初中九年級(jí)數(shù)學(xué)第三章

圓1圓

3.1圓

第三章

圓1圓

如圖，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們的投圈目標(biāo)都是圖中的花瓶.如果他們呈“一”字排開(kāi)，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形才公平？

為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長(zhǎng)的繩子,你準(zhǔn)備怎么辦?情境引入ACBD操作：將繩子的一端O固定在花瓶底部，然后拉緊繩子的另一端A，并繞O在地上轉(zhuǎn)一圈，A所經(jīng)過(guò)的路徑就是圓.1.圓上各點(diǎn)到花瓶的距離都等于3米2.到花瓶的距離等于3米的所有點(diǎn)組成一個(gè)圓圓可以看成是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形，定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑.P以點(diǎn)O為圓心的圓記作：⊙O，讀作：“圓O”.注意：1.圓是指圓周而不是圓面.2.確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：圓心和半徑圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小.新知探究3.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧.大于半圓的弧叫優(yōu)弧，小于半圓的弧叫劣弧,

1.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.如：弦AB2.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓注意ABODC如：優(yōu)弧ADB

記作,ADB如：弧AB

記作AB4.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.弧的分類(lèi):

優(yōu)弧半圓劣弧新知探究圓的相關(guān)概念5.能夠互相重合的兩個(gè)圓叫等圓.

半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.

同圓或等圓的半徑相等.·BO1A·FO2DCE6.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新知探究圓的相關(guān)概念結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見(jiàn)這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同如圖,如果AB和CD拉直之后的長(zhǎng)度相等,調(diào)整小圓的位置,是否能使這兩條弧完全重合?︵︵DCAB【想一想】長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？新知探究圓的相關(guān)概念1.以下命題，正確的個(gè)數(shù)為(

)(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)過(guò)圓心的線段是直徑;(5)直徑是弦；(6)優(yōu)弧大于劣?。?7)以O(shè)為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓.（8）長(zhǎng)度相等的弧是等弧.A．1

B．2

C．3

D．4跟蹤練習(xí)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系探究：1.請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓，然后任意做一些點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.2.量一量這些點(diǎn)到圓心的距離d，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi).設(shè)⊙O的半徑為r，則有：點(diǎn)P在圓外d＞r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r.新知探究

1.⊙O的直徑為6，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是

．2.已知⊙O的面積為25π，判斷點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；

（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上．點(diǎn)A在圓上圓外圓內(nèi)5跟蹤練習(xí)二【做一做】設(shè)AB=3cm，畫(huà)圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（1）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.（2）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.AB鞏固練習(xí)，形成技能PQ所求圖形即P，Q兩點(diǎn).【做一做】設(shè)AB=3cm，畫(huà)圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：

（2）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.AB所求圖形為陰影部分（不包括陰影的邊界）鞏固練習(xí)，形成技能為什么車(chē)輪要做成圓形?把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心的距離都相等，當(dāng)車(chē)輪在地面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與地面的距離保持不變，因此，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)．課堂小結(jié)圓的概念點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

數(shù)形結(jié)合思想