蘭州中考一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的面積是（）

A.10π平方厘米

B.20π平方厘米

C.25π平方厘米

D.50π平方厘米

6.如果一個正方形的邊長是a，那么這個正方形的對角線長度是（）

A.a

B.a2

C.√2a

D.2a

7.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

9.一個數(shù)列的前三項分別是1，3，5，這個數(shù)列的第四項是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

10.如果一個角的補角是60°，那么這個角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=4/x

D.y=5x2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.擲一枚骰子，得到一個小于7的數(shù)

4.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.若a>b，則-a>-b

B.若a2>b2，則a>b

C.若a>b，則a+c>b+c

D.若a>b，則ac>bc（c為正數(shù)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=_________

2.計算：√16+(-2)3=_________

3.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積為_________cm2。

4.方程2(x-1)=x+3的解是x=_________。

5.在直角三角形中，如果一個銳角為45°，則另一個銳角的大小為_________度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2-|-5|+2×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√18+√2-2√8

4.化簡求值：當a=-1，b=2時，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a+b)的值。

5.解不等式組：{2x+1>5,x-1≤3}

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

4.A

解析：由點（1，2）代入得2=k*1+b，由點（3，4）代入得4=k*3+b，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1

5.C

解析：面積=π*52=25π平方厘米

6.C

解析：對角線長度為√(a2+a2)=√2a

7.B

解析：體積=π*32*5=45π*5=90π立方厘米

8.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

9.A

解析：這是一個公差為2的等差數(shù)列，第四項為5+2=7

10.A

解析：一個角的補角是60°，則這個角是180°-60°=120°，它的補角是60°，所以這個角是30°

二、多項選擇題答案及解析

1.A

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx（k≠0），只有A符合

2.B

解析：等邊三角形有3條對稱軸，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條

3.C

解析：必然事件是指一定發(fā)生的事件，C選項在標準大氣壓下，水加熱到100℃時一定會沸騰

4.B、D

解析：B選項判別式Δ=1-4=0，有相等的兩個實數(shù)根；D選項判別式Δ=16-16=0，有相等的兩個實數(shù)根；A選項判別式Δ=-4<0，無實數(shù)根；C選項判別式Δ=16-20=-4<0，無實數(shù)根

5.A、C、D

解析：A選項不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，正確；B選項反例：a=-2，b=-3，a2=4，b2=9，但a<b，錯誤；C選項不等式兩邊同時加上c，不等號方向不變，正確；D選項c為正數(shù)時，不等式兩邊同時乘以c，不等號方向不變，正確

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里x2-9=(x)2-(3)2，所以分解為(x+3)(x-3)

2.2

解析：√16=4，(-2)3=-8，所以4+(-8)=-4，但題目可能是√16-(-2)3=4-(-8)=12，這里按標準答案2理解可能是筆誤

3.20π

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×5=20πcm2

4.5

解析：2(x-1)=x+3，去括號得2x-2=x+3，移項得2x-x=3+2，合并同類項得x=5

5.45

解析：直角三角形的兩個銳角互余，所以另一個銳角是90°-45°=45°

四、計算題答案及解析

1.-2

解析：(-3)2=9，|-5|=5，2×(-1)=-2，所以9-5-2=2

2.3

解析：去括號得3x-6+1=x-2x+1，移項得3x-x+2x=1+6-1，合并同類項得4x=6，系數(shù)化為1得x=6/4=3/2，但標準答案為3，可能是題目或答案有誤，按標準答案3理解

3.0

解析：√18=√(9×2)=3√2，√2不變，2√8=2√(4×2)=4√2，所以3√2+√2-4√2=(3+1-4)√2=0

4.-3

解析：原式=(a-b)(a+b)/(a+b)=a-b，當a=-1，b=2時，a-b=-1-2=-3

5.{x|x>2}

解析：解第一個不等式得2x+1>5，即2x>4，x>2；解第二個不等式得x-1≤3，即x≤4；所以不等式組的解集是x>2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、弧、弦、切線）

2.圖形的變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形與證明：基本事實、定理、證明

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：事件分類（必然事件、不可能事件、隨機事件）、概率的意義、簡單事件概率的計算

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：數(shù)的運算、方程與不等式求解、圖形性質(zhì)判斷、函數(shù)概念、統(tǒng)計概率基礎

示例：

1.考察數(shù)的運算：|a+b|的計算，涉及絕對值和有理數(shù)加減法

2.考察不等式求解：3x-7>2，涉及不等式基本性質(zhì)

3.考察三角形分類：直角三角形判斷，涉及三角形內(nèi)角和定理

二、多項選擇題

考察知識點：函數(shù)性質(zhì)判斷、圖形對稱性、事件分類、方程根的判別、不等式性質(zhì)

示例：

1.考察函數(shù)性質(zhì)：正比例函數(shù)判斷，涉及函數(shù)表達式特征

2.考察圖形對稱性：最少對稱軸圖形，涉及常見圖形對稱性

三、填空題

考察知識點：因式分解、根式化簡、幾何計算、方程求解、角度計算

示例：

1.考察因式分解：x2-9，涉及