第三節(jié)：簡單邏輯連接詞，全稱量詞和特稱量詞考查知識點及角度含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷全稱(特稱)命題的否定及真假判斷與邏輯聯(lián)結(jié)詞全(特)稱命題有關(guān)的系數(shù)問題考向一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷知識點：一：真值表疑難．命題的否定與否命題的區(qū)別(1)若p表示命題，“p”叫做命題的否定，如果原命題是“若p，則q”，否命題是“若p，則q”，而命題的否定是“若p，則q”，即只否定結(jié)論；(2)與原命題的真假關(guān)系：命題的否定的真假與原命題的真假總是相對的，即一真一假；而否命題的真假與原命題的真假無必然的聯(lián)系．[例1](20XX年高考山東卷)設(shè)命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為eq\f(π,2)；命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,2)對稱．則下列判斷正確的是()A．p為真B．q為假C．p∧q為假D．p∨q為真跟蹤：1．(20XX年武漢模擬)已知命題p：?x∈R，使sinx＝eq\f(\r(5),2)；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.給出下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∨q”是真命題；③命題“p∨q”是假命題；④命題“p∧q”是假命題．其中正確的是()A．②③ B．②④C．③④ D．①②③提高：因材施教：3．已知命題p：在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”A．p真q假B．p假q真C．“p∨q”為假D．“p∧q”為真因材施教1．(20XX年太原聯(lián)考)已知命題p：?x∈R，x2＋1<2x；命題q：若mx2－mx－1<0恒成立，則－4<m≤0，那么()A．“p”是假命題B．“q”是真命題C．“p∧q”為真命題D．“p∨q”為真命題考向二全稱命題與特稱命題的否定及真假判斷知識點：二：量詞1．“所有”“每一個”“任何一個”“任意一個”“一切”等都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作．像這樣含有的命題，叫作全稱命題．2．“有些”“至少有一個”“有一個”“存在”都有表示個別或一部分的含義，這樣的詞叫作．像這樣含有的命題叫作特稱命題．三：含有一個量詞的否定[例2]①：全稱命題與特稱命題的否定(20XX年高考湖北卷)命題“存在x0∈?RQ，xeq\o\al(3,0)∈Q”的否定是A．存在x0??RQ，xeq\o\al(3,0)∈QB．存在x0∈?RQ，xeq\o\al(3,0)?QC．任意x??RQ，x3∈QD．任意x∈?RQ，x3?Q跟蹤：(20XX年濮陽模擬)若命題p：?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，tanx>sinx，則命題p：()A．?x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，tanx0≥sinx0B．?x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，tanx0>sinx0C．?x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，tanx0≤sinx0D．?x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，＋∞))，tanx0>sinx0提高：★【高考】(2011安徽7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

（C）存在一個能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

（D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)②：全稱命題與特稱命題的真假判斷(20XX年大同模擬)下列命題中是假命題的是()A．存在m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4mB．任意a>0，函數(shù)f(x)＝ln2x＋lnx－a有零點C．存在α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβD．任意φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)都不是偶函數(shù)跟蹤：2．下列命題中是假命題的是()A．存在x∈(0，＋∞)，lgx＝0B．任意x∈(1，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x>logeq\f(1,2)xC．任意x∈R，x2>0D．任意x∈R,3x>0提高：體驗高考：（12江西理5）、下列命題中，假命題為A．存在四邊相等的四邊形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2為實數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)C．若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個大于1D．對于任意n∈N＋，Ceq\o\al(0,n)＋Ceq\o\al(1,n)＋…＋Ceq\o\al(n,n)都是偶數(shù)★【高考】（09海南5）有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A），（B），（3），（4），考向三與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的系數(shù)問題[例3](20XX年太原模擬)已知p：?x∈R，mx2＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()A．m≥2 B．m≤－2C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2互動探究：本例中條件若改為“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)m的取值范圍．跟蹤：因材施教2．(20XX年濟南調(diào)研)已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實根