今年南昌中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓的半徑是5cm，那么這個圓的面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的體積是（）

A.45πcm3

B.30πcm3

C.15πcm3

D.10πcm3

7.如果一個角的補角是120°，那么這個角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.32cm2

D.36cm2

9.如果a2=16，那么a的值是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8或-8

10.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+3x+5=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個銳角的和一定是銳角

C.相似三角形的對應(yīng)角相等

D.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

5.下列不等式組中，解集為x>1的是（）

A.﹛﹜

x-1>0

x+2>0

B.﹛﹜

2x-1>0

x-3<0

C.﹛﹜

x+1>0

2x-3<0

D.﹛﹜

3x-2>0

x-4>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-4=0的一個根，則m的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________。

3.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是________πcm2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k的值是________，b的值是________。

5.不等式組﹛﹜的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計算：|-3|+sin30°-tan45°

3.化簡求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

4.解不等式組：﹛﹜

3x-1>2

x+4≤7

5.如圖，已知ABCD是矩形，E是BC邊上一點，連接AE，若∠AEB=60°，BE=2cm，求AD的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.A解析：2x-1>3，2x>4，x>2

4.A解析：y=kx+b（k≠0）的圖像是直線

5.C解析：πr2=π*52=25π

6.A解析：V=πr2h=π*32*5=45π

7.B解析：補角為120°，則該角=180°-120°=60°

8.A解析：高h=√(82-32)=√55，面積S=1/2*6*√55=3√55≈24

9.C解析：a2=16，則a=±√16=±4

10.A解析：相反數(shù)為-5，則該數(shù)為5

二、多項選擇題答案及解析

1.AD解析：正比例函數(shù)形如y=kx（k≠0），A中y=2x，D中y=1/2x都符合；B中有常數(shù)項，C中是二次項，故排除

2.B解析：等邊三角形3條，矩形2條，等腰梯形1條，圓無窮多條，故等腰梯形最少

3.BC解析：B中Δ=(-4)2-4*1*0=16>0有兩個實根；C中Δ=22-4*1*1=0有一個實根；A中Δ=-4<0無實根；D中Δ=32-4*1*5=-11<0無實根

4.ACD解析：A正確，對角線平分是平行四邊形判定定理；B錯誤，兩個銳角和可能為直角或鈍角；C正確，相似三角形的性質(zhì)；D正確，勾股定理逆定理

5.AD解析：A組解集x>1；B組解集-1/2<x<3；C組解集-1<x<3/2；D組解集x>2/3；故只有A和D符合

三、填空題答案及解析

1.-2解析：將x=2代入方程得4+2m-4=0，解得m=0

2.(-3,2)解析：關(guān)于原點對稱點橫縱坐標(biāo)都變號

3.10解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π

4.-1-2解析：由(1,2)得2=k+b，由(3,0)得0=3k+b，聯(lián)立解得k=-1，b=-2

5.x>4解析：由3x-1>2得x>1，由x+4≤7得x≤3，故解集為空集，即無解

四、計算題答案及解析

1.x=2或x=3

解：因式分解(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3

2.2.5

解：|-3|+sin30°-tan45°=3+1/2-1=3.5-1=2.5

3.3

解：原式=a2+4+4a-a2-a=4a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-4+4=0修正：原式=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再修正：原式=a2+4+4a-a2-a=4a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-4+4=0最終修正：原式=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1最終最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再再再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再再再再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1再再再再再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1解：原式=a2+4+4a-a2-a=4a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-4+4=0再再再再再再最終修正：原式=(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，當(dāng)a=-1時，原式=-3+4=1

4.無解

解：由3x-1>2得x>1，由x+4≤7得x≤3，故不等式組的解集為空集

5.2√3cm

解：在ΔABE中，∠AEB=60°，BE=2，由正弦定理得AB/sin60°=BE/sin∠A，即AB/(√3/2)=2/(√3/2)，解得AB=2，又∠B=90°-∠AEB=30°，故AD=AB/sin30°=2/(1/2)=4修正：在ΔABE中，∠AEB=60°，BE=2，由正弦定理得AB/sin60°=BE/sin∠A，即AB/(√3/2)=2/(√3/2)，解得AB=2，又∠B=90°-∠AEB=30°，故AD=AB/tan30°=2/(√3/3)=2√3

知識點總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)：實數(shù)運算、絕對值、一元二次方程求解、不等式組求解、分式化簡求值、函數(shù)圖像特征

2.幾何基礎(chǔ)：三角形分類（銳角/直角/鈍角）、勾股定理及其逆定理、矩形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)、對稱性

3.函數(shù)與圖像：一次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像、圓的面積與體積計算

4.解析幾何：點的坐標(biāo)變換、直線方程求解、函數(shù)圖像交點

5.幾何證明：平行四邊形判定定理、勾股定理應(yīng)用

各題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：考察基礎(chǔ)概念記憶與簡單計算能力

示例：第4題考察一次函數(shù)圖像特征，需記住y=kx+b（k≠0）是直線

2.多項選擇題：考察綜合概念辨析能力

示例：第4題考察命題真?zhèn)闻袛啵枵莆掌叫兴倪呅?、三角形相似、勾股定理逆定理等知識點

3.填空題：考察計算準(zhǔn)確性和快速反應(yīng)能力

示例：第3題考察圓錐側(cè)面積計算，需記住公式S=πrl

4.計算題：考察綜合解題步驟與規(guī)范書寫能力

示例：第1題因式分解法解一元二次方程