)用，已知直角三角形兩直角邊長求斜邊長。

二、多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識點(diǎn)的全面理解