黃石八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=4

D.x^3-2x=1

3.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長x的取值范圍是（）

A.2cm<x<8cm

B.2cm<x<5cm

C.3cm<x<8cm

D.5cm<x<8cm

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.不等式2x-3>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm^2

B.6πcm^2

C.9πcm^2

D.8πcm^2

8.若∠A=45°，∠B=55°，則∠A與∠B的補(bǔ)角之差為（）

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

9.若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)的絕對值是（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

10.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長為（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)

D.兩個相反數(shù)的和一定是零

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=(1/2)x

D.y=x^2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x^2=4

D.x/3-x^2+2=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x<-1}

D.{x|x>5}且{x|x<1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程2x-3k=7的解，則k的值為______。

2.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為40°，則另一個銳角的度數(shù)為______。

3.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其體積為______πcm^3。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,1）和（1,3），則k和b的值分別為______和______。

5.若不等式3x-5>7的解集為x>a，則a的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-3|+(-5)×2-(-4)÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x>4}且{x-1<3}

4.化簡求值：當(dāng)x=-1時，計(jì)算代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°、(x+10)°和(x+20)°，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：x/2=4可以化為x=8，是一元一次方程

3.A解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<5-3<x<5+3，即2<x<8

4.A解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形

5.D解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得k+b=2，將點(diǎn)(3,0)代入得3k+b=0，聯(lián)立解得k=-2，b=4

6.A解析：2x-3>5，移項(xiàng)得2x>8，除以2得x>4

7.A解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm^2

8.B解析：∠A的補(bǔ)角=180°-45°=135°，∠B的補(bǔ)角=180°-55°=125°，差為135°-125°=10°

9.A解析：設(shè)這個數(shù)為x，則-x=3，得x=-3，|-3|=3

10.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D解析：無理數(shù)相加不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0；有理數(shù)相乘一定是有理數(shù)；一個數(shù)的絕對值非負(fù)；相反數(shù)之和為零

2.A,C解析：正比例函數(shù)形式為y=kx，k為常數(shù)且k≠0，A和C符合；B是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)；D是二次函數(shù)

3.B,C,D解析：平行四邊形不是軸對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形；等腰梯形是軸對稱圖形；圓是軸對稱圖形

4.A,C,D解析：一元二次方程形式為ax^2+bx+c=0，a≠0，A是；B是二元一次方程；C是x^2=4可以化為x^2-4=0，是；D是3x^2-x-6=0，是

5.D解析：{x|x>5}與{x|x<1}無交集，解集為空集；A、B、C的解集均不為空

三、填空題答案及解析

1.5解析：將x=2代入2x-3k=7得4-3k=7，解得-3k=3，k=-1

2.50°解析：直角三角形兩銳角互余，90°-40°=50°

3.45π解析：體積=底面積×高=π×3^2×5=45πcm^3

4.2,1解析：將(0,1)代入y=kx+b得b=1，將(1,3)代入得k+1=3，解得k=2

5.6解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4，所以a=4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：|-3|+(-5)×2-(-4)÷(-1)=3-10-4=-11

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：{2x>4}且{x-1<3}

{x>2}且{x<4}

解集為2<x<4

4.解：(x+2)(x-3)-x(x+1)=x^2-x-6-x^2-x=-2x-6

當(dāng)x=-1時，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

5.解：x°+(x+10)°+(x+20)°=180°

3x+30=180

3x=150

x=50

所以三個內(nèi)角分別為50°、60°、70°

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.實(shí)數(shù)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、二元一次方程組

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：表達(dá)式y(tǒng)=kx+b、圖像（直線）、性質(zhì)（k決定斜率，b決定截距）

2.反比例函數(shù)：表達(dá)式y(tǒng)=k/x、圖像（雙曲線）、性質(zhì)

3.二次函數(shù)：表達(dá)式y(tǒng)=ax^2+bx+c、圖像（拋物線）、性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)）

三、幾何圖形

1.三角形：內(nèi)角和定理、外角定理、全等三角形、相似三角形、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

3.圓：圓心角、弧、弦、切線的性質(zhì)與判定、圓周角定理、垂徑定理

四、解題方法

1.代數(shù)變形：去絕對值、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

2.方程思想：通過方程求解未知數(shù)

3.函數(shù)思想：利用函數(shù)性質(zhì)解決問題

4.幾何思想：利用幾何圖形性質(zhì)解決問題

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察知識點(diǎn)：絕對值運(yùn)算、相反數(shù)概念、有理數(shù)運(yùn)算

示例：|-5|+(-3)×2-(-4)÷(-1)=5-6-4=-5

2.考察知識點(diǎn)：一元一次方程的定義

示例：解方程2(x-1)+3=x+2，得x=5

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)性質(zhì)、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)運(yùn)算

示例：判斷下列命題的真假：(1)兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)(2)兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

2.考察知識點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義

示例：判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)：(1)y=3x(2)y=2x+1(3)y=5/x(4)y=x^2

三、填空題

1.考察知識點(diǎn)：方程求解

示例：若x=3是方程2x-5a=7的解，求a的值

2.考察知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

示例：一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50°和70°，求第三個內(nèi)角的度數(shù)

3.考察知識點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算

示例：一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，求其體積

四、計(jì)算題

1.考察知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

示例：計(jì)算：|-8|+(-3)×4÷(-2)-(-1)+5^2=8+(-6)-(-1)+25=28